离散裂隙网络对页岩气井产能影响的数值模拟

刘嘉, 陈俊, 芮福鑫, 宁雪, 王建国

刘嘉, 陈俊, 芮福鑫, 宁雪, 王建国. 离散裂隙网络对页岩气井产能影响的数值模拟[J]. 煤田地质与勘探, 2017, 45(6): 66-71. DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2017.06.011
引用本文: 刘嘉, 陈俊, 芮福鑫, 宁雪, 王建国. 离散裂隙网络对页岩气井产能影响的数值模拟[J]. 煤田地质与勘探, 2017, 45(6): 66-71. DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2017.06.011
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LIU Jia, CHEN Jun, RUI Fuxin, NING Xue, WANG Jianguo. Numerical simulation for effect of discrete fracture network on shale gas productivity of horizontal well[J]. COAL GEOLOGY & EXPLORATION, 2017, 45(6): 66-71. DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2017.06.011
Citation: LIU Jia, CHEN Jun, RUI Fuxin, NING Xue, WANG Jianguo. Numerical simulation for effect of discrete fracture network on shale gas productivity of horizontal well[J]. COAL GEOLOGY & EXPLORATION, 2017, 45(6): 66-71. DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2017.06.011
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离散裂隙网络对页岩气井产能影响的数值模拟

  • 1. 中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116;

  • 2. 中国矿业大学力学与土木工程学院，江苏 徐州 221116

基金项目: 

国家自然科学基金项目（51674246）；江苏省大学生创新训练计划项目（201610290034X）

详细信息
    作者简介:

    刘嘉(1991-),男,甘肃庆阳人,博士研究生,从事页岩气多尺度渗流方面研究.E-mail:jliu_swyk@cumt.edu.cn

  • 中图分类号: TE319

Numerical simulation for effect of discrete fracture network on shale gas productivity of horizontal well

  • 1. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;

  • 2. School of Mechanics and Civil Engneering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China

Funds: 

National Natural Science Foundation of China(51674246)

摘要

    摘要
  • 摘要: 页岩作为典型的非常规储层，基质孔隙小，渗透率极低，水平井多级水力压裂为其商业开发的主要手段。准确模拟页岩气产能，应同时考虑水力裂隙和天然裂隙的渗流。基于离散裂隙模型和等效连续模型建立页岩气渗流数学模型，利用有限元分析方法进行数值求解，研究不同走向裂隙组对页岩气井产能的影响。研究认为，页岩基质为气体的生产提供了主要气源，天然裂隙作为渗流的主要通道，将气体输送到水力裂缝，进而到达井筒。模拟结果表征，离散裂隙的渗流特征对于页岩气井的产能有重要影响。根据页岩储层的天然裂隙走向，可以优化相应的水平井方位。对于二维离散裂隙网络模型，水平井沿着2个裂隙组夹角的平分线更有利于生产。
    Abstract: As a typical unconventional reservoir, shale gas reservoirs have well-developed natural micro-fractures, in which the pores of matrix are small and the permeability is extremely low. Multi-staged hydraulic fracturing for horizontal well has become a key technology for commercial development. Therefore, in order to accurately simulate the shale gas production, hydraulic fractures and natural fractures should be considered simultaneously. In this paper, the mathematic model is established based on discrete fracture model (DFM) and equivalent continuum model (ECM). The model is solved by Finite Element Method (FEM). According to the model, the effect of different fracture sets with different fracture orientation is investigated. The results show that matrix provides main gas resource for gas production and natural fracture as main passage undertakes a task of transporting gas into hydraulic fracture, and then to wellbore. The characteristic of gas flow in discrete fracture network has an important impact on gas production. According to orientation of natural fracture, corresponding horizontal wellbore azimuth can be optimized. For 2D discrete fracture model, the horizontal well along the angle bisector of two fracture groups is more advantageous to gas production.
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  • 习近平总书记在第75届联合国大会上提出“中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，争取在2060年前实现碳中和”[1]。据国际能源机构(IEA)统计，2021年，与能源相关CO2排放量达到363亿t，煤炭使用产生的碳排放占全球CO2排放增量的40%以上，达到153亿t，均创历史新高。中国CO2排放量达到119亿t，约占全球碳排放总量的33%[2]。2021年10月，国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》，提出“构建新能源占比逐渐提高的新型电力系统，推动清洁电力资源大范围优化配置”。当前我国正构建以光、风、水、核为主体的新能源电力系统，并推动电力行业从高碳向低碳、从以化石能源为主向以清洁能源为主的发展方向[3-4]。在新能源电力系统发展过程中，风、光等可再生能源存在强间歇性、随机性与波动性等诸多问题[5]，迫切需要建设储能电站，保障电力系统的稳定性与安全性。在诸多储能方式中，抽水蓄能电站是促进新能源大规模利用、实现多能互补、打造安全可靠与经济灵活电力系统的最可靠方法[6]。

    抽水蓄能电站具有技术成熟、容量大、能源效率高、使用寿命长等优点，然而其建设受到地形、土地可利用性和较高的资金成本的限制，同时易对周边生态环境产生负面影响，因此，抽水蓄能电站选址成为亟待解决的重要科学问题。针对矿产资源开发过程中形成的大小、形态不一的巷道、硐室及采空区等地下空间[7]，袁亮、谢和平、顾大钊等院士和专家提出了废弃矿井抽水蓄能电站利用的战略构想[8]。废弃矿井巷道具有空间大、结构简单等特点，进行简易加固密封后即可使用，是建设抽水蓄能电站地下水库的理想场所[9]，为抽水蓄能电站选址提供了新的方向。利用废弃矿井建设抽水蓄能电站可以减少土地占用和景观破坏，降低电站建设投资[10]，缩短建库周期[11]，具有良好的经济、社会和环境效益。

    伴随煤炭供给侧结构性改革的不断深化，黄河流域九省区均推行煤炭行业化解过剩产能政策，关闭了数量众多的资源枯竭型或落后产能煤矿，形成了大量废弃矿井地下空间。为实现空间资源高效利用，笔者开展废弃矿井抽水蓄能利用潜力评估，提出一种废弃矿井抽水蓄能选址评价指标体系，并进行典型废弃矿井抽水蓄能电站实例分析，以2016—2020年黄河流域九省区关闭煤矿资料为基础，对黄河流域废弃矿井抽水蓄能电站利用潜力进行动静态效益定量计算分析，以期为黄河流域九省区废弃矿井抽水蓄能电站建设提供参考。

    1   废弃矿井抽水蓄能电站发展现状与工作原理

    20世纪初，美国麻省注册了一个结合风车的半地下、半地表蓄能装置[12]，但该前瞻性想法在之后几十年并未实现。20世纪60年代起，以美国、德国为主的许多国家开始进行地下抽水蓄能电站的基础研究[13-15]。1960年，R. D. Harza[16]提出可使用地下或露天矿山建设抽水蓄能电站。美国提出建设Mount Hope抽水蓄能电站项目[17]，其上水库是在地面开挖的人工水池，下水库则是利用地下约760 m深处废弃的矿井空间，但该项目并未成功利用废弃矿井作为下水库。随着理论与技术的不断完善，废弃矿井抽水蓄能电站逐步由理论走向工程实践。奥地利在阿尔卑斯山的Nassfeld成功建造首个真正意义的半地下抽水蓄能电站，上水库为2 km的人工隧道群，下水库为天然湖泊[18]，为废弃矿井抽水蓄能电站工程建设奠定了基础。澳大利亚计划用露天金矿建设抽水蓄能电站，储能规模预计为250 MW[19]，并于2021年举行Kidston抽水蓄能发电站破土动工典礼。南非规划利用Fast West Rand区废弃的深井金矿建设一个大型全地下抽水蓄能电站[20]，目前该项目正在做大量详细的数据分析及可行性分析。德国正在利用废弃的Prosper-Haniel煤矿改建为半地下抽水蓄能电站，若项目实施成功将成为世界第一个废弃煤矿抽水蓄能电站，同时下萨克森州能源研究中心也在规划将废弃金属矿巷道改建为全地下的抽水蓄能电站[21-22]，当前进行试验型抽水蓄能电站建设。国外废弃矿井抽水蓄能电站工程设计参数见表1。

    表  1  国外部分废弃矿井抽水蓄能电站工程设计参数[23]
    Table  1.  Engineering design parameters of some pumped storage power plants using abandoned mines abroad[23]
    电站名称类型水库巷道长/m水头/m库容/103 m3功率/MW储能容量/(MW·h)
    西班牙Asturian发电站半地下5 700300~60017023.52141
    南非Fast West Rand发电站全地下67 0001 200/1 5001 000抽955/发1 2306 800
    德国Prosper-Haniel发电站半地下15 500560600200820
    德国Grund ore mine发电站全地下25 000700240~260100400
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    当前国内学者在废弃矿井建设抽水蓄能电站方面研究较少。2010年，神东大柳塔矿建设煤矿地下分布式水库示范工程[24]，顾大钊院士团队建立了煤矿地下水库理论框架和技术体系[25]，为废弃矿井抽水蓄能地下水库建设提供了借鉴。2015年，谢和平院士团队全面阐述了煤矿井下抽水蓄能发电的概念与技术[26]。2021年中煤能源大屯煤电公司对2022年底即将闭坑的江苏沛县龙东煤矿抽水储能电站建设项目开展前期可行性研究。2022年山东省地矿局八〇一队与中国华电集团山东公司、山东省科学院合作，在淄博市启动废弃矿井抽水蓄能发电多能互补能源综合体项目，计划利用闭坑煤矿建设分布式矿坑水抽水蓄能电站及供暖能源站，开启我国废弃矿井抽水蓄能电站工程应用新篇章。

    废弃矿井抽水蓄能电站工作原理与常规抽水蓄能原理一致，其不同之处在于水库建设采用矿井原有的塌陷区或巷道群。当电网在负荷低谷期时，利用富余电能将下水库水抽至上水库，当电网处于负荷高峰期时，将上水库水放至下水库发电。依据国内外现有废弃矿井抽水蓄能电站工程实践规划与工作原理，黄河流域九省区废弃矿井建设抽水蓄能电站构建原理如图1所示。本文提出黄河流域九省区废弃矿井抽水蓄能电站建设的2种模式：第一种为半地下式，上水库利用塌陷区，下水库利用巷道群(图1a)；第二种为全地下式，上下水库为处于不同水平的回风巷道群与运输巷道群(图1b)。废弃矿井抽水蓄能电站模型主要由上水库(矿山巷道群/塌陷区)、下水库(矿山下水平巷道群/上水平巷道群)，及在矿井主/副井中布置的引水系统与地下厂房等组成。

    图  1  废弃矿井抽水蓄能电站建设模式
    Figure  1.  Construction modes of pumped storage power plant using abandoned mine
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    不同模式的废弃矿井抽水蓄能电站各有其优缺点，半地下式抽水蓄能电站优点在于地下空间需求较少和改建要求相对较低，缺点是上水库的建造需利用沉陷区或工程开掘，且存在水的蒸发损失；全地下抽水蓄能电站的优点是减少了上水库的土地占用、减轻了水资源的蒸发损失，缺点是对地下水库要求较高，既要保持上下水库的有效库容大致相当，又需避免上下水库串通。黄河流域矿区生态以绿色、稳定和可持续发展为导向，许多矿区采用绿色采矿方法防止形成塌陷区，同时加强了矿区土地复垦与生态恢复工作，该区蒸发强烈。据此，全地下式模式更适合黄河流域九省区废弃矿井抽水蓄能电站的建设。

    2   黄河流域九省区电力与矿产资源概况

    2.1   电力情况

    2016—2020年，黄河流域九省区总发电装机容量与发电量全国占比均在36%以上，发电装机容量增速与发电量变化如图2所示。从图2a来看，黄河流域呈现用电量持续增长的特点，但火电依旧占据主体地位。由图2b可知，5年间黄河流域九省区发电装机容量增速均高于全国平均水平，反映出黄河流域九省区在全国能源发展中的重要战略地位。其中，火、电装机容量增速处于全国领先水平，风、光等可再生能源装机容量增速较快，但水电装机容量增速仅在2017年高于全国平均值，而最近2年增速不到1%，水电发展陷入桎梏阶段。在碳达峰碳中和(“双碳”)目标下，火电企业纷纷转型为新能源电力运营商，黄河流域九省区电力供需结构将会被打破，必将构建以风、光、水电等清洁能源为主体的电力系统。黄河流域九省区加快风光等可再生能源开发和抽水蓄能电站建设势在必行。

    图  2  2016—2020年黄河流域九省区电力发展情况
    Figure  2.  Electricity development in nine provinces of Yellow River Basin in 2016—2020
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    2.2   矿产资源概况

    目前我国主要的能源矿产是煤炭、石油与天然气，其中，黄河流域九省区的煤炭储量全国占比70.9%，石油占比34.6%，天然气64.2%，是我国能源生产的重要战略地带(表2)。

    表  2  2020年黄河流域九省区主要能源矿产储量情况
    Table  2.  Main energy mineral reserves in the nine provinces of Yellow River Basin in 2020
    省/自治区煤炭/亿t石油/万t天然气/亿m3
    青海2.268 251.851 055.32
    四川26.66555.4015 274.98
    甘肃15.3139 560.97588.00
    宁夏35.014 670.51280.67
    内蒙古194.476 676.9110 123.53
    陕西293.9036 812.8311 096.45
    山西507.2501 402.04
    河南33.653 022.2462.82
    山东41.3225 493.92343.52
    合计1 149.83125 044.6340 227.33
    全国1 622.88361 885.7562 665.78
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    煤炭作为黄河流域九省区最重要的一次能源，在区域经济发展中起到了关键作用。随着资源枯竭和国家政策等原因，大量矿井被关闭或废弃[27]。据统计，2016—2020年黄河流域九省区关闭煤矿数量达到1 314个，其中，小型矿井数量占79%，中型矿井占17%，大型矿井占4%，总规模达38 896万t/a(表3)。黄河流域九省区废弃煤矿具有体量大、分布广泛等特征，为建造废弃矿井抽水蓄能电站创造了良好的基础条件。

    表  3  2016—2020年黄河流域九省区关闭煤矿情况
    Table  3.  Closed coal mines in the nine provinces of Yellow River Basin from 2016 to 2020
    省/自治区不同产能规模/(万t·a−1)合计
    (0,30](30,120)[120,500]
    数量规模数量规模数量规模数量规模
    青海1916800112020288
    四川4474 9251184011504595 915
    甘肃929658435001001 400
    宁夏31581138233617472 011
    内蒙古411 230221 2255660683 085
    陕西1162 457321 89071 2501555 597
    山西33894804 965255 03013810 889
    河南2083 841291 56159002426 302
    山东51969291 5355905853 409
    总计1 03816 03022413 274529 6321 31438 896
    　　注：数据统计来源，2016—2020年黄河流域九省区煤炭行业化解过剩产能关闭煤矿名单，关停煤矿不计入。
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    3   废弃矿井抽水蓄能选址评价指标体系

    3.1   选址评价指标体系的建立

    废弃矿井抽水蓄能电站目前处于探索发展阶段，并非所有废弃矿井都适宜于建设抽水储能电站，在工程建设时首先需要综合考虑各种因素，从废弃矿井中选择适宜建设的矿井。以废弃矿井抽水蓄能电站建设过程中地下水库库容、地下水循环、围岩稳定性与水质因素这4个关键科学问题[8]为基础，考虑废弃矿井区域的经济、社会与资源条件因素，综合大量研究文献[28-37]，确定用于选址问题的一级指标(B)6个，二级指标(C)24个，具体如图3所示。

    图  3  废弃矿井抽水蓄能电站选址要素
    Figure  3.  Factors for site selection of pumped storage power plant using abandoned mine
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    3.2   基于AHP的选址步骤

    由于废弃矿井抽水蓄能选址影响因素的模糊性，选用AHP(层次分析法)确定各指标的影响权重，该方法是将复杂问题分解为多个组成因素，并将这些因素按支配关系分组形成递阶层次，进行定性、定量分析评价[38]。具体评估步骤如下：

    第一步：确定标度和构造判断矩阵。邀请5位废弃矿井抽水蓄能相关领域专家对选址因素进行重要性评判，采用1—9标度打分法对各影响指标两两比较，构造判断矩阵。

    第二步：计算各层次指标所占的权重。计算各判断矩阵的最大特征值及对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率进行一致性检验。

    一致性指标CI为：

    $$ {{\rm{CI}}} = \frac{{{\lambda _{\max }} - n}}{{n - 1}} $$ (1)

    式中：λmax为矩阵最大特征根；$ n $为判断矩阵阶数。

    随机一致性比率CR为：

    $$ {{\rm{CR}}} = \frac{{{{\rm{CI}}}}}{{{{\rm{RI}}}}} $$ (2)

    式中：RI为平均随机一致性指标。

    第三步：一致性检验分析。当CR<0.1，表明通过一致性检验，反之则没有通过一致性检验。当一致性检验未通过时，需返还给专家检查是否存在逻辑问题，重新判断，再次录入判断矩阵进行分析。

    3.3   选址因素权重计算

    通过5位专家对各项指标的重要性进行评判，建立准则层对目标层(一级指标对目标层)、分析层对准则层(二级指标对一级指标)各自的判断矩阵，采用加权平均方法并进行一致性检验，求得废弃矿井抽水蓄能选址体系中各影响因素权重。所得一致性检验与权重结果见表4—表5。

    表  4  一致性检验结果
    Table  4.  Consistency test results
    专家一致性检验判断矩阵
    A-BB1-CB2-CB3-CB4-CB5-CB6-C
    专家1λmax6.015 94.061 84.068 34.166 76.211 83.009 23.094 8
    CR0.002 50.023 10.023 90.062 50.033 60.008 90.091 1
    专家2λmax6.093 94.089 04.045 84.191 66.273 63.018 33.005 5
    CR0.014 90.033 30.017 10.071 80.043 40.017 60.005 3
    专家3λmax6.087 24.083 94.166 24.045 46.412 73.009 23.018 3
    CR0.013 80.031 40.062 20.017 00.065 50.008 90.017 6
    专家4λmax6.059 24.051 94.109 14.159 36.577 93.044 43.053 9
    CR0.009 40.019 40.040 80.059 70.091 70.042 70.051 9
    专家5λmax6.032 84.186 54.144 84.131 66.338 63.000 03.018 3
    CR0.005 20.069 80.054 20.049 30.053 700.017 6
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    表  5  废弃矿井抽水蓄能选址各指标权重
    Table  5.  Weights of each index for site selection of pumped storage plant using abandoned mines
    准则层权重指标层综合权重排序
    空间条件 B10.304 4巷道空间体积C10.123 93
    巷道地形条件C20.020 412
    上下水库水位差C30.142 71
    巷道瓦斯含量C40.017 415
    地质条件 B20.299 2巷道围岩稳定性C50.133 22
    巷道围岩渗透率C60.123 34
    地质灾害类别C70.013 918
    地质灾害频率C80.028 79
    水文条件 B30.151 6水源水质C90.014 217
    矿井涌水量C100.030 88
    水库注水水源C110.015 516
    地下水循环特征C120.091 15
    社会条件 B40.073 7当地用电需求量C130.022 211
    矿区交通便捷度C140.005 522
    与电网距离C150.008 321
    与城市距离C160.008 820
    当地政策支持度C170.023 910
    就业率C180.005 023
    经济条件 B50.129 1单位储能成本C190.055 97
    投资回收年限C200.012 819
    工程收益率C210.060 56
    资源条件 B60.042 0当地有效风速C220.019 413
    平均降水量C230.018 714
    太阳辐射时间C240.004 024
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    综合以上计算结果可知：C1(巷道空间体积)、C3(上下水库水位差)、C5(巷道围岩稳定性)、C6(巷道围岩渗透率)、C12(地下水循环特征)是选址的重要指标。其中，上下水库水位差影响着抽水蓄能电站的经济效益和发电效率、装机容量等；巷道空间体积则决定着上下水库容量；巷道围岩稳定性和巷道围岩渗透率影响废弃矿井抽水蓄能电站地下空间重构；地下水循环特征影响水库环保性与机组设备效率。这些指标对于抽水蓄能电站建设的可行性、经济性、安全性与环保性等有着举足轻重的影响，是工程选址过程中需要考虑的关键因素。

    4   黄河流域典型废弃矿井抽水蓄能电站设计实例

    利用废弃矿井抽水蓄能选址评价方法，依据专家对黄河流域九省区5座废弃矿井综合评价结果，选取得分最高的某矿建立全地下式抽水蓄能电站(图4)。该矿地下空间充足，地表土地并未形成塌陷区，采取全地下式抽水蓄能电站设计。电站上水库选用一采区回风巷与运输大巷联合构建，并选取2条联络巷保证2条巷道之间较好的水体流动性。下水库由三采区东西两翼运输巷道组成，同样采用车场与联络巷作为水体流动性保障。电站采用轨道上下山与地表相连接，采用运输斜巷、二采区运输上山、二采区车场、三采区运输上山等组成输水通道，通过井巷参数确定该抽水蓄能电站主要参数(表6)。假设废弃矿井抽水蓄能电站所产生的电力均并入电网并出售，抽水时间和发电时间为6 h，巷道所建地下水库不考虑死库容，水库运行期间全部排空。

    图  4  黄河流域某废矿废井全地下式抽水蓄能电站设计
    Figure  4.  Design of full-underground pumped storage power plant of an abandoned mine in Yellow River Basin
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    表  6  废弃矿井抽水蓄能电站基本参数
    Table  6.  Basic parameters of pumped storage power plant using abandoned mine
    参数数值
    上水库平均水位/m1 210
    上水库总容积/m334 600
    下水库正常储水高度/m4.5
    下水库正常储水位高程/m830.5
    下水库总容积/m341 200
    上下水库自然高程差/m338
    上下水库容积之比0.84
    输水巷道长度/m2 016
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    4.1   电站耗电量

    (1) 平均水头(即为上下水库的平均高程差)：

    $$ \overline H = {H_{{\rm{d}}}} + \left( {{H_{{{\rm{sd}}}}} + \frac{1}{2}{H_{{{\rm{sg}}}}}} \right) - \left( {{H_{{{\rm{ud}}}}} + \frac{1}{2}{H_{{{\rm{ug}}}}}} \right) $$ (3)

    式中：Hd为上水库和下水库的自然高程差，338 m；Hsd、Hud分别为上下水库死水位，0 m；Hsg、Hug分别为上下水库储水深度，分别取值92、4.5 m。计算可得平均水头$ \overline H $为381.75 m。

    (2) 抽水流量：

    $$ Q = \frac{V}{t} $$ (4)

    式中：V为上水库库容，34 600 m3；t为抽水时间，6 h；计算抽水流量$ Q $为1.60 m3/s。

    (3) 输水路管道直径：

    $$ d = \sqrt {\frac{{4{Q_{\max }}}}{{{{\text{π}} }{{v}}}}} $$ (5)

    式中：Qmax为管道最大水流量，取抽水流量1.60 m3/s[39]；v为输水管中的水流速度，取经济流速2.4 m/s[40]。计算得出输水路管道直径d约为0.9 m。

    (4) 抽水总水头损失量Hp，主要包括沿程水头损失量(Hf)与局部水头损失量(Hj)：

    $$ {H_{{\rm{f}}}} = \beta \frac{{l{v^2}}}{{2dg}} $$ (6)
    $$ {H_{{\rm{j}}}} = \xi \frac{{{v^2}}}{{2g}} $$ (7)
    $$ {H_{{\rm{p}}}} = {H_{{\rm{f}}}} + {H_{{\rm{j}}}} $$ (8)

    式中：$ \beta $为输水管糙率系数，取值0.018[41]；l为输水巷道长度，2 016 m；g为重力加速度，9.8 m/s2；$\xi $为局部水头损失系数，取值1[40]。

    通过计算得出沿程水头损失量为11.85 m，局部水头损失量为0.29 m，抽水总水头损失量为12.14 m。

    (5) 水泵最大耗电量：

    $$ {W_{{{\rm{pc}}}}} = \frac{{\left( {\overline H + {H_{{\rm{p}}}}} \right)V{\rho _{{\rm{w}}}}g}}{{{\eta _1}}} $$ (9)

    式中：Wpc为水泵最大耗电量，J；ρw为水的密度，1.0×103 kg/m3；η1为电力系统的整体机械效率，取值87%。

    水泵的最大耗电量为1.535×1011 J，相当于42 644 kW·h，在抽水时长为6 h的模式下，电机的平均功率为7 107 kW。

    4.2   电站发电量

    (1) 最大发电量：

    $$ {W_{{\rm{pg}}}} = \left( {\overline H + {H_{\rm{t}}}} \right)V{\rho _{\rm{w}}}g{\eta _2} $$ (10)

    式中：Wpg为最大发电量；Ht为发电总水头损失，假设其近似与抽水总水头损失相同[40]；η2为发电系统的整体机械效率，取值87%。

    电机最大发电量为1.162×1011 J，相当于32 277 kW·h，在发电时长为6 h情况下，平均发电机功率为5 380 kW。

    (2) 发电效率：

    $$ {\eta _0} = \frac{{{W_{{{\rm{pg}}}}}}}{{{W_{{{\rm{pc}}}}}}} \times 100{\text{%}} $$ (11)

    式中：η0为废弃矿井抽水蓄能电站发电效率，%。

    计算得到该抽水蓄能电站发电效率为75.7%，可媲美常规抽水蓄能电站。

    综上可知，该废弃矿井抽水蓄能电站装机容量可以选择为5 000 kW(考虑死库容情况和预留库容情况水库库容会减少)，按照每天运行6 h，每月3 d停运检修计算，发电效率约为75.7%，则年发电量可达7.47×106 kW·h。如果建设成本在可控制范围内，则该小型废弃矿井抽水蓄能电站方案具有一定的可行性。

    5   废弃矿井抽水蓄能电站运行效益

    5.1   静态效益

    对于废弃矿井抽水蓄能电站静态效益的评价可以从容量效益、调峰填谷效益、排放效益等[42]方面进行分析。

    1) 容量效益

    容量效益，是指废弃矿井抽水蓄能电站投入后，减少同规模火电电站建设投入节约的效益。其计算公式[43]如下：

    $$ {B_{{\rm{c}}}} = \left[ {{C_0} + {I_0}\left(\frac{A}{P},i,{y_0}\right)} \right] - \left[ {{C_1} + {I_1}\left(\frac{A}{P},i,{y_1}\right)} \right] $$ (12)

    式中：Bc为抽水蓄能电站每年的容量效益，万元；C0为火电机组固定运行费用，万元；I0为火电机组的建设费用，万元；A为年终支付金额，万元；P为净值，万元；i为年利率；y0为火电机组成本回收周期，年；C1为抽水蓄能机组运行费用，万元；I1为抽水蓄能机组建设成本，万元；y1为抽水蓄能机组成本回收周期，年。

    2) 调峰填谷效益

    抽水蓄能重要作用之一就是调峰填谷，其中，调峰效益指抽水蓄能机组运行时减少常规调峰机组燃料所获得的效益；填谷效益是指用电低谷期抽水蓄能电站为保持功率平衡，消耗富余电量进行抽水，避免火电机组降负荷运行，提升火电机组燃料利用率所带来的效益。综合计算公式[42]如下：

    $$ {B_{{\rm{p}}}} = \sum\limits_{i = 1}^{365} {({B_0} + B_0^{'} - {B_1} - B_1^{'})} \cdot \omega $$ (13)

    式中：Bp为废弃矿井抽水蓄能电站每年调峰填谷效益，万元；$B_0$、$B_0^{'} $分别为调峰时火电机组在调峰时段和非调峰时段燃料消耗量；$B_1$、$B_1^{'} $分别为填谷时火电机组在非填谷时段和填谷时段的燃料消耗量；ω为市场实时煤炭价格。

    3) 排放效益

    排放效益是指废弃矿井抽水蓄能电站发电量替代火电站同等发电量时所减少的有害气体排放量，主要通过减少的二氧化碳、二氧化硫与氮氧化物等排放量进行量化。

    4) 建设成本节约效益

    建设成本节约效益是指利用废弃矿井进行改建所节约的建设成本，当前常规抽水蓄能电站投资标准为5 000~6 000元/kW。目前关于废弃矿井抽水蓄能电站成本有2种预测结果：第一种利用煤矿建设抽水蓄能电站工程投资为17 959元/ kW[44]；第二种基于废弃矿井改造的抽水蓄能电站的投资为2 982元/ kW[39]。这2种建设投资成本差距在于废弃矿井地下空间重构。对于巷道加固密闭所需成本存在争议，因此，目前对于废弃矿井抽水蓄能电站建设成本预估方案，需待废弃矿井抽水蓄能地下空间稳定性与密闭性问题的进一步解决。

    5.2   动态效益

    抽水蓄能电站具有适应负荷快速变化的特性，机组运行快速灵活，负荷调整范围大，调频、调相性能好，可满足系统运行需要，提高电网安全可靠性，由此产生的效益为动态效益。废弃矿井抽水蓄能动态效益主要体现在调频效益、调相效益、备用效益与黑启动效益。

    1) 调频效益

    调频效益是抽水蓄能电站代替小型火力机组进行增减荷，以保持频率并提高电网的稳定性，由此带来的减少能源损耗的效益。实际工程中存在一些不确定参数，计算过程中结合经验值及实际情况进行取值，其公式[42]如下：

    $$\begin{aligned} &{B_{\rm{f}}} = \sum\limits_{i = 1}^{365} {\left[ {\sum\limits_{i = 1}^n {({{\text{c}}_{1i}} \cdot {x_i} + {{\text{c}}_{2i}} \cdot {T_i} \cdot {D_i}) \cdot {f_i}} } \right]} - \\ &\qquad\sum\limits_{i = 1}^{365} {\left(\frac{{{V_0} \cdot H \cdot \eta }}{{365}} \cdot {\textit{z}_i} \cdot {m_i} \cdot {j_{\rm{s}}}\right)}\end{aligned} $$ (14)

    式中：Bf为废弃矿井抽水蓄能电站的调频效益；c1i为第i台调峰火电机组启停时煤炭的消耗量，g/(kW·h)；xi为第i台火电机组每日启动次数；c2i为第i台机组调频耗煤量；Ti为第i台机组参与调频的总时长，h；Di为第i台机组的机组容量，万kW；V0为机组启动时消耗水量；H为机组的平均工作水头，m；η为水轮机效率；zi为废弃矿井抽水蓄能电站日启动次数；$ {m_i} $为废弃矿井抽水蓄能电站机组数量；js为当前电价，元/(kW·h)。

    2) 调相效益

    调相效益是废弃矿井抽水蓄能机组替代火电机组，为系统提供调相时节约的火电动态成本[43]。其计算公式为：

    $$ \begin{gathered} {B_{{\rm{t}}}} = P{}_0 \cdot U \cdot \cos \theta \cdot \sin \theta \cdot \left(\frac{A}{P},{i_{{\rm{s}}}},{e_{{\rm{s}}}}\right) + \\ \qquad P{}_0 \cdot U \cdot \cos \theta \cdot \sin \theta \cdot 2{\text{%}} \\ \end{gathered} $$ (15)

    式中：Bt为废弃矿井抽水蓄能电站年调相效益；P0为不考虑视在容量时机组的单位有功容量投资；U为机组无功容量；cosθ为额定功率因数；is为社会折现率；es为废弃矿井抽水蓄能电站设计使用期限。

    3) 备用效益

    备用效益是指废弃矿井抽水蓄能机组替代火电机组，为系统提供旋转备用所节约的火电动态成本[43]。其计算公式如下：

    $$ {B_{{\rm{s}}}} = E \times 30{\text{%}} \times 2\sigma $$ (16)

    式中：Bs为废弃矿井抽水蓄能电站备用效益；E为抽水电站总装机容量；σ为废弃矿井抽水蓄能电站综合效率系数。

    4) 黑启动效益

    发电厂在失去电源时自行启动，称“黑启动”服务，确保在电力系统局部或整体瓦解时系统重新运行，其对电网产生的经济效益称为黑启动效益[45]。黑启动效益与电网全部停电概率、电网平均负荷、黑启动时间等条件相关，其经济效益属于广义范畴，暂无具体的计算公式。

    6   废弃矿井抽水蓄能电站利用效益

    由表2可知，我国主要煤炭资源储量大多集中在黄河流域九省，由于煤炭资源的不可再生性，未来废弃矿井数量将不断增加。文献[46]表明2018年我国共有各类废弃矿山约9.9万座，黄河流域九省作为国家矿业生产的主要地区，废弃矿井数量十分巨大。本次以2016—2020年黄河流域各省区废弃煤矿为研究对象，计算其可利用地下空间，采用静态效益和动态效益2个维度，分析其应用潜力。

    将表3数据与文献[47]中的全国煤矿规模与其井巷可利用的地下空间量的比例系数相结合，估算得出2016—2020年黄河流域九省区废弃矿井井巷地下空间7 846.47万m3。按照煤矿关停后60%的井巷空间可以有效利用估算[47]，黄河流域九省区5年来关闭矿井的可有效利用井巷空间为4.7×107 m3，如图5所示。

    图  5  2016—2020年黄河流域九省区关闭煤矿的井巷可利用地下空间分布(单位：万m3)
    Figure  5.  Distribution of available underground shaft and drift space of closed coal mines in nine provinces of Yellow River Basin from 2016 to 2020 (unit: 10 000 m3)
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    因废弃矿井抽水蓄能电站对两水库间距有一定要求，所以图5中关闭煤矿的井巷可利用空间并非都可以作为废弃矿井抽水蓄能电站地下水库载体，需根据矿井开采情况，对废弃煤矿抽水蓄能地下水库可利用巷道进一步估算。根据现有研究表明：当上下水库高程差在200~400 m时，发电机组与设备成熟，但存在因水头高度引起的电站发电效率与经济效益的下降；在400~600 m时，废弃矿井抽水蓄能电站效率与效益均较好；在600~800 m时，电站所需发电机组及设备难度提升，但其发电效率和经济效益会增加；当小于200 m，电站效率较低且建设成本较高；当大于800 m 时，现有的高水头水泵水轮机不能满足废弃矿井抽水蓄能电站需求[48-49]。通过调研收集黄河流域九省区132座关闭煤矿基本情况，其中小型矿井占比70%，中型矿井占比23%，大型矿井占比7%；关闭矿井采深小于200 m的占比19%，200~400 m占比30%，400~600 m占比34%，600~800 m占比17%(图6)。依据黄河流域九省区关闭矿井调研信息，按照矿井各煤层采深初步划分为不适宜建设、半地下式和全地下式3种类型，并按照上下水库高差进一步划分，其中，采深小于200 m且规模小于3万t/a不适宜建设。半地下式与全地下式模式，根据各煤层埋深进行上下水库高差分析。统计结果表明：其中25座不适宜废弃矿井抽水蓄能利用，95座适宜于半地下式抽水蓄能电站建设模式，12座适宜于全地下式抽水蓄能电站建设模式。具体各省市废弃矿井建设模式上下水库高差情况见表7。

    图  6  黄河流域九省区部分废弃煤矿调研情况
    Figure  6.  Investigation on some abandoned coal mines in nine provinces of Yellow River Basin
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    表  7  黄河流域九省区部分废弃矿井抽水蓄能电站建设模式
    Table  7.  Construction mode of some pumped storage power plants using abandoned mines in nine provinces of Yellow River Basin
    省/自治区半地下式建设矿井数全地下式建设矿井数
    200~400 m400~600 m600~800 m200~400 m400~600 m
    青海10001
    四川922441
    甘肃33201
    宁夏02010
    内蒙古30000
    陕西54101
    山西54000
    河南107211
    山东33201
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    本文利用统计学估算的方法，提出各省区废弃煤矿抽水蓄能电站各模式井巷资源量估算公式：

    $$ {v_{ik}} = {V_i} \cdot {a_{{{ik}}}} \cdot \tau $$ (17)

    式中：vik为i省区废弃煤矿抽水蓄能电站建设k模式可利用井巷地下空间体积；Vi为i省区井巷可利用地下空间总体积；aik为i省区废弃矿井抽水蓄能建设k模式所占比；τ为废弃矿井抽水蓄能电站地下水库的井巷空间比例，取0.27[9]。

    各省区废弃煤矿抽水蓄能电站最大可发电量估算公式如下：

    $$ {W_i} = \sum\limits_{k=1}^3 {{{\bar H}_{{\rm{s}}k}}{v_{{\rm{s}}k}}{\rho _{\rm{w}}}g{\eta _{{\rm{s}}k}}} + \sum\limits_{k=1}^2 {\frac{{{{\bar H}_{{\rm{a}}k}}{v_{{\rm{a}}k}}{\rho _{\rm{w}}}g{\eta _{{\rm{a}}k}}}}{2}} $$ (18)

    式中：Wi为i省区废弃煤矿抽水蓄能电站发电总量；${\bar H_{{\rm{s}}k}}$、${\bar H_{{\rm{a}}k}}$分别为i省区半地下式、全地下式抽水蓄能电站建设k模式平均水头高；vsk、vak为i省区半地下式、全地下式抽水蓄能电站建设k模式可利用井巷地下空间总体积；ηsk、ηnk为i省区半地下式、全地下式抽水蓄能电站建设k模式发电效率。

    通过井巷资源量估算公式计算出，黄河流域九省区5年废弃矿井抽水蓄能电站各建设模式可利用井巷空间为1.34×107 m3(表8)。假设上下水库高差200~400 m的废弃矿井抽水蓄能电站平均净水头高度为300 m，抽水蓄能效率为70%；400~600 m的平均净水头高度为500 m，抽水蓄能效率为75%；600~800 m的平均净水头高度为700 m，抽水蓄能效率为80%。按照抽水蓄能电站1年运行329 d，通过式(18)计算得出2016—2020年黄河流域九省区废弃煤矿抽水蓄能电站每年发电总量约为3.78×109 kW·h(图7)，根据抽水蓄能电站电能消耗与发电量之比约4∶3，则每年可消纳电能5.04×109 kW·h。

    表  8  2016—2020黄河流域九省区废弃矿井抽水蓄能电站可利用井巷资源量
    Table  8.  Available shaft and drift resources for pumped storage power plants in abandoned mines in nine provinces of Yellow River Basin in 2016-2020 单位：万m3
    省/自治区半地下式全地下式
    [200, 400) m[400, 600) m[600, 800) m[200, 400) m[400, 600) m
    青海1.740.000.0001.7424
    四川72.12176.4632.0832.088.02
    甘肃18.1218.1212.0806.04
    宁夏020.75010.360
    内蒙古27.440000
    陕西72.6058.0814.52014.52
    山西103.4382.74000
    河南181.72127.2036.3418.1718.17
    山东58.4158.4138.94019.47
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    图  7  2016—2020黄河流域九省区废弃煤矿抽水蓄能发电量
    Figure  7.  Power generation of pumped storage power plant using abandoned coal mines in nine provinces of Yellow River Basin
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    按照2021年全国平均标准煤耗为302.5 g/(kW·h)计算，2016—2020黄河流域九省区废弃矿井抽水蓄能电站全年发电量相当于节约了114.3万t标准煤。2021年，黄河流域九省区累计弃风电量为123.5亿kW·h，弃光电量为54亿kW·h，总计177.5亿kW·h，如果利用这些废弃煤矿建设抽水蓄能电站可满足流域内28.4%的弃风、弃光电量的消纳需求。统计2021年黄河流域九省区峰谷电价差数据(表9)，选用各地区峰谷电价差平均值与废弃矿井抽水蓄能发电量计算，求得2016—2020黄河流域废弃煤矿抽水蓄能电站的直接经济效益约达21.2亿元/年。

    表  9  2021年黄河流域九省区峰谷电价差统计数据
    Table  9.  Statistical data of peak-to-valley electricity price difference in nine provinces of Yellow River Basin in 2021
    地区一般工商业峰谷价差/(元·kW−1·h−1)大工业峰谷价差/(元·kW−1·h−1)
    <1 kV1~10(20) kV≥35 kV1~10(20) kV35 kV110 kV220 kV
    青海0.444 60.438 40.398 80.424 20.411 60.399 00.390 4
    四川0.615 20.602 20.589 20.540 20.520 20.498 20.475 2
    甘肃0.581 40.571 40.561 40.438 30.428 30.418 30.409 3
    宁夏0.407 60.391 60.375 60.318 80.294 80.278 80.262 8
    内蒙古东部0.717 10.680 00.594 30.492 10.485 10.445 70.422 7
    内蒙古西部0.217 90.217 90.217 90.217 90.217 90.217 90.217 9
    陕西榆林0.564 70.544 70.524 70.530 70.511 80.486 60.486 6
    陕西其他0.577 40.557 40.537 40.633 40.608 20.583 00.576 8
    山西0.455 10.435 80.421 30.438 70.409 80.385 60.366 3
    河南0.624 50.596 00.566 40.622 40.606 30.590 30.581 7
    山东0.744 50.728 10.711 60.735 70.717 70.699 70.681 7
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    7   结 论

    a. 提出黄河流域九省区废弃矿井抽水蓄能电站建设的半地下式、全地下式2种模式，并建立抽水蓄能电站选址决策指标体系，包含6个一级指标、24个二级指标，其中，巷道空间体积、上下水库水位差、巷道围岩稳定性、巷道围岩渗透率、地下水循环特征是影响选址的重要因素。

    b. 开展了黄河流域某矿改建抽水蓄能电站的实例分析，计算出矿山可选择机组装机容量为5 000 kW，年发电量可达7.47×106 kW·h，发电效率可达到75.7%，对废弃矿井抽水蓄能电站的可行性具有一定的参考价值与指导意义。

    c. 统计出黄河流域九省区2016—2020年能源消耗与关闭煤矿情况，据此计算出有效利用井巷空间约4.7×107 m3，通过统计学分析计算出黄河流域九省区5年来废弃矿井抽水蓄能电站可利用井巷空间为1.34×107 m3，进而预估利用其建设抽水蓄能电站每年可发电3.78×109 kW·h，可满足黄河流域九省区28.4%的弃风、弃光电量的消纳需求，每年直接经济效益约达21.2亿元。

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出版历程
  • 收稿日期:  2016-11-09
  • 发布日期:  2017-12-24

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摘要
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  • 1   废弃矿井抽水蓄能电站发展现状与工作原理

  • 2   黄河流域九省区电力与矿产资源概况

  • 2.1   电力情况

  • 2.2   矿产资源概况

  • 3   废弃矿井抽水蓄能选址评价指标体系

  • 3.1   选址评价指标体系的建立

  • 3.2   基于AHP的选址步骤

  • 3.3   选址因素权重计算

  • 4   黄河流域典型废弃矿井抽水蓄能电站设计实例

  • 4.1   电站耗电量

  • 4.2   电站发电量

  • 5   废弃矿井抽水蓄能电站运行效益

  • 5.1   静态效益

  • 5.2   动态效益

  • 6   废弃矿井抽水蓄能电站利用效益

  • 7   结 论

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