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摘要: 基于目前国内外文献对加筋地基承载力的研究成果,总结了加筋地基承载力的影响因素及其影响规律,并基于已有文献的研究成果得到了最优加筋参数的建议取值范围。对目前加筋地基的破坏模式及承载力计算公式进行了总结,并讨论了各承载力计算公式的区别与联系及优劣性。提出加筋地基承载力计算公式应基于准确的破坏模式与加筋机理。加筋地基的破坏模式与破坏模式类型定量化判断标准、加筋机理、原型实验等应成为加筋地基承载力未来的研究重点。Abstract: This paper summarized the influence factors of bearing capacity of reinforced foundation on the basis of the historical literatures, and proposed the optimum parameters of reinforced foundation. The paper also summarized the failure modes of reinforced foundation and analytical solutions, discussed advantages and disadvantages of formulas used to calculate bearing capacity of reinforced foundation. It is advised that calculation method of bearing capacity of reinforced foundation should be based on accurate failure mode and complete reinforcement mechanism. And research on failure modes and quantified standards to identify the type of failure modes, reinforcement mechanism, and large scale tests should be the focus of research in future.
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我国约20%的大中型煤矿赋存有突出煤层，突出煤层是煤与瓦斯突出事故易发、频发区域，施工抽采钻孔是松软突出煤层防突、消突的有效和常用措施[1-2]。受地应力、瓦斯压力及钻杆扰动等因素影响，钻孔施工过程中喷孔动力现象频繁发生，极易造成喷孔瓦斯超限事故。据不完全统计，喷孔瓦斯超限事故在瓦斯超限事故中占比已超过50%，钻进过程中的喷孔瓦斯超限已成为威胁突出矿井安全高效生产重大隐患之一。
目前，研究人员针对预防喷孔瓦斯超限难题开展了大量的现场实验与科学研究，常用的钻孔防喷方法主要有孔口设置不同结构防喷装置、孔内注水、改进孔内钻具结构等。孟战成等[3]提出了全封闭式“三防”装置和采用钻尾抽采和防延时喷孔技术等措施，提高了防喷效果和施工效率。原世腾[4]在底抽巷试验应用卸压槽技术，有效降低了施工钻孔和水力冲孔期间瓦斯超限频率和幅度。尹红球等[5]针对矿井在施工瓦斯抽采孔时出现的强烈喷孔现象，研制了一种便捷高效的防喷孔装置，实现煤、瓦斯、水封闭并分离处理。张进涛[6]研发了抽采钻孔防喷孔装置，解决了煤粉瓦斯异常喷出等问题。刘东等[7]通过含水率对煤层喷孔影响的试验，证明了通过向突出煤层注水对预防喷孔有一定的作用。侯红等[8]提出将套管护孔钻进技术应用于强突出煤层钻孔施工，证明该技术在控制孔喷以及防治孔突方面具有积极效果。郝殿等[9]研发了孔口防喷装置，并配套设计了瓦斯缓冲装置，形成了穿层钻孔防超限技术及系列化装备。程合玉等[10]设计了一种无须人工现场安装，且具有自动封堵功能的瓦斯自动防控系统，提高了瓦斯防喷装置的有效性。
喷孔启动后孔内破碎煤体、气体蓄积能量的爆发性和持续性导致防护困难，从防护原理上分析，常用的预防喷孔瓦斯超限方法是一种被动的手段。王永龙等[11]提出了一种在钻孔喷孔源头进行主动削弱瓦斯喷涌压力的思路及方法，并开发了具有分层切削煤(岩)功能的阻尼防喷钻具，初步试验证明了分层切削煤岩方法有助于抑制喷孔动力现象的发生，但目前该方法对钻孔周围瓦斯释放的调控机制不明，使分层切削钻具结构设计缺少科学依据，限制了分层切削钻进方法的应用效果。通过理论分析与数值模拟研究了分层切削钻具钻孔瓦斯释放调控机制，并对分层切削钻具结构进行优化设计，通过现场试验对分层切削钻具调控瓦斯释放量、预防喷孔瓦斯超限效果进行了验证。
1 分层切削钻孔瓦斯释放机制
1.1 钻孔瓦斯流动求解方程
在瓦斯抽采钻孔中，钻孔周围瓦斯流动情况较为复杂，为探究分层切削钻孔周围瓦斯的释放特征，假设煤体均质且瓦斯流动为稳定流动，钻孔周围瓦斯流动包括孔壁四周煤层的径向稳定流动与钻孔前端煤层的球向稳定流动[12-13]，层间距Li为钻头之间钻杆长度，层厚差Hj为逐级钻头之间直径差，如图1所示。
1.1.1 瓦斯径向稳定流动方程
$$ Q_1=2\text{π}L_{\mathrm{m}}m\lambda\frac{\text{d}P}{\text{d}L_{\mathrm{m}}} $$ (1) 边界条件为：
$$ \left\{ \begin{aligned} & {L_{\mathrm{m}}{\text{ = }}{D_i},P{\text{ = }}{{{P}}_{\text{1}}}{{ = p}}_{\text{1}}^{\text{2}}} \\ & {L_{\mathrm{m}}{\text{ = }}{{{r}}_{\text{0}}},P = {{{P}}_{\text{0}}}{{ = p}}_{\text{0}}^{\text{2}}} \end{aligned} \right. $$ (2) 代入式(1)，可得：
$$ {Q_{1}} = 2{\text{π}m\lambda}\frac{{{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}}}{{{\text{ln}}\dfrac{{{{{r}}_{\text{0}}}}}{{{D_i}}}}} $$ (3) 则单位长度内瓦斯流量为：
$$ {Q_{1}} = 2{\text{π}\lambda}\frac{{{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}}}{{{\text{ln}}\dfrac{{{{{r}}_{\text{0}}}}}{{{D_i}}}}} $$ (4) 代入瓦斯释放有效长度可得：
$$ {Q_{1}} = 2{\text{π}\lambda}\frac{{{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}}}{{{\text{ln}}\dfrac{{{{{r}}_{\text{0}}}}}{{{D_i}}}}}L $$ (5) 故分层切削钻孔孔壁瓦斯径向稳定流动为：
$$ {Q_{1}} = \sum\limits_{i{\text{ = 1}}}^n {2{\text{π}\lambda }\frac{{{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}}}{{{\text{ln}}\dfrac{{{{{r}}_{\text{0}}}}}{{{D_i}}}}}{L_i}} $$ (6) 1.1.2 瓦斯球向稳定流动方程
均质煤层内瓦斯球向稳定流动与均质煤层内瓦斯径向稳定流动类似，故孔底瓦斯球向稳定流动方程可表示为[12-13]：
$$ {Q_{2}} = 4{\text{π}}{L_{\mathrm{m}}^2}{\lambda }\frac{{{\text{d}}P}}{{{\text{d}}L_{\mathrm{m}}}} $$ (7) 边界条件为：
$$ \left\{\begin{aligned} & L_{\mathrm{m}}\text{ = }r_{\text{0}}，P\text{ = }P_{\text{0}}=p_{\text{0}}^{\text{2}}，\frac{\partial P}{\partial L_{\mathrm{m}}}=0 \\ & L_{\mathrm{m}}\text{ = }H_j，P\text{ = }P_{\text{1}}=p_{\text{1}}^{\text{2}}\end{aligned}\right. $$ (8) 代入式(7)，可得：
$$ {Q_{2}} = 4{\text{π}\lambda}\frac{{\left( {{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}} \right){{{r}}_{\text{0}}}{H_j}}}{{{{{r}}_{\text{0}}}{{ - }}{H_j}}} $$ (9) 故分层切削钻孔瓦斯球向稳定流动为：
$$ {Q_{2}} = \sum\limits_{j = 1}^n {4{\text{π}\lambda}\frac{{\left( {{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}} \right){{{r}}_{\text{0}}}{H_j}}}{{{{{r}}_{\text{0}}} - {H_j}}}} $$ (10) 1.1.3 分层切削钻孔瓦斯流动方程
分层切削钻孔瓦斯流动为径向稳定流动与球向稳定流动之和，由式(6)与式(10)得：
$$ Q = \sum\limits_{i{\text{ = 1}}}^n {2{\text{π}\lambda}\dfrac{{{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}}}{{{\text{ln}}\dfrac{{{{{r}}_{\text{0}}}}}{{{D_i}}}}}{L_i}} + \sum\limits_{j = 1}^n {4{\text{π}\lambda}\dfrac{{\left( {{{p}}_{\text{0}}^{\text{2}} - {{p}}_{\text{1}}^{\text{2}}} \right){{{r}}_{\text{0}}}{H_j}}}{{{{{r}}_{\text{0}}} - {H_j}}}} $$ (11) 1.2 分层切削钻孔瓦斯释放特征分析
钻遇瓦斯富集区时，孔底煤体揭露面积分层、分段逐渐增大，层厚差、层间距等参数控制着钻孔揭露面积的变化，同时影响钻孔周围煤体瓦斯解吸、扩散规律，进而调控钻孔周围瓦斯释放强度。
以山西屯兰矿2号煤为案例进行定量分析，2号煤层瓦斯含量9.15~12.42 m3/t，选定该区域煤层初始瓦斯压力为0.95 MPa，煤层透气性系数为0.608 m2/(MPa2·d)，钻孔内瓦斯压力为0.1 MPa，有效影响半径为0.75 m。
分层切削钻孔参数：假设采用2层切削方式，总长度为1 m，钻孔终孔直径为113 mm，设L1=0.8 m，L2=0.2 m，考虑钻具使用实际情况，选用的最小钻头直径为40 mm，则层厚差范围为0~73 mm；设层厚差为25 mm，综合考虑钻头安装、更换钻杆、移动钻机等现场施工环境因素，则层间距范围为0~1 m。
由式(11)可得，瓦斯流量与层厚差、层间距关系如图2所示。
由图2可知，层厚差为0 mm时，瓦斯流量为2.007×10−5 m3/s；层厚差为73 mm时，瓦斯流量为1.64×10−5 m3/s，相差0.367×10−5 m3/s，由此可知，多次成孔比一次成孔的揭露面积小，减少了瓦斯释放面积，进而调控了瓦斯释放流量，在确定层间距长度的情况下，孔内瓦斯流量与层厚差呈负相关，分层切削钻孔瓦斯释放流量降低18.3%以上。
层间距为0 m时，瓦斯流量为2.007×10−5 m3/s；层间距为1 m时，瓦斯流量为1.364×10−5 m3/s，相差0.643×10−5 m3/s。同样，多次成孔比一次成孔的揭露面积小，减少了瓦斯释放面积，进而调控了瓦斯释放流量，在确定层厚差的情况下，孔内瓦斯流量与层间距呈负相关，分层切削钻孔能将瓦斯释放流量降低32.0%以上。
2 分层切削钻孔瓦斯释放调控影响规律
2.1 基本假设
煤体是由煤基质和裂隙构成，如图3所示。基质宽度(立方基体块长度)和裂隙开度分别用a和b表示。Kn为裂隙刚度，σe为有效应力[14]。
假设如下：(1)将煤体看作为连续均质、各向同性和线弹性的双重孔隙介质模型，服从Hooke定律。(2)钻孔施工过程中温度视为恒定。(3)将瓦斯视为理想气体，遵循理想气体状态方程与Langmuir定律。(4)瓦斯流动忽略重力影响，基质瓦斯扩散遵循Fick定律；裂隙瓦斯渗流遵循Darcy定律。(5)将钻孔视为匀速钻进，忽略钻屑对瓦斯流动的影响。
2.2 控制方程
2.2.1 应力场与瓦斯流动方程
$$ {{G}}{u_{i,jj}} + \frac{{{G}}}{{{{1 - 2 }\nu}}}{u_{j,ii}} - {{\alpha }_{\text{m}}}{{{p}}_{{\text{m,}i}}} - {{\alpha }_{\text{f}}}{{{p}}_{{\text{f,}i}}} - {{K}}{{{\varepsilon }}_{{\text{a,}i}}} - {{{F}}_{{i}}} = 0 $$ (12) 根据Fick定律，煤基质中的瓦斯运移规律为[15, 19-21]：
$$ \frac{{\partial {m_{\text{m}}}}}{{\partial t}} = - \frac{1}{t_1 }\frac{M}{{RT}}\left( {{p_{\text{m}}} - {p_{\text{f}}}} \right) $$ (13) 煤基质中的瓦斯含量由吸附瓦斯与游离瓦斯组成，其计算公式为：
$$ {m_{\text{m}}} = \frac{{{{{V}}_{\text{L}}}{{{p}}_{\text{m}}}}}{{{{{p}}_{\text{L}}}{\text{ + }}{{{p}}_{\text{m}}}}}{\rho _{{\text{ga}}}}{{\rho}_{\text{c}}} + {\rho _{\text{g}}}{\varphi _{\text{m}}} $$ (14) 根据理想气体状态方程可得：
$$ {\rho _{\mathrm{g}}} = \frac{{{M}}}{{{{RT}}}}p $$ (15) 结合式(10)—式(12)可得基质瓦斯运移方程为：
$$ \dfrac{{\partial \left( {\dfrac{{{{{V}}_{\text{L}}}{{{p}}_{\text{m}}}}}{{{{{p}}_{\text{L}}}{\text{ + }}{{{p}}_{\text{m}}}}}{\rho _{{\text{ga}}}}{{\rho}_{\text{c}}} + \dfrac{{{M}}}{{{{RT}}}}{\varphi _{\text{m}}}} \right)}}{{\partial t}} = - \dfrac{{\text{1}}}{{t_1}}\dfrac{{{M}}}{{{{RT}}}}\left( {{p_{\text{m}}} - {p_{\text{f}}}} \right) $$ (16) 考虑质量守恒定律及气体滑脱效应，煤体裂隙中的瓦斯运移规律为[16]：
$$ \frac{{\partial {m_{\mathrm{f}}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {{\rho _{{\mathrm{gf}}}}{{{u}}_{\text{g}}}} \right) = - \frac{{\text{1}}}{{t_1}}\frac{{{M}}}{{{{RT}}}}\left( {{p_{\mathrm{m}}} - {p_{\mathrm{f}}}} \right) $$ (17) 单位体积煤体内裂隙中的游离瓦斯质量为：
$$ {m_{\mathrm{f}}} = \frac{{{M}}}{{{{RT}}}}{p_{\mathrm{f}}}{\varphi _{\mathrm{f}}} $$ (18) 瓦斯渗流速度为：
$$ {u_{\text{g}}} = - \frac{{{k}}}{{\mu}}\left( {1 + \frac{{{{{b}}_{\text{1}}}}}{{{p_{\text{f}}}}}} \right)\nabla {p_{\text{f}}} $$ (19) 有式(17)—式(19)可得裂隙游离瓦斯运移方程为：
$$ \frac{{\partial \left( {\dfrac{{{M}}}{{{{RT}}}}{p_{\text{f}}}{\varphi _{\text{f}}}} \right)}}{{\partial t}} - \nabla \left( {\frac{{{M}}}{{{{RT}}}}\frac{{{k}}}{{\mu}}\left( {{p_{\text{f}}} + {{{b}}_{\text{1}}}} \right)\nabla {p_{\text{f}}}} \right) = - \frac{{\text{1}}}{{t_1}}\frac{{{M}}}{{{{RT}}}}\left( {{p_{\text{m}}} - {p_{\text{f}}}} \right) $$ (20) 2.2.2 孔隙率与渗透率方程
考虑瓦斯压力及瓦斯吸附膨胀的基质/裂隙孔隙率模型为[22-24]：
$$ {\varphi _{\mathrm{m}}}{\text{ = }}\frac{{\left[ {\left( {{\text{1 + }}{{{S}}_{\text{0}}}} \right){{{\varphi }}_{{\text{m0}}}}{\text{ + }}{{\alpha }_{\text{m}}}\left( {{{S }}-{{{S}}_{\text{0}}}} \right)} \right]}}{{{{1 + S}}}} $$ (21) $$ {\varphi _{\mathrm{f}}}{\text{ = }}{{{\varphi }}_{{\text{f0}}}}{{ - }}\dfrac{{{\text{3}}\left( {{{\Delta }}{{{\varepsilon }}_{\text{a}}}{{ - }}{{{\varepsilon }}_{\text{V}}}} \right)}}{{{{{\varphi }}_{{\text{f0}}}}{\text{ + }}\dfrac{{{\text{3}}{{{K}}_{\text{f}}}}}{{{K}}}}} $$ (22) 其中：
$$ {{S}}={{\varepsilon }_{{\mathrm{v}}}}+\frac{{{p}_{{\mathrm{m}}}}}{{{K}_{{\mathrm{s}}}}}-{{\varepsilon }_{{\mathrm{a}}}}$$ $$ {{{{S}}}_{0}}=\frac{{{p}_{{\mathrm{m}}0}}-{{\varepsilon }_{{\mathrm{a}}0}}}{{{K}_{{\mathrm{s}}}}}$$ 根据E. Fathi[25]和Liu Jishan[26]等的研究结果，渗透率与孔隙率近似满足立方定律：
$$ \frac{k}{{{{{k}}_{\text{0}}}}} = {\left( {\frac{{{\varphi _{\mathrm{f}}}}}{{{{{\varphi }}_{{\text{f}}0}}}}} \right)^3} $$ (23) 2.3 建立几何模型及相关参数
结合现场实际情况，采用Comsol Multiphysicis模拟软件建立了三维几何模型：长1 m、宽1 m、高3 m，如图4所示。
边界条件设置：左侧、右侧以及后侧均设置为辊支撑，底部设置为固定支撑，上部加载地应力，前部设置为自由边界。模拟参数见表1。
表 1 煤体数值模拟基本参数Table 1. Basic parameters of coal numerical simulation物理场参数 数值 物理场参数 数值 弹性模量E/Pa 2.713×109 Langmuir压力常数pL/Pa 3.034×106 裂隙初始孔隙率φf0/% 0.018 温度T/K 293 基质初始孔隙率φm0/% 0.055 煤体密度ρc/(kg·m−3) 1250 基质初始渗透率kf0/m2 5.14×10−17 瓦斯动力黏度μ/(Pa·s) 1.84×10−5 基质初始瓦斯压力pf/Pa 0.95×106 泊松比ν 0.35 瓦斯质量摩尔浓度M/(kg·mol−1) 0.016 Klinkenberg因子b1/Pa 1.44×105 摩尔气体常数R/(J·mol−1·K−1) 8.314 裂隙开度b/m 1×10−15 Langmuir体积常数VL/(m3·kg−1) 0.036 基质宽度a/m 0.01 2.4 双层切削钻孔瓦斯调控效果
2.4.1 双层切削钻进调控瓦斯压力
双层切削钻具模拟钻进深度为1 m，终孔直径为113 mm，揭露直径为73 mm，层间距分别为0.2、0.4、0.6、0.8 m瓦斯压力变化规律，模拟结果如图5所示。
由图5、图6可知，双层切削钻进的孔周整体瓦斯压力梯度沿孔周呈锥形分布，离钻孔距离越远等压力区越大，最终在钻孔影响区域外瓦斯压力不再受到影响。随着层间距增加，远孔端瓦斯压力与锥形角度减小，即泄压能力减弱，从而削弱了煤体瓦斯释放强度。
2.4.2 双层切削钻进调控瓦斯流速
双层切削组合钻具模拟钻进深度为1 m，终孔直径为113 mm，揭露直径为73 mm，层间距分别为0.2、0.4、0.6、0.8 m瓦斯流速变化规律，模拟结果如图7所示。
由图7、图8可知，钻遇瓦斯富集区时，煤层内瓦斯压力与钻孔内压力形成压力差，孔壁面以及煤层内瓦斯涌入孔内，孔底煤层内瓦斯沿着破裂面涌入形成了类球形瓦斯涌出面，但在钻头后端瓦斯涌出面不再是类球形，而是沿着瓦斯压力梯度形成了稳定径向流动场，瓦斯流动速度趋于稳定，这种现象主要与瓦斯压力梯度有关，钻头前方破煤面瓦斯压力处于初始状态，而钻头后端孔壁瓦斯压力沿着径向逐步增大，致使钻头前方压力差大于钻头后端压力差。双层切削钻进的煤层内瓦斯呈类阶梯形逐级涌出。
沿终孔上壁0.003 5 m与揭露钻孔上壁0.001 5 m设置观测线，分别绘制层间距0.2、0.4、0.6、0.8 m瓦斯流速，如图9所示。
由图9可知，靠近钻孔底部处，瓦斯流速快速上升至峰值，并且在分层处出现小峰值，随着层间距增加，峰值速度增加，瓦斯流量减小。切削层间距短，调控效果不理想，切削层间距长，调控效果越好。
采用数值模拟计算的方法对双层切削钻进进一步优化，其模型结构参照图1，层间距分别设置为0.2、0.4、0.6、0.8 m，得到瓦斯释放量，如图10所示。
由图10可知，初始时，瓦斯释放量依次为0.007 97、0.007 19、0.005 99、0.004 99 m3；在180 s时，瓦斯释放量依次为0.100 76、0.097 72、0.094 58、0.091 75 m3；在300 s时，瓦斯释放量依次为0.131 37、0.128、0.124 69、0.121 74 m3，随着切削层间距增加，瓦斯释放量减少，瓦斯释放量和切削层间距呈负相关。
2.4.3 不同揭露直径瓦斯调控效果
双层切削组合钻具模拟钻进深度为1 m，终孔直径为113 mm，揭露直径分别为63、73、94 mm，层间距为0.8 m瓦斯压力变化规律，如图11所示。
由图11、图12可知，揭露直径为63、73、94 mm时，随着揭露直径增加，远孔端瓦斯压力减小，即随着揭露直径减小，泄压能力减弱，从而削弱了煤体瓦斯释放强度。
双层切削钻具模拟钻进深度为1 m，终孔直径为113 mm，揭露直径分别为63、73、94 mm，层间距为0.8 m瓦斯释放量变化规律，如图13所示。
由图13可知，初始时，瓦斯释放量依次为0.004 2、0.004 9、0.006 8 m3；在180 s时，瓦斯释放量依次为0.088 1、0.091 7、0.099 2 m3；在300 s时，瓦斯释放量依次为0.117 6、0.121 7、0.13 m3，随着揭露直径增加，瓦斯释放量增加，瓦斯释放量与揭露直径呈正相关。
2.5 三层切削钻孔瓦斯调控效果
2.5.1 三层切削钻进调控瓦斯压力
三层切削钻具模拟钻进深度为1 m，终孔直径为113 mm钻进0.5 m，扩孔直径为94 mm，揭露直径为73 mm，揭露层间距分别为0.1、0.2、0.3、0.4 m瓦斯压力变化规律，模拟结果如图14所示。
由图14可知，三层切削钻进的孔周整体瓦斯压力梯度沿着孔周呈锥形分布，离钻孔距离越远等压力区越大，最终在钻孔影响区域外瓦斯压力不再受到影响，随着揭露层间距增加，远孔端瓦斯压力与锥形角度减小，即泄压能力减弱，从而削弱了煤体瓦斯释放强度。
由图6、图15可知，双层切削钻进采用终孔直径113 mm长度为0.5 m，揭露直径73 mm长度为0.5 m，远孔端孔底瓦斯压力为0.809 MPa；三层切削钻进采用终孔直径113 mm长度为0.5 m，扩孔直径94 mm长度为0.4 m，揭露直径73 mm长度为0.1 m，远孔端孔底瓦斯压力为0.805 2 MPa，相差0.003 8 MPa，因此，在总长度相同的情况下，相等的终孔直径长度，三层切削钻进在扩孔长度较大时，削弱瓦斯压力的能力低于双层切削钻进，但随着扩孔长度的减小，削弱瓦斯压力的能力将得以提高，但随着长度缩减为零时，将变为双层切削钻进。
2.5.2 三层切削钻进调控瓦斯流速
三层切削钻具模拟钻进深度为1 m，终孔直径为113 mm钻进0.5 m，扩孔直径为94 mm，揭露直径为73 mm，揭露层间距分别为0.1、0.2、0.3、0.4 m瓦斯流速变化规律，模拟结果如图16所示。
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图 16 不同揭露层间距三层切削钻进瓦斯流速规律Figure 16. Law of gas flow velocity in three-layer cutting drilling with different exposed layer spacing由图16、图17可知，钻遇瓦斯富集区时，三层切削钻进煤体内瓦斯流动情况与二层切削钻进煤体内瓦斯流动情况类似，这是由于随着揭露层间距的增加，揭露煤层面积减小，从而减小了瓦斯释放面积，削弱了瓦斯释放强度，在一定层间距范围内，双层切削钻进瓦斯调控效果将优于三层切削钻进瓦斯调控效果。
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图 17 不同揭露层间距三层切削钻进瓦斯流量变化曲线Figure 17. Change curve of gas flow in three-layer cutting drilling with different exposed layer spacing3 分层切削钻具结构设计
3.1 分层切削钻具强度仿真分析
基于数值模拟分析结果，以及考虑施工巷道工作面狭窄(钻机距钻孔壁距离最大0.8 m)和钻具拆装便利性等因素，故分层切削钻具采用切削层数为2层其揭露直径73 mm，终孔直径113 mm，层间距0.8 m，应用双层切削钻具施工时，钻具主要受扭矩和推力叠加作用，从钻具整体结构分析，刻槽阻尼钻杆是受力的薄弱环节，因此，以刻槽阻尼钻杆为研究对象，对其强度进行分析。
刻槽阻尼钻杆受力分析模型采用左端固定，右端加载扭矩和推力，对其表面形状做计算机仿真分析，计算模型图如图18所示，模拟参数见表2。
表 2 仿真分析基本参数Table 2. Basic parameters of simulation analysis钻杆强度仿真参数 材料/数值 杆体材料 R780地质管材 屈服强度/MPa 650 扭矩/(N∙m) 4 600 推力/kN 140 3.2 钻杆安全系数检查
从材料力学的角度，对钻杆整体受力情况进行安全系数计算，图解安全系数在整个模型中分布，或只是图解模型中安全系数小于指定值的区域，以确定设计的薄弱区域。安全系数小于1.5表示该位置的材料失效；安全系数大于1.5表示安全区域。普遍规范要求最小安全系数在1.5~3.5。揭露直径分别为50、63.5、73 mm，长度为0.8 m，做安全系数校验，计算结果如图19所示。
基于以上3个不同钻杆直径安全系数校验，钻杆直径为50 mm不符合强度设计要求，而直径为63.5 mm与73 mm，均符合强度设计要求，但由于揭露钻头直径为73 mm，直径为73 mm的刻槽阻尼钻杆与孔壁几乎贴合，故排渣通道非常小，导致钻进阻力骤增，因此舍弃直径为73 mm的钻杆。综上，刻槽阻尼钻杆采用直径为63.5 mm，长度为0.8 m，材料为R780地质管材。
4 现场工业性试验
4.1 试验地点概况
山西焦煤集团有限责任公司屯兰矿2号煤层12511胶带巷，该煤矿为煤与瓦斯突出矿井，2号煤层平均厚度3 m，煤层瓦斯压力为0.69~1.10 MPa，瓦斯含量在9.15~12.42 m3/t，煤层坚固性系数为0.36，煤层层理发育，煤尘具有爆炸性易自燃，发火期为90 d，倾角1°~7°，平均3°。
4.2 试验方案
基于分层切削钻进瓦斯释放调控优化结果，考虑施工巷道狭窄(钻机距钻孔壁距离最大0.8 m)和钻具拆装便利性等因素，故分层切削钻具采用切削层数为2层，层间距为0.8 m。
分层切削钻具结构参数为：揭露钻头直径73 mm，刻槽阻尼钻杆直径63.5 mm，扩孔钻头直径113 mm，如图20所示；常规钻具结构参数为：揭露钻头直径113 mm。在12511胶带巷使用ZDY4600L钻机，采用风水联动方式进行顺层钻孔。
4.3 试验结果及分析
在工业试验中使用了分层切削钻具，累计有效钻进时间为20 d，共完成了20个钻孔，总共钻进深度达2 600 m，以下是几个典型钻孔的使用效果。
施工钻孔钻遇高压瓦斯富集区时，使用分层切削钻具钻进，孔口瓦斯体积分数均未超过0.5%，其中施工实验孔3时，孔口瓦斯检测仪数值由0.17%上升到0.36%，施工实验孔9时，孔口瓦斯检测仪数值由0.12%上升到0.38%，孔口处检测到明显瓦斯波动现象，但孔口瓦斯体积分数均未超过0.5%；使用矿方现有常规钻具钻进，孔口瓦斯体积分数超过0.5%出现5次。相比常规钻具钻进，使用分层切削钻具钻进时，孔口瓦斯体积分数降低了37.7%(图21)，表明分层切削钻具调控钻孔周围煤体瓦斯释放量、削弱瓦斯释放强度的作用显著。
5 结 论
(1)提出通过降低高压瓦斯富集区揭露面积进行调控瓦斯释放量新方法，实现了切削煤岩层数、厚度、时间可控，为控制瓦斯释放面积提供了条件。多次切削成孔方式使钻孔的揭露面积逐渐增大，有效控制了瓦斯释放面积，进而调控了瓦斯释放流量，通过合理设计钻孔层厚差与层间距，能够将瓦斯释放流量降低18.3%以上。
(2)数值模拟结果表明，在施工钻进过程中分层切削钻具能够减少瓦斯释放量，降低了高压瓦斯快速通过钻孔涌入巷道造成瓦斯超限的风险，在一定层间距范围内，双层切削钻具调控效果将优于三层切削钻具，直径为63.5 mm刻槽阻尼钻杆在推力140 kN和扭矩4 600 N·m作用下，最小安全系数为3.009，满足强度设计要求。
(3)工业性试验结果表明，基于数值模拟优化结果，分层切削钻具结构：切削层数为2层，其揭露直径73 mm，终孔直径113 mm，层间距0.8 m。钻遇瓦斯富集区时，使用常规钻具钻进孔口瓦斯体积分数超过0.5%出现5次；使用分层切削钻具钻进孔口瓦斯体积分数均未超过0.5%，表明分层切削钻具调控钻孔周围煤体瓦斯释放量、削弱瓦斯释放强度的作用显著，为预防钻孔喷孔瓦斯超限问题提供了新的解决思路。此后将围绕钻杆结构进行深度优化，进一步提升分层切削钻进方法的应用效果。
符号注释：
Fi为体积力，N/m3；G为煤体切变模量，Pa；k为渗透率，m2；k0为初始渗透率，m2；K为煤体体积模量，Pa；Kf为断裂刚度；Ks为煤骨架体积模量，Pa；L为瓦斯释放有效长度，m；Li为层间距，m； m为煤层厚度，m；mf为单位体积煤体内裂隙中的游离瓦斯质量，kg/m3；mm为单位体积煤体内所含的基质瓦斯量，kg/m3；n为切削层数；p为标准大气压，Pa；P为煤体内瓦斯压力平方，MPa2；P0为煤层内初始瓦斯压力平方，MPa2；P1为钻孔内瓦斯压力平方，MPa2；pm为煤基质瓦斯压力，Pa；pm,i为煤基质瓦斯压力的张量形式，Pa；pf,i为煤裂隙瓦斯压力的张量形式，Pa； pm0为煤基质瓦斯压力的初始值，Pa；Q为瓦斯释放流量，m3/s；Q1为径向瓦斯释放流量，m3/s；Q2为球向瓦斯释放流量，m3/s；Lm为煤壁走向长度，m；r0为有效抽采半径，m；Di为钻孔直径，m；Hj为层厚差，m；t为时间，s；t1为煤基质瓦斯解吸量达到63.2%时所需要的时间，d；
$ \lambda $ 为透气性系数，m2/(MPa2⋅d)；ui,jj、uj,ii为变量的张量形式，i、j为累加的项；αm为煤基质的有效应力系数；αf为煤裂隙的有效应力系数；εa为骨架吸附瓦斯应变；εv为煤的体积应变；εa,i为骨架吸附瓦斯应变的张量形式；εa0为骨架吸附瓦斯应变的初始值；$ \rho{_{\mathrm{g}}} $ 为气体密度，kg/m3；$ {\rho _{{\text{ga}}}} $ 为标准状况下的瓦斯密度，kg/m3；$ {\rho _{{\mathrm{gf}}}} $ 为煤体裂隙中的瓦斯密度，kg/m3；φm为基质孔隙率；φf为裂隙孔隙率；ug为瓦斯渗流速度，m/s。 -
期刊类型引用(2)
1. 杨兆中，杨晨曦，李小刚，闵超. 基于灰色关联的逼近理想解排序法的煤层气井重复压裂选井——以沁水盆地柿庄南区块为例. 科学技术与工程. 2020(12): 4680-4686 . 
百度学术
2. 姜伟，张军，仲劼，赵琛，唐助云，卢海兵，易新斌，王海. 大倾角煤层水力裂缝扩展物理模拟实验. 煤田地质与勘探. 2020(03): 45-50 . 本站查看
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