Response characteristics of the orthogonal antennas of electromagnetic azimuthal resistivity measurement while drilling (MWD) tool for coal mining
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摘要:目的和方法
为掌握煤层水平井中随钻电磁波仪器探测影响因素，通过有限元数值模拟采用多频、多线圈距的正交耦合线圈进行边界探测研究，确定了仪器线圈最佳排布非对称方式，并获得了适合高阻煤层的频率、源距、线圈间距的优化工作参数选择。
结果和结论通过正交线圈与倾斜线圈对比研究，发现倾斜线圈时定向信号虽然理论上幅度比信号随着线圈距增大在增强，但实际的倾斜线圈感应电动势的幅值却随着线圈距增大而减小，增大了信号采集的难度。通过研究设计了一种适合煤矿使用的方位电磁波电阻率正交线圈系结构，满足高阻情况下同时具备电阻率和界面探测的功能，获得了适合高阻煤层的频率、源距、线圈间距的优化参数，为煤矿井下孔内顺煤层方位电磁波探测技术提供基础。
Abstract:Objective and MethodsThis study aims to determine the factors influencing the detection performance of the electromagnetic azimuthal resistivity measurement while drilling (MWD) tool for coal mining in horizontal wells. Through finite element numerical simulations, this study conducted boundary detection using orthogonal coupling coils with multiple frequencies and coil pitches. This allowed for determining the optimal asymmetric arrangement of coils, as well as the optimal working parameters of frequency, source-detector separation distance, and coil pitch suitable for high-resistivity coal seams.
Results and ConclusionsThe comparative study of orthogonal and inclined coils reveals that in the case of directional signals of inclined coils, although the amplitude ratio signals were theoretically enhanced with an increase in the coil pitch, the actual amplitude of induced electromotive force in inclined coils decreased. This complicates signal acquisition. This study designed an orthogonal coil array structure for electromagnetic azimuthal resistivity measurement for coal mines, enabling concurrent resistivity and interface detection for high-resistivity coal seams. Furthermore, this study obtained the optimized parameters of frequency, source-detector separation distance, and coil pitch for mining of these coal seams. The results of this study provide a basis for electromagnetic azimuthal detection along coal seams in wells in underground coal mines.
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20世纪初期，学者们应用电磁波传播理论解决地球物理勘探问题逐渐兴起，展开电磁波地下探测试验工作[1-2]。1925年彼得罗夫斯基将电磁波探测技术应用在煤矿井下巷道，利用探测时电磁波在低阻区产生的“阴影”找矿[3-4]。1950年后，井中电磁测井技术发展迅猛，起初电磁波仪器线圈系平行绕在钻铤刻槽中, 将收发线圈对称设置，与仪器轴向垂直，选用发射频率为100~400 kHz或1~4 MHz [4-5]。
随钻电磁波测井技术在石油行业的商业化应用较为成熟，通常与其他随钻仪器组合使用，包括随钻伽马测井、随钻声波测井等，主要用于实时钻进地质导向和地层评价等关键环节[6-7]。最早期随钻电磁波仪器采用“单发双收”线圈结构，采用单频率发射，仪器设计简单但测量误差较大[8-9]。后期，为了获取更多地层信息以及满足更大探测范围需求，石油行业头部公司逐步研发了阵列线圈系结构的电磁波电阻率仪器[10-11]。
随钻电磁波电阻率仪器系列中，Schlumberger公司的ARC仪器(array resistivity compensated)具有先进代表性，ARC仪器采用“5T-2R”式线圈系组合、不对称型补偿，该设计方案不仅有效提升测量精度，而且使得仪器结构设计大大简化，可以探测20种径向深度点的信息[12-13]。
在煤炭行业，电磁波传播影响因素和响应规律与低阻石油储层差异较大，为了满足煤矿井下使用，需要同时对高阻和低阻地层都有明显的响应特性，在现场应用中要既满足顺煤层探测，又要满足低阻异常含水体探测应用，这项需求给方位电磁波电阻率的设计带来很大挑战[14-16]。针对电阻率测量范围跨度大问题，采用多线圈距和多频发射的仪器线圈系设计思路，探讨方位电磁波电阻率仪器的正交耦合分量在煤岩高阻地层中的响应特征。
1 高阻煤层正交多分量电磁波仪器工作参数设计
基于有限元方法，模拟采用仪器线圈结构为对称线圈结构，线圈指向如图1所示。模拟在收发线圈距不同、发射频率不同、地层电阻率不同情况下，对接收信号Hzz分量进行归一化处理，获得仪器不同线圈参数和发射频率的响应特征，如图2所示。图2a中响应特征是固定发射频率为2 MHz、改变接收和发射线圈之间的距离和地层电阻率时的变化规律，色标0到1表示电阻率由0.1 Ω·m到
1000 Ω·m。图2b中响应特征是固定接收和发射线圈之间的距离为0.914 m(36 in)、改变仪器发射频率和地层电阻率时的变化规律。通过模拟能够发现如下规律：随着仪器发射频率增高、收发线圈距增大对地层电阻率变化的响应特征有差异，当发射频率较小、收发线圈距较小时对低阻地层响应更敏感，当发射频率增大、收发线圈距增大后对高阻地层响应更敏感。![]()
图 2 不同线圈参数和发射频率的响应特征Figure 2. Response characteristics of the electromagnetic azimuthal resistivity MWD tool under varying coil parameters and transmitting frequencies为了掌握仪器在煤层中不同工作参数情况下的探测范围的变化规律，建立三层煤岩地质模型，设置煤层与围岩电阻率分别为1 000 Ω·m和1 Ω·m(焦作九里山矿的无烟煤测量电阻率高达1 000 Ω‧m以上[12])，仪器发射频率为400 kHz，只改变收发线圈距时，获取仪器探边能力响应特征，如图3a所示。图中2~<6 m为岩层，>6~12 m为煤层，z=6 m代表煤层和岩层的分界面。由模拟计算结果发现如下规律：(1)交叉耦合信号的电动势随着到煤岩界面的距离变化而变化，电动势幅度最大值出现在煤岩界面处，远离界面时不论进入煤层还是岩层其电动势幅度均减小；(2)交叉耦合信号的电动势随着收发线圈距的增大而降低，但仪器的探测距离却增大。通过研究可知交叉耦合信号的电动势幅度与仪器的探测距离互相制约，随着探测距离的增大，接收信号幅度降低，微弱信号检测会给电路开发带来挑战，因此，为避免有效信号淹没，需要寻找到最佳匹配参数，即保证电动势信号能被有效拾取前提下探测距离达到最大。设置电路电压的检测门槛，假设为3.8 nV，如图3a中的虚线所示，此时收发线圈距的变化特征有差异，当收发线圈距小于
1.0160 m(40 in)时，随收发线圈距增大探测距离增大，但收发线圈距大于1.016 m(40 in)后，探测距离受收发线圈距影响减弱。通过研究可以确定仪器设计选用正交耦合线圈能够实现煤岩界面探测，收发线圈距设置范围可在0.812 8~1.1176 m(32~44 in)内。![]()
图 3 不同条件下正交耦合分量边界探测结果Figure 3. Boundary detection results of orthogonal coupling components under different conditions当上述模型中固定仪器的收发线圈距为0.914 4 m(36 in)，模拟仪器到煤岩界面距离变化时对交叉耦合信号的电动势影响变化规律，为了获得仪器发射频率不同时对探测范围的影响，改变电磁波发射频率分别为200 kHz、400 kHz、800 kHz、
1200 kHz和2 MHz，计算结果如图3b所示。由模拟计算结果发现如下规律：(1)当仪器发射频率不同时，将煤岩界面的交叉耦合信号的电动势幅度值归一到同一值后，仪器的发射频率越低，探测范围越大；(2)当仪器工作参数确定时，在电阻性地层交叉耦合信号的电动势比在电导性地层响应的幅值更大，即电磁波在电阻性地层传播更远，仪器在高阻地层理论上探测范围更大。理论模拟计算与现场实际应用存在一些差异，方位电磁波电阻率仪器在低阻地层实际测量计算中，当收发线圈距增大到1.016 0 m(40 in)(发射频率2 MHz)或1.524 0 m(60 in)(发射频率400 kHz)以后，采用Hzz分量(H为磁场)计算的幅度比结果出现衰减振荡现象，如图4所示。
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图 4 不同发射频率下地层电阻率衰减模拟Figure 4. Simulations of formation resistivity attenuation under varying transmitting frequencies通过研究可知，幅度比信号出现衰减振荡的原因同仪器所处测量环境的电阻率，以及仪器自身的工作频率息息相关，仪器所处测量环境电阻率值越小、发射频率越高，幅度比信号出现衰减振荡的收发线圈距越小。此外，这种振荡也有可能是因为电磁波衰减剧烈、接收线圈信号微弱，有限元方法计算的误差可导致信号振荡。按照此规律能够间接说明：当方位电磁波电阻率仪器采用的线圈系工作参数和工作环境给定时，收发线圈距的改变只在一个限定范围内能够提升探测性能，当超过该范围时反而会影响仪器有效探测。
2 倾斜线圈系高阻地层响应特征规律
目前国内外随钻方位电磁波电阻率仪器为了获取地层方位信息，其线圈系方位信息采集设计主要包括2种方式：正交线圈和倾斜线圈[17-19]，上文中已掌握了正交线圈系的响应特征规律。为了对比分析不同方式线圈在高阻煤层中的响应特征，将倾斜线圈仪器放置相同地质模型情况下进行对比研究，模拟计算不同方式线圈的定向信号探测响应变化规律。采用上文中的三层煤岩地质模型，设置仪器发射频率同样为400 kHz，只改变收发线圈距时，获取倾斜线圈仪器探边能力响应特征，模拟结果如图5所示。由模拟计算结果发现如下规律：(1)当仪器到煤岩界面距离固定时，随着仪器收发线圈距的增大，倾斜线圈的定向信号幅度增大；(2)在高阻煤层中，随着收发线圈距增大，倾斜线圈的界面探测范围变化更大。
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图 5 不同线圈距条件下正交耦合分量边界探测结果Figure 5. Boundary detection results of orthogonal coupling components under different coil pitch conditions由于倾斜线圈利用相差180°时的电动势信号的比值，作为幅度比信号，因此，是一个相对值，虽然理论上幅度比信号随着线圈距增大在增强，但实际的倾斜线圈感应电动势的幅值却随着线圈距增大而减小，如图6所示，线圈距为0.609 6 m(24 in)和2.743 2 m(108 in)计算得到感应电动势差了2个数量级，因此，随着线圈的过分增大给电路设计带来极大困难，对信号检测要求极高。因此，采用倾斜线圈时要想获得较大的探测深度，理论上需要较大的线圈距。对矿用仪器现场来说，应用线圈距的尺寸受井下巷道环境限制[20-23]，另外增加线圈距降低了感应电动势，增大了信号采集的难度，实际应用难以满足[1,24]。
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图 6 不同线圈距条件下电动势响应幅度Figure 6. Response amplitude of electromotive force under varying coil pitches3 正交多分量电磁波仪器线圈系设计
为了解正交线圈系探测响应特征建立线圈系数学计算模型，假设发射线圈(T)绕制在钻铤外壁，接收线圈(R)水平放置与钻铤的轴线方向平行。仪器线圈参数如下，假设线圈距为1.2 m，两接收线圈间距为0.2 m，发射频率为1 MHz，地层各向异性系数λ分别为1、2、3、4、5(各向异性系数是指垂直于地层测得的电阻率与平行测得的电阻率比值的平方根)。当地层模型不设置界面时，接收线圈处的感应信号值都为0；当地层模型中间设置导电层界面时，根据镜像法原理可知，界面会产生感应电荷或极化电荷，地层上方虚拟存在镜像发射线圈，如图7所示。接收线圈上产生9个分量感应信号。
计算模拟地层倾角不同情况下，接收线圈的感应信号Vxx、Vyy、Vzx (V为电场)分量响应特征，如图8所示。可以发现正交线圈系Vxx、Vyy、Vzx分量，测量感应信号对地层电阻率各向异性最为敏感。但每个分量对地层电阻率各向异性敏感区间不同，Vxx与Vyy在相对倾角为0°~80°区间较为敏感且响应特征类似，正交信号Vzx在相对倾角为40°~70°区间较为敏感，敏感度随相对倾角增加或减小而随之降低。
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图 8 正交线圈系不同分量响应特征Figure 8. Response characteristics of Vxx, Vyy, and Vzx components in the orthogonal coil array4 正交多分量电磁波仪器线圈探测响应分析
基于以上理论分析，设计一种采用正交多分量线圈系，具备电阻率和边界探测的功能，适合在煤矿井下应用的方位电磁波电阻率仪器，仪器线圈布局如图9所示。煤矿井下巷道空间狭小，矿用仪器设计不宜过长，相对于石油行业储油目的层，煤层的电阻率较高[25]，因此，方位电磁波电阻率仪器的线圈排布采用非对称方式，这种方式有助于减小仪器长度，且方位以及边界探测采用正交线圈。方位电磁波电阻率仪器线圈系对称设计有很多好处，能够消除仪器系统误差以及井壁影响等环境误差，非对称结构带来的影响因素等在后期反演时需要考虑做各向异性反演作为弥补。
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图 9 矿用方位电磁波仪器线圈布局Figure 9. Coil layout in the electromagnetic azimuthal resistivity MWD tool for coal mining方位电磁波电阻率仪器能够探测到孔周地层三维空间电阻率变化，通过2个接收线圈信号的幅度比和相位差来计算地层电阻率。当地层电阻率变化范围较大时，接收线圈信号的幅度比信号和相位差可以分别用于计算不同电阻率，在低阻时(电阻率小于100 Ω·m)幅度比信号对地层电阻率响应更敏感，但高阻时(电阻率大于100 Ω·m)相位差信号响应更敏感。图10为该线圈排布对应的幅度比和相位差的电阻率转换模板，由转换模板可知，相位差电阻率分辨率要高于幅度比电阻率，在高阻地层相位差信号更适合测量电阻率。相比2 MHz频率相位差分辨率在高阻地层分辨率要优于400 kHz相位差分辨率，在5 000 Ω·m时依然适用。幅度比电阻率在电阻率达到100 Ω·m以后基本就很难分辨。
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图 10 矿用方位电磁波电阻率转换模板Figure 10. Resistivity conversion templates of electromagnetic azimuthal resistivity MWD tool for coal mining2个接收线圈之间的距离越小，地层纵向分辨率越高，对相位差和幅度比的测量精度要求更高，以相位差精度±0.03°为例，分别模拟线圈距为1.016 0~
0.8128 m(40~32 in)(对照贝克休斯的长线圈距)和1.016 0~0.7112 m(40~28 in)时视电阻率(Ra)和真实电阻率(Rt)的差别，如图11所示，由模拟结果可以看出，同样相位差精度条件下，接收线圈距为1.016 0~0.7112 m(40~28 in)比接收线圈距1.016 0~0.8128 m(40~32 in)在高阻情况下测量精度更高，更适合煤层电阻率的测量。![]()
图 11 不同线圈距组合仪器测量误差Figure 11. Measurement errors of the tool under varying coil pitch combinations三层地层模型情况下，顶板、煤层、底板电阻率分别为1、1 000和10 Ω·m，工作频率为2 MHz，线圈距为1.016 0~0.711 2 m(40~28 in)和1.016 0~0.812 8 m(40~32 in)时。对非均匀地层进行响应模拟结果，如图12a所示。假设仪器响应模拟添加±0.03°的测量误差，模拟结果显示同样测量误差情况下，线圈距为1.016 0~
0.7112 m(40~28 in)时比线圈距为1.016 0~0.812 8 m(40~32 in)时在高阻地层具有更高的测量精度，但在低阻地层精度差别不明显。同样模拟参数条件下，图12b为工作频率400 kHz，线圈距为1.016 0~0.711 2 m(40~28 in)和1.016 0~0.812 8 m(40~32 in)的响应模拟结果对比。由此可知，相同测量误差条件下，增大接收线圈距对高阻地层测量精度优势更大。![]()
图 12 不同发射频率下煤层电阻率响应模拟Figure 12. Resistivity responses of coal seams under varying transmitting frequencies5 结 论
(1) 在三层煤岩地质模型条件下，通过有限元数值模拟研究发现，为实现对高、低阻地层的全面探测，随钻电磁波仪器的线圈系应采用多频、多线圈距的设计方案。较大的线圈距和较高的频率能够增强对高阻地层的响应敏感度，而较小的线圈距和较低的频率则有利于对低阻地层的探测。在进行边界探测时，采用正交耦合线圈，将线圈距设定在0.812 8~1.120 0 m(32~44 in)范围内，可获得更优的探测效果。
(2) 有限元数值模拟表明:定向信号虽然理论上幅度比信号随着线圈距增大在增强，但实际的倾斜线圈感应电动势的幅值却随着线圈距增大而减小，增大了信号采集的难度。但是随着线圈距增大，其本质是信号Hzz分量的减小，理论上Hzx是增加的，更利于方位信号的测量，因此，需要综合这两方面因素合理设计线圈系。
(3) 针对煤层高阻特征，设计一种适合煤矿使用的方位电磁波电阻率正交线圈系结构。该结构在满足高阻情况下同时具备电阻率和界面探测的功能，为减小仪器长度，采用非对称的线圈排布方式。通过优化设计，获得了适合高阻煤层的频率、源距、线圈间距的参数，进一步提升了仪器在高阻煤层条件下的探测性能和应用效果。
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图 2 不同线圈参数和发射频率的响应特征
Fig. 2 Response characteristics of the electromagnetic azimuthal resistivity MWD tool under varying coil parameters and transmitting frequencies
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图 3 不同条件下正交耦合分量边界探测结果
Fig. 3 Boundary detection results of orthogonal coupling components under different conditions
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图 4 不同发射频率下地层电阻率衰减模拟
Fig. 4 Simulations of formation resistivity attenuation under varying transmitting frequencies
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图 5 不同线圈距条件下正交耦合分量边界探测结果
Fig. 5 Boundary detection results of orthogonal coupling components under different coil pitch conditions
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图 6 不同线圈距条件下电动势响应幅度
Fig. 6 Response amplitude of electromotive force under varying coil pitches
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图 8 正交线圈系不同分量响应特征
Fig. 8 Response characteristics of Vxx, Vyy, and Vzx components in the orthogonal coil array
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图 9 矿用方位电磁波仪器线圈布局
Fig. 9 Coil layout in the electromagnetic azimuthal resistivity MWD tool for coal mining
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图 10 矿用方位电磁波电阻率转换模板
Fig. 10 Resistivity conversion templates of electromagnetic azimuthal resistivity MWD tool for coal mining
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图 11 不同线圈距组合仪器测量误差
Fig. 11 Measurement errors of the tool under varying coil pitch combinations
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