Characteristics and prediction methods of coal spontaneous combustion for deep coal mining in the Ximeng mining area
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摘要:目的
鄂尔多斯盆地西蒙矿区深部开采煤层受地应力高、涌水量大、漏风严重等复杂环境条件影响，煤自燃危险性增强，自燃预测难度大。
方法选取该矿区营盘壕和石拉乌素煤矿的煤样开展自燃程序升温实验，测定不同含水率、不同硫质量分数条件下的煤自燃特征参数，结合工业分析等煤质参数建立预测数据库，采用冠豪猪优化算法(CPO)对随机森林(RF)超参数进行优化，建立CPO-RF模型预测煤自燃程度。
结果和讨论结果表明：营盘壕和石拉乌素矿井煤样氧化升温过程中的气体浓度、耗氧速率变化规律相似，CO为主要指标气体，初现温度约30 ℃，气体产生量随着硫质量分数的增加而增大，随着水分质量分数的增加则呈现先减后增的动态变化规律，煤自燃临界温度为67.5~70.5 ℃，干裂温度为113.5~115.4 ℃。通过CPO算法高效的全局搜索能力自动寻得RF模型的最优树深度与树个数，避免了设置不当导致的局部最优解，增强了其泛化性与鲁棒性；所构建的CPO-RF模型能够有效提高煤自燃预测的精度，测试集预测温度与真实值重合度良好，平均绝对误差和均方根偏差分别为0.762 ℃和1.014，决定系数达到
0.9994 。CPO-RF模型所预测结果与煤自燃特征温度对比，能够实现煤自燃危险性的高效判别，据此可以采取针对性的防灭火方法，研究结果可为矿区深部开采煤自燃预防提供参考。Abstract:ObjectiveThe mining of deep coal seams in the Ximeng mining area within the Ordos Basin is subjected to complex environmental conditions like high in-situ stress, large water inflow, and severe air leakage, which lead to the encountered with elevated risks and difficult prediction of coal spontaneous combustion and posing challenges in predicting spontaneous combustion.
MethodsCoal samples from the Yingpanhao and Shilawusu coal mines in the Ximeng mining area were selected for temperature-programmed spontaneous combustion experiments to determine the characteristic parameters of coal spontaneous combustion under different moisture contents and sulfur mass fractions. Based on these parameters, as well as with coal quality parameters from proximate analysis, a prediction database was established. Then, the hyperparameters of the random forest (RF) model were optimized using the crested porcupine optimizer (CPO) algorithm. Accordingly, the CPO-RF model was constructed to predict the degree of coal spontaneous combustion.
Results and ConclusionsThe results indicate that the coal samples from the Yingpanhao and Shilawusu coal mines showed similar laws of variations in gas concentrations and oxygen consumption rates during oxidative heating. CO was identified as the dominant indicator gas, appearing initially at a temperature of about 30℃. The amount of gas produced increased with the sulfur mass fraction. However, as the moisture mass fraction increased, it decreased initially and then increased. The coal spontaneous combustion manifested critical temperatures ranging from 67.5℃ to 70.5℃ and dry cracking temperatures from 113.5℃ to 115.4℃. The optimal tree depth and tree count of the RF model were automatically identified using the efficient global search capability of the CPO algorithm, avoiding local optimal solutions caused by improper settings and thus enhancing the generalization and robustness of the model. The constructed CPO-RF model significantly improved the prediction accuracy of coal spontaneous combustion. As a result, the predicted temperatures based on the test set coincided well with the actual values, with a mean absolute error of 0.762℃, a root mean square deviation of 1.014, and a coefficient of determination of 0.999 4. The comparison between the predicted results of the CPO-RF model and the characteristic temperatures of coal spontaneous combustion enabled the efficient discrimination of the risks of coal spontaneous combustion. Based on this, targeted fire prevention and extinguishing methods can be adopted. The results of this study serve as a reference for preventing coal spontaneous combustion for deep coal mining in mining areas.
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随着煤炭浅部资源减少，开采深度逐渐增大，超过600 m以上称为深部开采[1-2]。深部开采面临着地压大、地温高和煤体破碎等问题，导致煤自燃危险性增强[3]。西蒙矿区位于内蒙古自治区西部的鄂尔多斯盆地，属于东胜煤田和准格尔煤田。主采煤层为2-2煤层，平均厚度为6 m，开采深度为700 m左右。该区域煤体变质程度低，自燃倾向性强，影响煤自燃程度的因素多，有必要对煤自燃特性和自燃预测方法进行研究。
在煤自燃特性研究方面，学者们采用程序升温实验[4]、傅里叶变换红外光谱实验[5]、热重实验[6]和大型煤自然发火实验[7]等多种方法，研究煤自燃特征参数与温度之间的关系，从宏观和微观两个层面分析了煤体氧化过程中气体的产生规律和官能团变化，揭示煤自燃机理。受井下环境复杂和煤体赋存的影响，煤自燃氧化性出现差异，常采用改变实验条件的方法模拟煤体在不同环境下升温过程。刘垚[8]、周西华[9]等在煤自燃程序升温实验基础上，研究了不同氧气浓度和不同含硫量下气体产物随温度的变化规律；徐永亮等[10]通过设置荷载加压模拟研究了高地压下的煤自燃规律；李宗翔[11]、秦波涛[12]等研究了断层构造煤和浸水煤自燃特性。
在煤自燃预测研究方面，主要集中在自燃倾向性、煤体温度、自然发火期等内容[13]。学者们采用了多种统计与机器学习方法进行煤自燃预测，建立的多元线性回归模型通过引入挥发分和燃料比等参数，计算表观活化能，从而对煤自燃倾向性进行快速预测[14]。灰色关联度分析方法定量计算煤自燃极限参数与其影响因素之间的关联程度，辅助确定了模型预测指标[15]。随机森林(RF)[16]、卷积神经网络(CNN)[17]、支持向量回归(SVR)[18]、反向传播神经网络(BPNN)[19]、门控循环单元(GRU)[20]等模型通过足量的训练数据，建立温度与煤自燃指标气体之间的非线性关系，对煤自燃温度与发火期进行预测。为进一步提升模型预测能力，常引入各类优化算法包括麻雀搜索算法(SSA)、多策略鲸鱼优化算法(MSWOA)、粒子群优化(PSO)和改进灰狼优化(IGWO)等进行参数调优，提升了模型的泛化性和鲁棒性[21-24]。
综上可知，现有研究从不同方面研究了煤自燃特性，并建立多种预测方法，但预测模型的特征选取较为单一，所用算法在超参数择优和高效易用性上仍有提升空间。由于深部开采煤自燃特性影响因素多，需进一步提高煤温预测精度。笔者选取鄂尔多斯盆地西蒙矿区深部开采典型煤样作为研究对象，通过程序升温实验探究煤样在自燃氧化过程中气体产物及相关特征参数的变化规律，建立气体浓度和煤质参数(水分、硫分)为特征，温度为标签的煤自燃特征指标数据库，深入挖掘特征指标与煤温对应的变化规律，引入收敛速度较快、全局寻优能力较强的冠豪猪优化器(CPO)，结合随机森林算法(RF)构建西蒙矿区煤自燃温度预测模型，为深部煤自然发火预测预报提供参考。
1 实验条件与方法
1.1 实验煤样
实验煤样取自西蒙矿区营盘壕煤矿2201工作面、石拉乌素煤矿12北1工作面，工作面开采深度分别为680 m和720 m。煤自燃倾向性均属Ⅰ类容易自燃，煤种为不黏煤—弱黏煤，煤体全硫质量分数具有整体较低、变化较大的特点，分别为1.08%和1.37%。工业分析结果见表1，两种煤样的水分、灰分、挥发分和固定碳含量均相差较小，属于特低灰煤。通过文献获得济宁、淮南、淮北、平朔等矿区的水分和灰分质量分数分别在1%~2%、15%~20%[25-28]，神东矿区分别在8%~10%、2%~5%[29]。综上可以看出，西蒙矿区煤样相较其他矿区水分略高、灰分较低，而与其地域相近的神东矿区煤性相似，这主要和煤田发育情况及采空区遗煤长期浸水有关。
表 1 煤样工业分析Table 1. Proximate analysis results of coal samples煤样 工业分析w/% Mad Aad Vad FCad 营盘壕矿 5.69 3.65 30.99 59.67 石拉乌素矿 5.18 2.40 31.01 61.41 实验前预先剥离煤样氧化表面，分别将以上2种煤样破碎并筛选出直径为0~0.9，>0.9~3，>3~5，>5~7和>7~10 mm 5种粒径，每组称取各粒径煤样50 g组成混样250 g，进行不同条件下程序升温实验，随后放入真空干燥机干燥72 h后备用。选择石拉乌素5组混样浸泡在水中8 d，过滤掉多余水分，通过称重获得煤样的最大含水率为28%，随后将各组煤样置于105~110 ℃恒温干燥箱内，在真空环境中控制干燥不同时长(4~6 h)。根据试样干燥后的质量损失即可计算出煤中水分质量分数，选取含水率为28%、21%、17%、9%、5%的5种煤样及原煤。
$$ {M_{\text{t}}} = \frac{{{m_1} - {m_2}}}{{{m_1}}} \times 100\text{%} $$ (1) 1.2 实验方法
采用程序升温实验装置模拟煤体氧化过程，实验台包括气路系统、温度控制系统和气体采集分析系统三部分，如图1所示。测试2个矿混合粒径煤样自燃特性，并以石拉乌素煤样为例，进行不同硫质量分数下(2号)和不同含水率下(1号)的实验分析，实验工况见表2。每组实验重复2次，求取平均值作为最终结果。在内径40 mm，长550 mm的钢制实验罐中，每次实验分别装入煤样250 g，上下两端预留大约137 mm空间，然后采用程序升温箱将煤样从30 ℃加热至180 ℃，升温速度为0.5 ℃/min，由气瓶供给氧气以满足实验罐体内煤自燃所需的气氛要求，空气流量为100 mL/min。每间隔10 ℃采集一次产生的气体进行气相色谱分析。
表 2 实验工况Table 2. Experimental conditions实验煤样 1号 2号 含水率/% 硫质量分数/% 石拉乌素煤样(SLWS) 原煤 0.76 5 9 1.28 17 21 2.23 28 2 实验结果与分析
2.1 气体含量分析
2.1.1 CO
由图2a可以看出，在实验测试范围内(硫质量分数0.76%~2.23%)，石拉乌素(SLWS)煤样的CO释放量随煤温的增长规律基本满足指数函数变化，而硫质量分数的增加对于煤氧反应呈现出促进作用，表现为同一煤温下CO气体释放量(体积分数)随着煤中硫质量分数的增加而增大，硫质量分数为0.76%时CO气体体积分数最小，为2.23%时最大。
由图2b可以看出，各含水率煤样的CO体积分数随煤温的升高均呈现出不同程度增长，在煤温为70 ℃以前，由于水分的隔氧吸热作用，CO体积分数随含水率的增大而减小；而煤温超过70 ℃后，水分蒸发，煤样孔隙率增大，此阶段水分对煤氧化抑制作用减少，含水率为9%的煤样CO体积分数最大，含水率为28%的最小。
混径条件下，营盘壕(YPH)和石拉乌素(SLWS)煤样的CO释放量均随着煤温的增加而逐渐增大，如图2c所示。在温度较低时(30~60 ℃)，煤层中无CO，此阶段煤样对CO的物理化学吸附和解吸占主导作用，二者的CO体积分数较小，且均呈现缓慢增长的趋势。当温度增大至60~80 ℃时，CO气体产率出现第一次明显增加，对应煤样的临界温度，煤氧进入化学反应阶段；直至110~120 ℃时CO体积分数又出现第二次显著增加，对应煤样干裂温度，反应进入加速氧化阶段，SLWS煤样的CO浓度略大于YPH煤样，且2种煤样差值呈现增大趋势，这是由于煤体内部结构及煤的物性不同而产生的。整体来看，CO为煤自然发火的指标气体，两个煤矿煤自燃氧化规律呈现相近指数增长，能够较好地表征西蒙矿区深部矿井煤自燃特性，可作为主要预测指标。
2.1.2 CH4、C2H4和C2H6
实验初始阶段便可检测出CH4，由原始煤样吸附的CH4在温度升高后经解吸释放出来。YPH与SLWS两种煤样的CH4体积分数初始值均在5×10−6，随着煤温不断升高而增大，如图3a所示。二者变化趋势基本一致，CH4释放量相对较小，在170 ℃时仅达158×10−6，表明YPH与SLWS的原始煤样仅吸附微量CH4，而大部分由煤氧化过程中产生。
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图 3 混径条件下YPH和SLWS煤样的CH4、C2H4和C2H6变化Figure 3. Variation of CH4, C2H4, and C2H6 in coal samples YPH and SLWS under the condition of mixed particle sizes由图3b可知，YPH与SLWS煤样在90 ℃开始释放C2H4，这说明C2H4是高温阶段裂解的化学反应产物，且温度越高，裂解产生的气体量越大，两种煤样差异较小，变化规律相似，C2H4体积分数相差不超过10×10−6，这与前文CO生成规律一致。
由图3c可知，YPH煤样在40 ℃开始释放C2H6气体，SLWS煤样在60 ℃开始释放C2H6气体，煤温至80 ℃左右氧化程度加剧，C2H6出现小幅增长，但整体产量较小，不超过120×10−6。综合来看，YPH和SLWS煤样自燃氧化产生的CH4、C2H4和C2H6气体体积分数均较低，不易检测，可将其作为辅助发火指标。
2.2 耗氧速率
实验过程中煤样罐出口端氧气浓度不断减小，该值的变化可以反映出煤自燃的程度。根据实验条件，计算得到不同温度下混径煤样的耗氧速率[30]。
$$ {V_0}(T) = \frac{{Q \cdot {C_0}}}{{S \cdot ({Z_{{{i + }}1}} - {Z_{{i}}})}} \cdot \ln\frac{{{C_{{{{i}}}}}}}{{{C_{{{{{i}} + }}1}}}} $$ (2) 由图4可以看出，YPH与SLWS两种煤样耗氧速率与CO生成量的变化趋势大体一致，70 ℃前增长趋势较缓慢，耗氧主要由煤样自身吸氧速度和复合速度决定，此阶段二者之间的耗氧速率差值较小；110 ℃后煤氧反应强度增加，2种煤样耗氧速率差值出现增大现象。
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图 4 2种煤样混径下的耗氧速率变化Figure 4. Variation of oxygen consumption rates of two coal samples under the condition of mixed particle sizes2.3 特征温度
2种煤样的CO体积分数在0~180 ℃共有2个斜率变化温度，临界温度为67.5~70.5 ℃，表征煤样进入缓慢氧化阶段；干裂温度为113.5~115.4 ℃，表征煤样进入加速氧化阶段。根据这两个特征温度点，可以辅助判断煤自燃进程，协助构建西蒙矿区深部矿井煤自燃预测体系。
通过分析不同实验条件下的CO体积分数斜率变化点位，确定出煤样具体的特征温度(表3)。
表 3 不同含水率与不同硫质量分数下的特征温度Table 3. Characteristic temperatures under varying moisture contents and sulfur mass fractions含水率/% 临界
温度/℃干裂
温度/℃硫质量
分数/%临界
温度/℃干裂
温度/℃原煤 70 115 0.76 68 120 5 65 110 9 72 105 1.28 66 118 17 78 118 21 80 120 2.23 65 116 28 81 122 (1) SLWS煤样的临界温度随着含水率的增加而增大，呈现明显的滞后现象，说明在此阶段含水率的增加会在一定程度上抑制煤氧反应的发展；随着煤温的升高，含水率对煤氧反应的影响逐渐由抑制转变为促进，含水率为9%的煤样干裂温度最小，对应煤体氧化性较强。
(2) 煤样的2个特征温度均随着硫质量分数的增加而逐渐降低，呈现明显的前移现象，说明在整个自燃升温阶段，硫质量分数的增加对煤的氧化过程具有一定的促进作用。
3 煤自燃预测模型
3.1 机器学习模型选择
3.1.1 随机森林
随机森林(RF)利用自主抽样法从原数据集中有放回地抽取多个样本，对抽取的样本先用弱分类器—决策树进行训练，然后将这些决策树组合在一起，通过均值得出最终回归结果，具有较强的抗干扰能力和泛化能力，RF算法流程如图5所示。运用RF算法建立本文煤温回归预测模型，通过计算所有个体平均值以获得最终煤自燃温度预测值。
3.1.2 反向传播神经网络
反向传播神经网络(BPNN)由正向计算过程和反向计算过程组成，其主要特点是误差逆向传播，而信号向前传递，以此来更新网络中的连接权重，使所得的输出值与期望值之间的相对误差满足误差精度的要求，BPNN算法流程如图6所示，BPNN模型的组成包括输入层、隐含层和输出层3个部分，其中隐含层是神经网络结构的核心部分。
3.1.3 CPO算法
参数择优是目前算法优化的主要任务，能否实现全局最优解的快速搜索对模型的预测性能具有重要影响。冠豪猪优化算法(CPO)是由M. Abdel-Basset等[31]在2024年提出的一种基于群智能的高性能优化器，具备广泛探索搜索空间的能力以及较快的收敛速度。其灵感来源于冠豪猪的防御策略，包括视觉恐吓、声音恐吓、气味攻击和身体攻击。CPO算法分别模拟了冠豪猪的以上4种行为，将种群中的个体视为冠豪猪，目标函数视为危险。每个个体在搜索空间中移动，通过目标函数值来判断自己的位置是否安全，并根据捕食者的距离依次执行相应防御策略。通过集成多个优化阶段来平衡探索与开发机制，防止训练过程中陷入局部最优，实现对RF和BPNN模型的参数寻优，提升预测精度与泛化能力。CPO算法的步骤如下。
(1) 初始化种群：对种群中个体的位置进行初始化，根据目标函数计算每个个体的适应度，适应度高的个体表示其位置更安全，即当前全局最优解。
(2) 解空间搜索：种群对解空间搜索，并更新个体位置，即寻找一组更优的参数组合。该过程包括全局探索和局部开发两部分，其中全局探索采用第一、二防御策略(视觉和声音)；执行局部开发时，采用第三、四防御策略(气味、身体攻击)，使用正态分布生成随机值，数学模型如下。
第一种防御策略：
$$ \overrightarrow {x_i^{t + 1}} = \overrightarrow {x_i^t} + {\tau _1} \times \left| {2 \times {\tau _2} \times \overrightarrow {x_{{\mathrm{CP}}}^t} - \overrightarrow {y_i^t} } \right| $$ (3) 第二种防御策略：
$$ \overrightarrow {x_i^{t + 1}} = \left( {1 - \overrightarrow {{U_1}} } \right)\overrightarrow {x_i^t} + \overrightarrow {{U_1}} \times \left( {\overrightarrow y + {\tau _3} \times \left( {\overrightarrow {x_{r1}^t} - \overrightarrow {x_{r2}^t} } \right)} \right) $$ (4) 第三种防御策略：
$$ \begin{aligned} & \overrightarrow {x_i^{t + 1}} = \left( {\overrightarrow {x_{r1}^t} + S_i^t \times \left( {\overrightarrow {x_{r2}^t} - \overrightarrow {x_{r3}^t} } \right) - {\tau _3} \times \vec \delta \times {\gamma _t} \times S_i^t} \right) \times \\ &\qquad \overrightarrow {{U_1}} + \left( {1 - \overrightarrow {{U_1}} } \right)\overrightarrow {x_i^t}\end{aligned} $$ (5) 第四种防御策略：
$$ \begin{aligned} & \overrightarrow {x_i^{t + 1}} = \overrightarrow {x_{{\mathrm{CP}}}^t} + \left( {\alpha \left( {1 - {\tau _4}} \right) + {\tau _4}} \right) \times \left( {\delta \times \overrightarrow {x_{{\mathrm{CP}}}^t} - \overrightarrow {x_i^t} } \right) - \\ &\qquad {\tau _5} \times \delta \times {\gamma _t} \times \overrightarrow {F_i^t} \end{aligned} $$ (6) (3) 循环种群减少：从种群中取出部分个体，以加快收敛速度，随后重新引入，以增加种群多样性，避免陷入局部最优；不断循环迭代，直至满足终止条件。
(4) 超参数提取：将CPO算法优化后的决策树数目及深度参数赋予RF模型，最优权值与阈值参数赋予BPNN模型。
3.2 煤自燃预测数据库建立
3.2.1 评价指标的选取
根据对煤自燃危险性的关联指标分析，发现气体产物与煤温之间存在较强的指数函数规律，且具有获取方便、可量化、独立性等特点，因此，选择CO、CH4、C2H4和C2H6气体体积分数作为机器学习的输入指标，为降低矿区2种煤样之间的差异造成的影响，本文引入煤质参数来修正预测精度，在输入指标中增加水分和硫分质量分数，以提高模型在整个矿区上的普适性与准确性。选择温度为输出指标，可进一步结合特征温度点快速判断煤自燃进程，当煤温<30 ℃为安全状态，基本无CO生成；当煤温在初始温度至临界温度(30~67 ℃)时，需要密切关注煤自燃的发展趋势；临界温度至干裂温度(67~113 ℃)时，需要进行预警并采取相应的防火措施；超过干裂温度(≥113 ℃)时，煤自燃已处于高危状态，需及时采取防控措施。
3.2.2 数据采集与处理
1) 数据采集
通过上文煤自燃程序升温实验，分别测定了营盘壕、石拉乌素煤样在各个温度点下的气体产物浓度，收集以上4种气体在各温度下的浓度值，见表4。
表 4 西蒙矿区煤自燃初始指标数据Table 4. Initial data of indices for coal spontaneous combustion in the Ximeng mining area煤样 温度/℃ CO体积分数/10−6 CH4体积分数/10−6 C2H4体积分数/10−6 C2H6体积分数/10−6 水分质量分数/% 硫分质量分数/% YPH 30 45.81 5.57 0 0 5.69 1.08 40 50.60 5.77 1.12 50 54.25 6.35 1.21 60 72.05 6.76 1.79 70 143.10 7.93 2.14 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\vdots $ SLWS 30 20.65 5.51 0 0 5.18 1.37 40 33.37 2.65 0 50 62.55 2.69 0 60 146.90 3.38 1.08 70 295.50 4.41 1.61 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\vdots $ 2) 数据增强
为了深度挖掘气体产物与温度之间的变化规律，提升机器学习算法对煤自燃危险性的预测精度，选择Matlab中的Spline函数对实验数据插值处理，有效改善训练样本较少造成算法过拟合的问题，同时较好地保留原始数据点的指数变化特征，使插值前后的变化趋势保持不变。据此，将煤样在低温氧化的实验数据扩展至292组，形成西蒙矿区煤自燃插值指标数据库(表5)。
表 5 西蒙矿区煤自燃插值指标数据Table 5. Interpolated data of indices for coal spontaneous combustion in the Ximeng mining area煤样 温度/℃ CO体积分数/10−6 CH4体积分数/10−6 C2H4体积分数/10−6 C2H6体积分数/10−6 水分质量分数/% 硫分质量分数/% YPH 30 45.81 5.57 0 0 5.69 1.08 31 46.79 5.55 0.224 32 47.62 5.54 0.417 33 48.32 5.53 0.582 34 48.88 5.55 0.72 35 49.34 5.56 0.833 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\vdots $ SLWS 30 20.65 5.51 0 0 5.18 1.37 31 22.81 5.02 32 24.62 4.58 33 26.14 4.20 34 27.42 3.86 35 28.52 3.56 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\cdots $ 利用Randperm函数对数据库中292组数据进行随机重排，按照3∶1的比例划分训练样本219组，用于模型建立，测试样本73组，用于模型性能检验。随后对全部数据进行归一化处理，统一各指标量纲。
3.3 煤自燃温度预测模型性能分析
为了验证基于CPO-RF算法的煤自燃温度预测模型的准确性，在保持相同学习集和测试集的基础上，引入RF、BPNN、CPO-BPNN算法对煤自燃温度进行回归分析，并将预测结果和CPO-RF模型进行对比。调节各算法的超参数，其中RF的超参数max_depth和max_features均设置为默认值，OOB误差确定n_estimators和min_leaf_size值为70和5；BPNN的输入层神经元节点为4，隐含层神经元节点根据Kolmogorov定理设置为9，输出层神经元节点为1，最大迭代次数Epochs为1 000，学习率Ir为0.001，训练目标误差goal为1×10−6；CPO的种群规模为30，最大迭代次数为50，维度为2，边界限制中下边界为1，上边界为20，对RF的参数寻优结果n_estimators为43，max_depth为10。
根据以上设定参数进行训练及预测，得到不同回归模型测试样本的煤自燃温度预测结果，如图7、图8所示，可以看出所得预测值均接近真实值，经CPO算法优化后RF、BPNN模型预测值与真实值的重合度提升，误差箱型图四分位距减小，表明预测值在真实值周围的波动幅度减小，进一步提高了预测精度。其中，CPO-RF模型测试集样本的绝对误差最大值为2.61 ℃，中位数为0.61 ℃，均值为0.76 ℃；CPO-BPNN模型测试集样本的绝对误差最大值为4.47 ℃，中位数为1.02 ℃，均值为1.38 ℃；RF模型在未经参数优化下已获得较准确的预测结果，与CPO-BPNN模型的误差分布比较接近，而BPNN模型的误差高于前三者，且测试集误差明显大于训练集。
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图 7 不同模型测试样本煤温预测结果Figure 7. Prediction results of the coal temperature of test samples derived using different models综上可知，CPO-RF模型的误差最低，预测准确性表现优越，同时该算法可根据袋外数据计算各特征指标在预测中的重要度，如图9所示，CO最大，CH4、C2H4与C2H6次之，水分和硫分最小，该结果与前文中气体的分析一致，其中CO作为煤自燃的主要指标在实际运用中被普遍认可，进一步验证了CPO-RF方法的有效性和可靠性。
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图 9 特征指标重要度评价Figure 9. Evaluation of the degree of importance of characteristic indices为了进一步量化各模型的回归性能，选择均方根偏差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、决定系数(R2)3个指标作为评判依据[32]，计算公式如下。
$$ {\text{RMSE}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}} } $$ (7) $$ {\text{MAE}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right|} $$ (8) $$ {R^2} = 1 - \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{{\bar y}_i} - {y_i}} \right)}^2}} }} $$ (9) 根据式(7)—式(9)，计算4个模型的性能评估指标见表6。CPO-RF模型的预测性能在4者中为最优，其测试样本上相较于RF、BPNN、CPO-BPNN模型的MAE分别降低了1.065、3.022、0.623 ℃；RMSE分别降低了1.435、3.778、0.910；R2分别提高了
0.0029 、0.0129 、0.0016 ；且CPO-RF模型在测试阶段与训练阶段的各指标值基本没有偏差，体现出较强的泛化性和鲁棒性。而BPNN模型在2个阶段的误差指标值均大于RF模型，且测试样本的MAE和RMSE相较训练样本明显增大，R2减小，表明该模型存在“过拟合”问题，预测精度相对RF模型有所下降；经CPO算法优化权重和阈值参数后，该模型预测精度有明显的提升，同时有效改善了容易“过拟合”的问题，测试样本误差明显减小，MAE从3.784 ℃降低至1.385 ℃。表 6 不同模型预测性能评估指标对比Table 6. Comparison of performance assessment indices of different prediction models模型 MAE/℃ RMSE R2 训练 测试 训练 测试 训练 测试 RF 1.962 1.827 2.632 2.449 0.9963 0.9965 BPNN 3.097 3.784 4.126 4.792 0.9905 0.9865 CPO-RF 0.599 0.762 0.760 1.014 0.9997 0.9994 CPO-BPNN 1.013 1.385 1.535 1.924 0.9987 0.9978 整体来看，CPO-BPNN模型的准确度次于CPO-RF，而略强于未经优化的RF，4种模型的性能强弱可视为CPO-RF>CPO-BPNN>RF>BPNN。其中，CPO-RF模型所表现出较强的稳定性和泛化性主要源于以下两方面：一是通过CPO算法对树的深度和数目进行参数寻优，在原模型基础上显著提升了预测性能；二是源于RF算法的特殊数据处理方式，基于多个决策树的均值求解使得模型能够较好地反映训练数据中的连续目标值，实现煤自燃温度的准确预测[33]。
4 结 论
(1) 西蒙矿区深部开采煤层自燃倾向性大，CO可以作为主要指标气体，煤中硫含量的增加促进氧化反应，含水率的增加则呈现先抑制后促进趋势。CH4、C2H4和C2H6可作为煤自燃辅助性指标，其中C2H6预测范围在60 ℃以上，C2H4预测范围在90 ℃以上。煤自燃临界温度与干裂温度介于67.5~70.5 ℃和113.5~115.4 ℃。
(2) 采用冠豪猪优化算法(CPO)对RF模型的超参数迭代寻优，得到决策树最大深度(max_depth)和决策树个数(n_estimators)的全局最优解。模型在训练集上的MAE、RMSE和R2分别为0.599 ℃、0.760和
0.9997 ，测试集上的MAE、RMSE和R2分别为0.762 ℃、1.014和0.9994 ，不存在“过拟合”与“欠拟合”现象，具备良好的精度和泛化性，可实现矿区深部开采煤层自然发火的有效预测。(3) 建立的CPO-RF煤自燃预测模型，可结合煤自燃临界温度与干裂温度，判断自然发火程度。当预测温度达到其临界值时，即进行预警并采取相应防灭火方法。但由于煤样特性和赋存条件的差异，预测模型在未来研究将扩充训练数据集，同时加强特征选取的多元化和针对性，提高预测模型的普适性及准确性。
符号注释：
$ {C_0} $为新鲜风流中的氧气体积分数，21%；$ {C_{{i}}} $为进气口处的氧气体积分数，即$ {C_{{i}}} = {C_0} $，取值21%；$ {C_{{{i}} + {\text{1}}}} $为各温度下出气口处的氧气体积分数，%；$ \overrightarrow {F_{{i}}^{{t}}} $为攻击产生的非弹性碰撞力；$ {M_{\text{t}}} $为煤样的水分含量，%；$ {m_1} $为称取的煤样质量，g；$ {m_2} $为真空干燥后的煤样质量，g；$ n $为样本总量；$ Q $为供风量，100 mL/min；r1、r2、r3为区间[0, N]的随机数，其中N为种群大小；$ S $为供风面积(煤样罐截面积)，12.56 cm2；$ S_{{i}}^{{t}} $为气味扩散因子，与适应度成正比；$ t $为迭代次数；$\overrightarrow{{{U}_{1}}} $为二元向量，用于模拟防御策略的3种情况；$ {V_0}\left( T \right) $为耗氧速率，mol/(cm3∙s)；$\overrightarrow {x_{{i}}^{{{t}} }} $、$ \overrightarrow {x_{{i}}^{{{t}} + 1}} $分别为第i个个体在本次和下一次迭代时的位置；$ \overrightarrow {x_{{\mathrm{CP}}}^t} $为当前全局最优解；$\overrightarrow{x_{{{i}}}^{{{t}}}} $为第i个个体在当前时刻的位置；$\overrightarrow{x_{r1}^{t}} $、$\overrightarrow{x_{r2}^{t}} $、$\overrightarrow{x_{r3}^{t}} $为随机选出3个个体的位置；$\overrightarrow{y} $为历史最优解；$ \overrightarrow {y_{{i}}^{{t}}} $为捕食者的位置；$ {\hat y_i} $为煤温预测值；$ {y_i} $为煤温实际值；$ {\bar y_i} $为煤温实际值的平均值；$ {Z_{i + 1}} - {Z_i} $为中心轴上两点间距离，即氧气在煤样罐中通过的距离，41.3 cm；$ \alpha $为速度收敛因子；$ {\gamma _{{t}}} $为防御因子；$\tau_1 $为服从正态分布的随机数；τ2、τ3、τ4、τ5为区间[0, 1]的随机数；$\overrightarrow{\delta } $为控制搜索方向的参数。
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图 3 混径条件下YPH和SLWS煤样的CH4、C2H4和C2H6变化
Fig. 3 Variation of CH4, C2H4, and C2H6 in coal samples YPH and SLWS under the condition of mixed particle sizes
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图 4 2种煤样混径下的耗氧速率变化
Fig. 4 Variation of oxygen consumption rates of two coal samples under the condition of mixed particle sizes
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图 7 不同模型测试样本煤温预测结果
Fig. 7 Prediction results of the coal temperature of test samples derived using different models
表 1 煤样工业分析
Table 1 Proximate analysis results of coal samples
煤样 工业分析w/% Mad Aad Vad FCad 营盘壕矿 5.69 3.65 30.99 59.67 石拉乌素矿 5.18 2.40 31.01 61.41 
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表 2 实验工况
Table 2 Experimental conditions
实验煤样 1号 2号 含水率/% 硫质量分数/% 石拉乌素煤样(SLWS) 原煤 0.76 5 9 1.28 17 21 2.23 28
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表 3 不同含水率与不同硫质量分数下的特征温度
Table 3 Characteristic temperatures under varying moisture contents and sulfur mass fractions
含水率/% 临界
温度/℃干裂
温度/℃硫质量
分数/%临界
温度/℃干裂
温度/℃原煤 70 115 0.76 68 120 5 65 110 9 72 105 1.28 66 118 17 78 118 21 80 120 2.23 65 116 28 81 122
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表 4 西蒙矿区煤自燃初始指标数据
Table 4 Initial data of indices for coal spontaneous combustion in the Ximeng mining area
煤样 温度/℃ CO体积分数/10−6 CH4体积分数/10−6 C2H4体积分数/10−6 C2H6体积分数/10−6 水分质量分数/% 硫分质量分数/% YPH 30 45.81 5.57 0 0 5.69 1.08 40 50.60 5.77 1.12 50 54.25 6.35 1.21 60 72.05 6.76 1.79 70 143.10 7.93 2.14 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\vdots $ SLWS 30 20.65 5.51 0 0 5.18 1.37 40 33.37 2.65 0 50 62.55 2.69 0 60 146.90 3.38 1.08 70 295.50 4.41 1.61 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\vdots $
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表 5 西蒙矿区煤自燃插值指标数据
Table 5 Interpolated data of indices for coal spontaneous combustion in the Ximeng mining area
煤样 温度/℃ CO体积分数/10−6 CH4体积分数/10−6 C2H4体积分数/10−6 C2H6体积分数/10−6 水分质量分数/% 硫分质量分数/% YPH 30 45.81 5.57 0 0 5.69 1.08 31 46.79 5.55 0.224 32 47.62 5.54 0.417 33 48.32 5.53 0.582 34 48.88 5.55 0.72 35 49.34 5.56 0.833 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\vdots $ SLWS 30 20.65 5.51 0 0 5.18 1.37 31 22.81 5.02 32 24.62 4.58 33 26.14 4.20 34 27.42 3.86 35 28.52 3.56 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\cdots $ $\cdots $
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表 6 不同模型预测性能评估指标对比
Table 6 Comparison of performance assessment indices of different prediction models
模型 MAE/℃ RMSE R2 训练 测试 训练 测试 训练 测试 RF 1.962 1.827 2.632 2.449 0.9963 0.9965 BPNN 3.097 3.784 4.126 4.792 0.9905 0.9865 CPO-RF 0.599 0.762 0.760 1.014 0.9997 0.9994 CPO-BPNN 1.013 1.385 1.535 1.924 0.9987 0.9978
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