煤层赋存条件复杂化、多样化是造成我国煤层开采难度大的主要原因，且随着开采深度增加进一步加剧，与此同时越来越多的瓦斯矿井转变为高瓦斯或突出矿井，煤与瓦斯突出问题日益严峻^[1]。与此同时，随矿井机械化程度的提高，综合机械化掘进因其掘进效率高、速度快被广大采矿工作者所青睐^[2]，同时也面临一些问题。综掘速度过快，工作面前方瓦斯、应力来不及释放，此时若出现地质构造软煤带，突出就容易发生，综掘速度过慢，机械设备不能充分发挥其作用，造成掘进效率低，影响生产进程^[3]。因此，研究综掘煤巷合理掘进速度对于控制突出事故发生、提高矿井生产效率具有重要意义。

工作面前方常存在一卸压区，该区域内瓦斯、应力得到充分释放，往往认为此区域无突出危险性，若在卸压区内掘进，可实现安全掘进。一些学者采取理论分析、数值模拟、现场试验等手段对卸压范围的确定做了大量研究^[4-10]，但是在确定卸压范围时，其很少考虑时间因素对卸压范围的影响，无法准确确定合理掘进速度。此外，通过监测工作面前方各种参数来确定其应力迁移速度^[11-12]，但参数测定过程受人为因素影响较大，测试精度不高。随地球物理科学发展，地球物理方法如微震、电磁等被用于监测掘进工作面前方应力变化及动力灾害^[13-15]，但因井下环境复杂，所监测到的信号中噪声信号较多、较杂、较强，难以进行有效的信号分离，其准确性较低。基于此，笔者通过分析不同掘进速度下巷道瓦斯涌出特征，根据特征差异性判定最佳掘进速度，以指导煤矿生产，减小动力灾害发生。

1   巷道瓦斯涌出量理论模型建立

1.1   工作面前方煤体瓦斯含量分布

受采动影响工作面原始应力状态被打破，当其达到新平衡后，工作面前方应力可分为卸压区、应力集中区及原岩应力区3个区域。基于实验研究、现场测试及数值模拟等手段研究发现，工作面前方瓦斯压力与应力曲线呈现出较好的一致性^[16-18]，瓦斯压力自回采工作面开始至应力集中区逐渐增加，在应力集中区达到峰值，然后开始下降，至原岩应力区基本保持不变。简化为图 1所示。

图  1  掘进工作面前方煤体内应力与瓦斯压力分布曲线

σ—应力曲线；p—瓦斯压力曲线；σ₀—原始应力；p₀—原始瓦斯压力

Figure  1.  Distribution of stress and gas pressure of coal in front of driving face

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由图 1可将瓦斯压力曲线分为3段，由下式表示：

式中：k₁为瓦斯压力峰值点前压力梯度，MPa/m；k₂为峰值点至稳定点之间瓦斯压力梯度，MPa/m；x为回采工作前方煤体内任一点与回采工作面的距离，m。

Langmuir方程在瓦斯含量、压力间接测试方法中应用最广泛，可以相对准确地描述瓦斯含量与压力之间关系^[5]。

式中：W为瓦斯含量，m³/t；a为吸附常数，m³/t；b为吸附常数，MPa^-1；φ为孔隙率，%；γ为煤体视密度，t/m³。

将式(1)代入式(2)可得工作面前方煤体内瓦斯含量计算公式：

当煤体吸附常数、孔隙率及视密度一定时，通过改变煤体瓦斯压力可得到瓦斯含量曲线。以山西汾西矿区金晖万峰煤矿为例，其各个参数测试结果见表 1。利用MATLAB软件对式(3)进行数值解算，结果如图 2所示。

表  1  煤体参数

Table  1.  Parameters of coal

a/(m3·t-1)	b/MPa-1	φ	γ/(t·m-3)	p0/MPa
22.418	0.712	0.034 2	1.41	1.85

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图  2  掘进工作面前方煤体内瓦斯含量分布曲线

W₀—原始瓦斯含量；p_max—瓦斯压力峰值；v_σ—应力迁移速度；v—掘进速度

Figure  2.  Distribution of gas content of coal in front of driving face

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由图 2可知，工作面前方瓦斯含量与瓦斯压力分布趋势近似一致，由卸压区至应力集中区逐渐增加至峰值，而后开始下降，并在原岩应力区附近降为煤层原始瓦斯含量值，之后保持稳定。

1.2   掘进巷道瓦斯涌出量

巷道瓦斯涌出量共包括3部分^[19]：

式中：Q为巷道瓦斯涌出量，m³/min；Q₁为落煤瓦斯涌出量，m³/min；Q₂、Q₃分别为新暴露和已暴露煤壁瓦斯涌出量，m³/min。

1) 落煤瓦斯涌出量

假设煤体落下后其内部瓦斯含量全部释放，根据图 1，结合式(3)可得落煤瓦斯涌出量Q₁表达式：

式中：h为掘进工作面煤体高度，m；l为掘进工作面宽度，m；v为掘进速度，m/d。

针对某一固定矿井工作面煤体高度、宽度、煤体视密度、吸附常数可视为定值，则落煤瓦斯涌出量Q₁主要取决于k₁、k₂值。

2) 新暴露煤壁瓦斯涌出量

当煤厚度小于巷道高度时，新暴露煤体涌出瓦斯量Q₂由下式^[19]表示：

式中：q₀为原始状态下新暴露煤壁初始瓦斯涌出强度，m³/(min·m²)；q_x为采动影响状态下新暴露煤壁初始瓦斯涌出强度，m³/(min·m²)。

由文献[20]可知，煤壁瓦斯涌出强度与煤壁断面上平均瓦斯质量分数、瓦斯压力都成正相关关系，即断面瓦斯量、压力越高其初始瓦斯涌出强度也就越大。

掘进速度一定时，根据式(2)可知，瓦斯含量取决于瓦斯压力值大小，而瓦斯压力由峰值前后压力梯度值k₁、k₂决定，由此可认为新暴露煤壁瓦斯涌出量Q₂同样取决于k₁、k₂大小。

3) 已暴露煤壁瓦斯涌出量

已暴露煤壁某一时刻瓦斯涌出量可由下式^[20]表示：

式中：β为衰减系数；t为煤壁暴露时间，min。

当煤壁暴露时间t无限大时，Q₃近似等于0，即可认为煤壁不再向外涌出瓦斯。对于一条很长的巷道来说，其煤壁瓦斯涌出量存在一个最大值，当达到该值后，已暴露煤壁瓦斯涌出量将保持稳定，此时巷道瓦斯涌出量主要取决于落煤瓦斯涌出量Q₁与新暴露煤壁瓦斯涌出量Q₂。

2   不同掘进速度下瓦斯涌出特征

2.1   瓦斯压力分布

其他条件一定的情况下，工作面应力分布受掘进速度影响较大^[21-22]，应力控制瓦斯压力的分布^[16-17]，由此可知掘进速度与瓦斯压力之间必然存在某种关系，而前文已述，对一长巷道，后期瓦斯涌出量主要由Q₁与Q₂决定，Q₁、Q₂都受瓦斯压力梯度值k₁、k₂的影响，因此，研究掘进速度与瓦斯压力分布之间关系为研究涌出量与掘进速度关系的重要前提。

现场实践证明，应力集中区作业时，常常伴随一些动力现象，如卡钻、喷孔、响煤炮、片帮等，危险性极高，掘进作业中一旦出现以上现象，停止作业并采取安全措施，因此，可认为掘进作业一般都是在瓦斯压力峰值区域前作业，即v < x₁的条件下。根据式(1)可知，此时瓦斯压力仅取决于k₁大小，只要分析掘进速度与k₁关系即可。为了便于分析，假设工作面应力迁移速度不变，为固定值v_σ，结合图 2，k₁可由下式表示：

式中：x₁为掘进前初始瓦斯压力峰值点到工作面距离，m；N为循环掘进次数。

根据矿井实际状况，假设p_max、x₁为定值，此处依据掘进速度v与应力迁移速度v_σ的大小关系，分3种情况进行分析，分别为：

当v=v_σ时，式(8)可简化为k₁=p_max/x₁，为一固定值。可认为每次掘进前，工作面前方应力曲线、瓦斯压力曲线是完全一致，没有变化。由式(1)、式(3)可知，每次循环掘进后新暴露工作面煤壁初始瓦斯压力、瓦斯含量也是相等的(图 3)。

图  3  瓦斯压力梯度与掘进次数之间关系

Figure  3.  Relation between the gas pressure gradient and the number of times of driving

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当v < v_σ时，每次进尺后，工作面前方瓦斯能够充分释放，卸压范围增加，瓦斯压力峰值向深部迁移速度为v_σ，压力峰值前煤柱长度由之前的x₁，增加为x₁+(v_σ-v)N，结合式(8)可知，随循环次数N值持续增加，瓦斯压力峰值至工作面间煤柱长度持续增加，那么压力梯度k₁、新暴露工作面煤壁初始瓦斯压力、瓦斯含量也持续减小。

当v>v_σ时，每次进尺后，工作面前方瓦斯来不及充分释放，卸压区范围减小，瓦斯压力峰值前煤柱长度也随之减小，随N值持续增加，压力峰值前煤柱持续减小，k₁值及新暴露工作面煤壁初始瓦斯压力、瓦斯含量持续增加(图 3)。

由图 3还可看出，当v < v_σ时，随循环次数增加，k₁呈持续小梯度线性下降的趋势，当v>v_σ时，循环次数与k₁呈较好指数关系，随循环次数增加k₁值增加梯度急剧升高，此时危险性极高。

2.2   瓦斯涌出量

2.2.1   落煤瓦斯涌出量

将式(8)代入式(5)中，每次进尺距离小于x₁条件下，Q₁可由下式表示：

对上式进行积分求解可得：

针对某一矿井，其巷道长、宽，煤层厚度、视密度、吸附常数、孔隙率、瓦斯峰值等参数变化不大，当这些参数不变，根据式(10)分析不同速度循环掘进过程中落煤瓦斯涌出量变化规律，结果如图 4所示。

图  4  落煤瓦斯涌出量与掘进次数之间关系

Figure  4.  Relation between gas emission of fallen coal and the number of times of driving

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图 4显示3种情况下落煤瓦斯涌出量随掘进次数的变化趋势与瓦斯压力梯度k₁值近似一致，呈现出以下规律：当v=v_σ时，每次掘进时落煤瓦斯涌出量近似不变；当v < v_σ时，随循环掘进次数增加，落煤涌出瓦斯量线性递减；当v>v_σ时，随循环掘进次数增加，落煤涌出瓦斯量以指数形式快速增加。

2.2.2   新暴露煤壁瓦斯涌出量

前文已述煤壁瓦斯涌出量主要受制于新暴露工作面煤壁初始瓦斯涌出强度q_x，而瓦斯涌出强度又与新暴露煤壁瓦斯含量、瓦斯压力呈正相关关系，分析可得：当v=v_σ时，每次掘进后新暴露工作面煤壁瓦斯压力、含量不变，所以可近似认为其煤壁初始瓦斯涌出强度不变，则煤壁瓦斯涌出量也不变；同理，当v < v_σ时，新暴露工作面煤壁瓦斯压力、含量持续减小，煤壁瓦斯涌出量也就持续减小；当v>v_σ时，新暴露工作面煤壁瓦斯压力、含量持续增加，煤壁瓦斯涌出量也持续增加。

2.2.3   巷道瓦斯涌出量

针对某一长巷道，当已暴露煤壁瓦斯涌出量Q₃达到最大值稳定后，结合式(1)，分别分析3种循环掘进速度下巷道瓦斯涌出量，结果如下：当v=v_σ时，Q₁、Q₂不变，巷道瓦斯涌出总量Q不变；当v < v_σ时，Q₁、Q₂持续减小，Q值也持续减小；当v>v_σ时，Q₁、Q₂持续增加，Q值也会持续增加。因此可通过巷道瓦斯涌出量随掘进速度的变化规律来确定最佳掘进速度。

3   现场试验

3.1   工作面概况

金晖万峰煤矿位于汾西矿区东部，汾河西岸，地貌上为低山丘陵，为典型高瓦斯、高应力矿井，本次选择该矿井1115回风巷为试验区。该工作面煤层平均厚度为1.65 m，平均瓦斯含量为10 m³/t。巷道宽3 m，高2.5 m。巷道设计全长1 500 m，且发育较多小断层(图 5)，掘进方式为综掘机掘进，该矿没有明确合理的掘进速度，掘进工序杂乱无章，掘进过程中时常出现瓦斯动力现象及因采煤工作面区域瓦斯超限而断电整顿的状况，危险性极高。为探索其应力迁移规律，进而确定最佳掘进速度，搜集了该工作面回风巷1 322~1 500 m，共计178 m长巷道掘进过程中瓦斯涌出量数据。此区域范围内煤层赋存较稳定，未出现断层褶皱等地质构造，根据文献[18]，可近似认为此范围内已暴露煤壁瓦斯涌出量稳定。

图  5  万峰煤矿1115回风巷

Figure  5.  Return airway 1115 of Wanfeng Coal Mine

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3.2   合理掘进速度确定

3.2.1   瓦斯涌出量计算

巷道最外侧瓦斯探头测试结果往往能较准确反映整条巷道瓦斯涌出量情况，本次选择该传感器所采集到的瓦斯涌出量数据进行分析，每5 min测试一次巷道瓦斯数据。据测试结果，结合测试时间段内该工作面通风量，可计算得到掘进全过程中瓦斯涌出量，如图 6所示。

图  6  1115工作面巷道瓦斯涌出量

Figure  6.  Gas emission of return airway 1115

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图 6显示，掘进过程中瓦斯涌出量呈波动式变化，掘进时由于落煤及新暴露煤壁瓦斯不断涌出，瓦斯涌出量大幅度升高，停掘后风流稀释下瓦斯涌出量随时间逐渐衰减，巷道瓦斯涌出量下降至较低水平。因各测点之间时间间隔太短且整体成波动变化，无法准确直观反映瓦斯涌出量与掘进速度之间关系。实际过程中每个循环掘进周期都较长，分析该矿掘进作业方式，每8 h为一班次，每个班次前3~5 h进行掘进，剩余时间进行巷道落煤清理等工作。因此，此次选择以8 h为时间单位尺度记作一个循环，计算每个循环的瓦斯涌出总量，其与巷道掘进速度之间关系如图 7所示。

图  7  1115工作面回风巷瓦斯涌出量与掘进进尺之间关系

Figure  7.  Relation between gas emission and driving footage in return airway 1115

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3.2.2   合理掘进速度确定

图 7显示，当分别保持每班2.4、1.6、2.4 m速度循环掘进时，巷道瓦斯涌出量在一定范围内小幅度波动变化，相对较平稳(图 7中A区域)，根据前文理论研究结果，可认为其平均值2.1 m每班次掘进速度近似等于该区域应力迁移速度；当以1.6 m每班速度循环掘进时，巷道瓦斯涌出量出现持续下降的趋势(图 7中B区域)，说明1.6 m每班次掘进速度小于应力迁移速度；而当以2.4 m每班速度循环掘进时，瓦斯涌出量急剧增高，可认为2.4 m每班次掘进速度大于应力迁移速度，此时连续掘进危险性极高(图 7中C区域)。

综上分析可得，以2.1 m每班次持续掘进或分别以每班次2.4、1.6、2.4 m速度循环掘进时，巷道瓦斯涌出量近似平稳变化，能够实现安全、快速掘进。

3.3   现场验证

选择1115进风巷为试验区，对上述结果进行现场验证，该巷道采用2种方式交替掘进，2.1 m每班持续掘进或分别以每班2.4、1.6、2.4 m速度循环掘进，考察其1 000~1 127 m掘进过程中瓦斯涌出量，如图 8所示。

图  8  1115工作面进风巷瓦斯涌出量与掘进进尺关系

Figure  8.  Relation between gas emission and driying footage in inlet airway 1115

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图 8显示在整个测试阶段除2个峰值异常点外，其余各点相对平稳，小范围内波动变化，对比地质资料发现瓦斯涌出异常点是由于局部存在中小型断层造成的。此外，掘进过程中也未发生瓦斯动力现象，由此可确定，基于瓦斯涌出量法确定合理掘进速度这一方法是可行的。

4   结论

a. 理论推导了工作面前方瓦斯含量计算公式并分析其分布规律，在此基础上建立了巷道瓦斯涌出量数学模型。

b. 理论分析了3种掘进速度条件下巷道瓦斯涌出量变化规律，即：当v=v_σ持续掘进时，巷道瓦斯涌出量不变；当v < v_σ持续掘进时，瓦斯涌出量持续减小；当v>v_σ持续掘进时，瓦斯涌出量持续增加。分析结果为瓦斯涌出量确定合理掘进速度方法提供理论支撑。

c. 现场试验结果显示：金晖万峰煤矿1115工作面区域应力迁移速度约为2.1 m每班次，以2.1 m每班次持续掘进或分别以每班次2.4、1.6、2.4 m的速度循环掘进时，能够实现快速安全掘进。

d. 本文所建立的瓦斯含量预测模型均在前人研究成果下推导演变而来。然而煤体内瓦斯赋存、运移机理及分布规律尚未完全掌握清楚，也没有被普遍认可的瓦斯含量准确计算方法，因此，该模型的可推广性有待进一步深入研究，且不同地质条件下需要加以合理分析。