Mining-induced fault slip: Assessment model and method for determining fault instability ranges
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摘要:目的
断层在采动影响下易活化发生滑移失稳，可能引发矿震等一系列灾害，严重威胁矿井安全，因此，需分析受采动影响的断层活化力学机制，提前确定采动与断层活化的互馈影响准确范围。
方法以山西辛置煤矿213B工作面为工程背景，分析采动影响导致断层活化的过程，建立采动影响断层围岩弹性力学模型，从应力变化角度阐明采动对断层稳定性造成影响的力学机制，构建断层滑移倾向评估模型。采用FLAC3D模拟回采进程中断层上下盘滑移倾向指标的变化趋势。依据断层滑移倾向指标与断层摩擦因数之间的关系，判定断层活化的临界值，确定断层失稳空间范围，分析断层活化后导致强矿震的危险空间范围。
结果和结论结果表明：当采动工作面逐渐接近断层时，会导致断层滑移倾向性指标大幅上升。受采动影响，F1478断层和F1477断层均产生局部滑移错动。断层滑移倾向表现出上下盘相互错动的趋势，导致滑移指标呈现出“振动波”形式。工作面双断层数值模拟背景下，回采导致断层滑移失稳与采动的互馈影响范围，为工作面通过F1478断层后的32~200 m，断层滑移错动位置主要集中在距离煤层底板向上12 m范围内。现场微震监测数据推测断层滑移失稳区间为通过F1478断层后的30~200 m，与数值模拟结果基本一致，表明断层滑移倾向评估模型准确可靠，数值模拟分析的互馈影响区间判断合理。研究方法可为类似地质条件的工作面评估断层活化提供技术参考依据，为煤矿安全高效开采提供保障。
Abstract:ObjectiveFaults are highly susceptible to activation and slip instability under the influence of mining. This might trigger many disasters such as mine earthquakes, posing serious threats to mine safety. Therefore, it is necessary to analyze the mechanical mechanisms behind mining-induced fault activation and determine the ranges of mutual feedback between mining and fault activation in advance.
MethodsWith the 213B mining face of the Xinzhi coal mine as the engineering background, this study analyzed the fault activation process induced by mining and created an elastic mechanical model for the impacts of mining on the surrounding rocks of faults. Accordingly, this study elucidated the mechanical mechanisms of the impacts of mining on fault stability from the perspective of stress changes and constructed an assessment model for fault slip tendency. Using the FLAC3D software, this study simulated the variation trends of the slip tendency indices of faults’ hanging and foot walls during mining. Based on the relationship between the slip tendency index and friction coefficient of faults, this study determined the critical value of fault activation, identified the spatial range of fault instability, and analyzed the hazardous spatial range of fault activation-induced strong mine earthquakes.
Results and ConclusionsThe results indicate that the slip tendency indices of faults significantly increased when the mining face gradually approached the faults. Under the influence of mining, faults F1478 and F1477 underwent local slip and displacement. Regarding the slip tendency, both faults showed a trend of mutual displacement between their hanging and foot walls, leading to vibration waves in the slip tendency indices. Under the numerical simulation of a mining face with dual faults, the mutual feedback between mining-induced slip instability of faults and mining was identified at 32‒200 m from fault F1478 in the advancing direction of the mining face, and fault slip and displacement were concentrated primarily within 12 m above the coal seam floor. On-site microseismic monitoring data suggested that the slip instability of faults occurred at 30‒200 m from fault F1478 in the advancing direction of the mining face, consistent with the numerical simulation results. This demonstrates that the assessment model of fault slip tendency is accurate and reliable and that the mutual feedback range determined by numerical simulation analysis is rational. The method developed in this study can provide a technical reference for assessing fault activation of the mining face with similar geological conditions, thus ensuring safe and efficient coal mining.
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Keywords:
- fault activation /
- mining influence /
- fault slip assessment /
- mine earthquake /
- fault slip /
- coal mining geology
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断层是影响矿井高产高效的重要因素，不仅扰乱煤岩层连续分布的赋存条件，还将完整的工作面切割成多个区域[1-2]，导致其在受采动影响时极易出现活化，进而可能引发冲击地压、工作面突水、煤与瓦斯突出等一系列矿山灾害，严重威胁矿井的安全高效生产[3-6]。
国内外众多学者对断层活化机理、活化过程中围岩运移规律等进行了长期细致的研究[7-10]。对于断层自身力学性质方面，林远东等[11-12]将断层看作内部连续且有厚度的地质体，引入梯度塑性理论对断层应变进行分析，得出断层活化受自身内部地质参数和上下盘围岩特征参数影响；Xiao Zhimin 等[13-14]分析了回采期间断层面的剪应力与正应力比值、工作面前方应变能、垂直应力的演化规律，探究了断层间煤柱高弹性能诱发冲击矿压的机理。也有学者针对断层活化影响因素方面进行了细致的研究，王宏伟等[15-17]从断层构造成因、地质赋存状态的角度介绍了冲击地压发生特征，提出了表征断层摩擦与能量释放的物理模型，阐述了断层的失稳诱冲机理；窦林名团队[18-19]提出断层活化主要与断层倾角、内摩擦角、黏聚力等参数有关，且主导型断层活化的力学本质在于侧压系数的降低。为了直观体现断层活化，利用数值模拟和现场监测等方法对断层活化进行细致研究，姜耀东等[20]利用库伦剪切模型对断层上下盘的接触状态进行模拟，认为从下盘开采时断层受到的影响要大于从上盘开采；Lyu Pengfei等[21-22]以关键层理论为依托，利用理论分析和微震监测的手法建立了上盘开采过程中正断层滑移失稳力学模型，研究出跨断层开采诱发冲击地压的力学本质。现有研究成果多围绕断层自身性质、致灾机理、影响因素等方面开展，集中研究了采动导致断层失稳机理、断层扰动力学变化特征等有关方面[23-27]。
尽管已有部分专家学者对工作面回采穿过断层带进行了深入细致的研究，但在前人的研究中，仅仅给出了断层滑移倾向性依据，缺乏一种基于应力变化角度的断层面滑移危险性判别模型，用以直观表达工作面回采不同阶段的断层滑移危险性。本文通过分析采动进程中断层活化诱发矿震扰动过程，建立受采动影响的断层弹性力学模型，阐明采动应力影响断层活化的力学机制，基于应力变化机制构建断层滑移评估模型。通过建立山西辛置煤矿213B工作面双断层采动数值分析模型，分析回采通过双断层全过程中的应力变化，判别断层是否出现滑移。结合现场微震监测结果对评估结果进行验证，将整体采动过程中断层滑移情况透明化、规范化。构建的断层滑移评估模型将用于评估含断层工况的工作面回采是否导致断层失稳，并确定断层失稳影响区间，指导煤矿井下现场安全回采。
1 工程背景
辛置煤矿位于山西省临汾市洪洞县境内，本次研究区域为213B工作面。该工作面开采2号煤层，煤层平均厚度3.17 m，地面高程368~436 m，埋深平均300 m，煤层倾角3°~6°，平均4°，属于全井田稳定的可采煤层。顶板主要为砂质泥岩和泥岩，底板多为砂质泥岩和中砂岩，夹杂部分砂岩，顶底板综合柱状如图1所示。
根据二采区工作面地质监测揭露构造情况分析，工作面两巷掘进时会遇到F1477和F1478断层，其中F1477断层走向为N15°—W45°，倾向为SW，倾角为57°~60°，落差约2 m；F1478断层走向为N12°—W63°，倾向为NE，倾角为45°~48°，落差约2 m。工作面南部为213A设计工作面，北部为防水煤柱边界。工作面布置及断层分布状况如图2所示。
2 采动诱发断层活化机制
2.1 采掘扰动断层活化概念模型
当采动影响范围波及到断层时，断层带附近会发生应力集中。当超过断层带岩体本身承载能力时，将沿着断层面发生剪切破坏，断层两侧岩体失去稳定性，产生离层错动导致断层活化[28-30]。采动诱发断层活化过程如图3所示。
采掘工作面距离断层较远，采动造成的超前支承压力与断层静载应力互不影响，此时断层发生活化的可能性较小。但在漫长的地质构造运动中，断层往往处于一种临界状态，采动引发的远场矿震将会导致断层的局部失稳(图3a)。
采掘活动距离断层较近时，采动造成的超前支承压力、顶板破断产生的动载应力与断层煤柱静载应力叠加形成高静载，并且采动应力呈现出竖直方向加载和水平侧采空区卸载的特性，这必然导致断层区域应力场的变化进而诱发断层活化(图3b)。
采动应力扰动断层导致断层活化与顶板破断产生的动载均会产生矿震动载，其以矿震波形式传递，以岩体为介质传播至采掘空间，与采掘空间周围岩体中集中的静载压力叠加，导致岩体失稳破坏诱发矿震(图3c)。
2.2 断层滑移力学机制及影响因素
2.2.1 力学机制
断层活化和断层滑移是相互关联的现象。对于邻近断层的开采工作面而言，其产生的采动应力在接近或通过断层时将会导致断层出现沿断层面的滑移现象[31-34]。根据力的相互作用关系，煤层顶板的向上作用力与煤层内部支承压力大小相等，方向相反。根据回采对煤岩体周围应力重分布的影响，工作面前方支承压力如图4所示。
在该围岩应力场中，煤层顶部受到均匀的上覆岩层载荷q=γH；左侧受采动影响，应力大小为αq。右侧未受采动影响，将其视作原岩应力区，应力大小为λq。为简化分析，将图4简化为图5所示的弹性力学模型，将问题简化至二维平面，右侧边界至断层面，以σ0、τ0表示断层面上的法向、切向应力；底部应力以斜截直线载荷代替超前支承压力，对模型应力场进行分析。
由图5可得边界条件为：
$$ x=0面： {\sigma _x} = {\sigma _{\mathrm{h}}} = \alpha q $$ (1) $$ y=0面： {\sigma _y} = {\sigma _{\mathrm{v}}} = q $$ (2) $$ y=h面： \int_0^1 {{\sigma _y}{\mathrm{d}}x = \frac{1}{2}l\left( {{\sigma _{\mathrm{m}}} + {\sigma _{\mathrm{h}}}} \right)} $$ (3) $$ y=k(x-w)面： \sigma = {\sigma _0} 、 \tau = {\tau _0} $$ (4) 假设满足双调和方程的应力函数，则有：
$$ {\varphi _f}\left( {x,y} \right) = {C_1}{y^2} + {C_2}{x^2} + {C_3}x{y^3} + {C_4}{x^3}y $$ (5) 根据协调方程式(5)：
$$ {\sigma _x} = \frac{{{\partial ^2}{\varphi _f}}}{{\partial {y^2}}} = 6{C_3}xy + 2{C_1} $$ (6) $$ {\sigma _y} = \frac{{{\partial ^2}{\varphi _f}}}{{\partial {x^2}}} = 6{C_4}xy + 2{C_2} $$ (7) $$ {\tau _{xy}} = - \frac{{{\partial ^2}{\varphi _f}}}{{\partial x\partial y}} = - (3{C_3}{y^3} + 3{C_4}{x^2}) $$ (8) 将模型边界式(1)—式(4)条件代入式(6)—式(8)：
$$ {C_1} = \frac{{\alpha q}}{2} $$ (9) $$ {C_2} = \frac{q}{2} $$ (10) $$ {C_3} = a + b{C_4} $$ (11) $$ {C_4} = \frac{{\left( {{\sigma _{\mathrm{m}}} + {\sigma _{\mathrm{h}}}} \right) - 2q}}{{6lh}} $$ (12) 将式(9)—式(12)代入式(5)得到应力状态，则有：
$$ {\sigma _x} = \alpha q + 6\left( {a + b\frac{{{\sigma _{\mathrm{m}}} + {\sigma _{\mathrm{h}}} - 2q}}{{6lh}}} \right){x^2}y $$ (13) $$ {\sigma _y} = q + \frac{{{\sigma _{\mathrm{m}}} + {\sigma _{\mathrm{h}}} - 2q}}{{lh}}x{y^2} $$ (14) $$ {\tau _{xy}} = - 3\left( {a + b\frac{{{\sigma _{\mathrm{m}}} + {\sigma _{\mathrm{h}}} - 2q}}{{6lh}}} \right){y^2} - 3\frac{{{\sigma _{\mathrm{m}}} + {\sigma _{\mathrm{h}}} - 2q}}{{6lh}}{x^2} $$ (15) 根据材料力学中斜截面应力转化式，并结合断层滑移倾向判据式：
$$ {T_{\mathrm{s}}} = \frac{{{\tau _n}}}{{{\sigma _n}}} $$ (16) 可得：
$$ {T_{\mathrm{s}}} = \frac{{{\tau _n}}}{{{\sigma _n}}} = \frac{{{m_1} - {m_2}\cot 2\theta }}{{{m_3}\csc 2\theta + {m_4}\cot 2\theta + {m_5}}} $$ (17) 式(17)中，各系数为：
$$ {m_1} = \frac{{\left( {\alpha - 1} \right)q}}{2} + 3lk\left( {l - w} \right)\left[ {l\left( {a + b{C_4}} \right) - k\left( {l - w} \right)} \right]{C_4} $$ (18) $$ {m_2} = 3\left[ {\left( {a + b{C_4}} \right){k^2}{{\left( {l - w} \right)}^2} + {C_4}{l^2}} \right] $$ (19) $$ {m_3} = \frac{{\left( {\alpha + 1} \right)q}}{2} + 3lk\left( {l - w} \right)\left[ {l\left( {a + b{C_4}} \right) + k\left( {l - w} \right)} \right]{C_4} $$ (20) $$ {m_4} = \frac{{\left( {\alpha - 1} \right)q}}{2} + 3lk\left( {l - w} \right)\left[ {l\left( {a + b{C_4}} \right) + k\left( {l - w} \right)} \right]{C_4} $$ (21) $$ {m_5} = 3\left[ {\left( {a + b{C_4}} \right){k^2}{{\left( {l - w} \right)}^2} + {C_4}{l^2}} \right] $$ (22) 2.2.2 影响因素分析
由断层滑移倾向判据式(16)可知，当回采距离l距离断层位置趋近于0时，
$$ \mathop {\lim }\limits_{l \to 0} {T_{\mathrm{s}}} = \frac{{3b{k^2}{w^2}\cos 2\theta }}{{k - w + 3b{k^2}\sin 2\theta }} $$ (23) 当回采距离l趋近于∞时，
$$ \mathop {\lim }\limits_{l \to \infty } {T_{\mathrm{s}}} = k $$ (24) 可知，在不受采动影响时，断层可保持相对稳定。在采动工作面逐渐接近断层时，断层滑移倾向Ts随着回采工作面到断层面的距离改变而改变。回采工作面逐渐接近断层时，断层面的应力状态发生变化，导致其滑移倾向指标发生变化，滑移倾向Ts受断层倾角影响较大；回采工作面距离断层较远时，滑移倾向Ts为一既定常数，采动影响对断层稳定性造成的影响较小，断层出现滑移仅与其自身的产状及地质构造运动有关。因此，需从采动距离变化的角度分析工作面开采对断层滑移的影响，并探究其滑移影响采动的区间。
2.3 断层滑移倾向性评估方法
根据采动进程中断层面的应力状态变化，判别断层是否出现滑移。如图6所示，建立断层面的力学分析模型。
则断层面上的法向应力σn和切向应力τn可表述为：
$$ {\sigma _n} = \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _3}}}{2} + \frac{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}{2}\cos 2\theta $$ (25) $$ {\tau _n} = \frac{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}{2}\sin 2\theta $$ (26) 对于断层单元体平面应变问题而言，最大主应力σ1可以等效于单元体所受垂直应力，最小主应力σ3可以等效于单元体所受水平应力。采动影响与断层活化是一个互相反馈的过程，根据采动过程中断层面上的应力变化状况，结合断层滑移判据式(17)，得到断层的滑移倾向指标。
判别断层是否出现滑移失稳，可根据采动进程中断层滑移倾向指标与断层面摩擦因数的关系进行确定。断层的滑移会导致所在岩层出现相互错动离层的状况，故其σn与τn方向会出现变化，σn以平行于断层面向上为正值，反之为负值；τn以垂直于断层面向下为正值，反之为负值。断层滑移判断标准为：当$ \left|{T}_{{\mathrm{s}}}\right|< \mathrm{tan}\varphi $时，认为该接触面节点处于弹性状态，未突破滑移临界值；当$ \left| {{T_{\mathrm{s}}}} \right| \geqslant \tan \varphi $，认为突破滑移临界值，已经发生破坏。由已知，断层摩擦因数tanφ=tan28°=0.53，依此确定断层滑移临界值。若$ -0.53< {T}_{{\mathrm{s}}}< 0.53 $，则断层面相对稳定，未出现滑移失稳；反之，断层面滑移倾向突破临界值，即认为断层面出现滑移失稳现象。
3 采动复合断层区应力场
3.1 数值模型
基于辛置煤矿相关地质资料，建立长×宽×高为450 m×200 m×160 m的FLAC3D数值计算模型，煤层位于模型高70~73 m位置，沿煤层走向分布2条断层。F1478断层倾角45°，落差2 m；F1477断层倾角60°，落差2 m。2号煤层设置厚度为3 m，工作面宽度150 m，推进长度350 m。为消除边界影响，在煤层左右两侧各留50 m边界煤柱，前后两端各留20 m边界煤柱。模型上部施加7.5 MPa竖直向下的载荷，采用摩尔库伦破坏准则。模型中煤岩层的物理力学参数见表1。
表 1 煤岩层物理力学参数Table 1. Physical and mechanical parameters of coals and rock layers岩层 厚度/m 密度/(kg·m−3) 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 黏聚力/MPa 抗拉强度/MPa 内摩擦角/(°) 上覆岩层 30 2 460 10.8 8.1 7.8 5.4 38 泥岩 7 2 600 2.9 1.5 2.0 2.1 32 细砂岩 25 2 800 5.6 4.5 5.4 3.8 27 中砂岩 15 2 680 2.1 0.5 1.2 0.6 20 泥岩互层 4 2 600 2.9 1.5 2.0 2.1 32 K8砂岩 3 2 981 2.2 1.0 2.4 0.9 25 泥岩 3 2 680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 煤 3 1 423 2.5 1.7 2.0 1.0 21 砂质泥岩 7 2 680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 中砂岩 4 2 100 2.6 1.8 2.7 2.0 25 泥岩 5 2 461 6.1 3.5 3.0 0.6 28 中砂岩 7 2 650 3.1 1.9 4.3 1.6 27 细砂岩 17 2 680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 下伏岩层 30 2 680 5.6 4.2 5.2 1.5 30 断层面以接触面代替，采用interface命令进行设计[35-37]。每个接触面单元上有3个节点，传递接触面单元之间的应力，各单元之间相互联系从而完成整体接触面的作用效果。断层的法向刚度为35 GPa，切向刚度为35 GPa，内摩擦角为28°，抗拉强度为0.5 MPa。回采工作面推进100 m时达到F1478断层，推进250 m时到达F1477断层。测点位置坐标见表2。数值模型及监测点布置如图7所示。
表 2 测点位置坐标Table 2. Coordinates of monitoring points距离煤层底板高度/m 测点坐标(x, z) 12 A1(160.0, 82) A2(163.0, 82) A3(293.0, 82) A4(296.0, 82) 30 B1(187.2, 100) B2(190.3, 100) B3(274.8, 100) B4(250.8, 100) 62 C1(220.5, 132) C2(223.5, 132) C3(259.7, 132) C4(262.8, 132) 3.2 基于断层法向、切向应力变化滑移分析
当采动影响逐渐波及到各个断层时，两断层面均会发生应力变化，依据前述对采动扰动断层滑移的力学分析机制，所构建的滑移评估模型可应用于双断层的特殊工况。
根据采动过程中两断层测点所收集到的应力变化状况，并结合断层滑移判据式(16)，得到断层的滑移倾向指标。将2个断层上下盘各测点归于一体，以工作面推进距离为X轴，以A、B、C 3个测点位置顺序排列为y轴，以切向应力与法向应力比值$ {T_{\mathrm{s}}} $为z轴。以|s|=0.53建立xy平面，即为断层滑移失稳临界平面。
3.2.1 F1478断层滑移评估分析
如图8所示，由于断层的滑移表现为上下盘相互错动的趋势，故断层滑移趋势呈现出“振动波”形式。当工作面推进132 m时，F1478断层位置的A1和A2测点同时突破滑移临界值，出现失稳现象，其中上盘的A1测点滑移失稳持续至工作面推进263 m时，下盘A2测点滑移失稳持续至工作面推进250 m时。紧随A1、A2测点滑移之后的是煤层顶板向上的B1、B2测点，虽其滑移出现时间滞后，但其整体滑移失稳区间在A1、A2测点失稳持续时间范围内。
采动影响最先导致顶板附近(A系列测点)断层部分出现滑移，对工作面开采影响较大，其后顶板垮落逐渐蔓延至距离顶板较远区域(B系列测点)，导致该区域断层出现滑移错动，但其滑移错动产生的影响可被基本顶断裂后形成的铰接结构削弱，对工作面产生的影响较弱。煤层上部高位岩层(C系列测点)由于下部岩层逐渐垮落压实之后，滑移倾向受限，因此该处未见明显滑移。
F1478断层上下盘测点滑移失稳区间基本一致，A系列测点区域滑移会对开采造成较大影响，因此根据测点监测数据可判断出：F1478断层局部位置出现滑移错动后，其对回采工作面产生的影响主要集中在工作面开采132~263 m区间，煤层底板向上12 m范围内。
3.2.2 F1477断层滑移评估
如图9所示，当工作面推进258 m时，F1477断层下盘的A3测点位置断层滑移突破临界值，出现明显错动现象，其滑移区间一直持续到工作面开采300 m左右。下盘的B3测点滑移区间为工作面推进275~298 m，其滑移出现时间滞后于A3测点，但其整体滑移区间处在A3测点滑移区间内。当工作面推进300 m时，F1477断层上盘滑移趋势逐渐稳定。F1477断层上盘在开采进程中仅有A4测点出现滑移失稳，其滑移失稳区间为工作面推进270~300 m，其余测点较稳定。由此可判断出，回采导致F1477断层出现滑移失稳区间为工作面开采258~300 m，同样其滑移失稳影响区间也为工作面开采通过F1477断层之后的8~50 m。
依据2个断层滑移倾向指标，F1478断层滑移幅度和持续区间均大于F1477断层，这是由于工作面推进首先过F1478断层，在逐渐推进靠近F1477断层时，两断层中间的岩层逐渐垮落稳定，基本顶岩层逐渐破断铰接成较稳定的结构，采空区“上三带”逐渐活跃平稳，由此相对抑制了F1477断层的滑移失稳。两断层滑移最明显的为A系列测点区域，结合预测滑移区间数据，可预测出应在工作面推进通过F1478断层之后32~200 m，距离底板向上12 m附近有强压扰动，可提前采取补打锚杆和注浆等加强支护措施。
3.3 采场位移矢量分析
回采进程中工作面位移矢量变化趋势如图10所示。观察随开采进程中采场位移矢量变化状况可知：工作面推进30 m时，此刻回采工作面距离F1478断层较远，位移变化主要集中在采空区顶底板小范围内，开采扰动对断层无明显影响。当推进至130 m时，采动影响导致F1478断层上下盘位移均出现大幅变化，断层整体滑移倾向大幅上升。推进至210 m时，开采持续扰动F1478断层，但对F1477断层影响较小。推进至260 m时，采动影响导致F1477断层上盘和下盘位移大幅变化，此刻F1477断层出现滑移。推进至300 m时，F1477断层位移变化逐渐趋于平稳，则可确定推进达到300 m时，F1477断层经滑移失稳后受到两断层之间断裂下沉岩层的支撑作用后逐渐趋于稳定。
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图 10 不同回采距离断层位移矢量分布Figure 10. Displacement vector distribution of faults under different mining distances依据上述分析可知，回采导致断层与采动工作面互馈影响区间为工作面回采通过F1478断层的32~200 m区间内，影响采动工作面距离长达168 m，且断层滑移最明显的为距离回采工作面底板向上12 m范围的断层部分。
4 微震监测分析
在213B工作面回采期间开展微震监测(图11)，分析回采进程中断层滑移产生微震影响范围，验证数值模拟分析出的断层滑移影响区间。如图12所示，提取出213B回风巷周边的微震事件，绘制出回采进程中微震频次与能量的变化趋势。
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图 12 回风巷微震监测变化曲线Figure 12. Curves of microseismic monitoring data of the air return roadway由图11可知，在工作面逐渐推进至F1478断层时，巷道附近的微震事件增加，但其震级整体偏低，在逐渐接近F1477断层时，微震震级和频次明显升高。因此，为了更直观地分析微震影响区间，选取213B回风巷周边的微震分布趋势，分析断层活化对巷道产生的影响区间。
由图12可知，在工作面推进0~130 m阶段时，微震事件频次和能量均较小；随着工作面逐渐推进F1478断层，在推进距离约130 m时，F1478断层开始出现滑移产生高频次和高能量的微震；推进至260 m时，F1477断层出现滑移失稳，产生微震与F1478断层产生的微震叠加导致微震频次和能量再一次出现大幅上升，其中单日微震次数达到21次，单日微震最大能量达到24.7×104 J。在工作面推进到300 m时，微震频次和微震能量均较低，由此判断出采动导致断层滑移失稳区间为通过F1478断层后的30~200 m区间内，与前文数值模拟结果基本吻合。因此，笔者建立的双断层失稳预测模型，通过数值模拟和现场监测结果相对比，验证了预测数据的可靠性。预测方法可应用于相似工况的煤矿现场，为工作面安全回采提供数据支持和保障。
5 结 论
(1)当断层受到采动影响时，采动应力与断层附近的高静载应力叠加，导致断层出现活化失稳，断层失稳产生的动载将会以矿震形式传播至采掘空间，致使工作面周围岩体受扰动后出现破坏。
(2)通过分析采动影响下断层围岩的弹性力学模型，运用应力函数法推导出，影响断层滑移的主要因素为采动距离，采动逐渐接近断层导致断层面的应力状态发生变化，致使断层出现滑移失稳。
(3)依据断层单元体力学模型，得出了断层滑移倾向指标与最大主应力、最小主应力之间的关系式，构建出基于断层面应力变化的滑移评估模型。结合断层滑移倾向指标与摩擦因数之间的关系，确定了滑移临界值为Ts=0.53。
(4)基于构建的断层滑移评估模型，通过FLAC3D数值模拟，分析回采过断层的应力状态变化，依据断层滑移临界值，界定了断层滑移的危险性区间为工作面通过F1478断层后的32~200 m，并通过工作面回采现场微震监测验证了数值模拟结果的可靠性。
符号注释：
a、b为常数；C1~C4为各项系数，为常数；h为顶板垮落高度，m；H为工作面埋深，m；k为断层倾角正弦值；l为工作面煤壁到断层距离，m；m1—m5为公式中各复杂项的代指系数；q为上覆岩层均布荷载，MPa；Ts为断层滑移倾向性指标；w为上方顶板宽度，m；$ \alpha $为工作面左侧围岩侧压系数；σ0为断层面初始法向应力，MPa；σ1为最大主应力，MPa；σ3为最小主应力，MPa；σh为工作面断层围岩垂直应力，MPa；σm为工作面超前峰值支承力，MPa；σn为扰动后断层面的法向应力，MPa；σv为工作面垂直应力，MPa；σx为模型x=0面上的载荷，MPa；σy为模型y=0面上的载荷，MPa；θ为断层倾角，(°)；λ为工作面右侧围岩侧压系数；τ0为断层面初始切向应力，MPa；τf为抵抗断层滑动变形的切向应力，其与τn大小相等方向相反，MPa；τn为扰动后断层面的切向应力，MPa；τxy为模型所受剪应力，MPa；φ为断层接触面节点的内摩擦角，(°)；φf为双调和方程应力函数式。
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图 10 不同回采距离断层位移矢量分布
Fig. 10 Displacement vector distribution of faults under different mining distances
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图 12 回风巷微震监测变化曲线
Fig. 12 Curves of microseismic monitoring data of the air return roadway
表 1 煤岩层物理力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of coals and rock layers
岩层 厚度/m 密度/(kg·m−3) 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 黏聚力/MPa 抗拉强度/MPa 内摩擦角/(°) 上覆岩层 30 2 460 10.8 8.1 7.8 5.4 38 泥岩 7 2 600 2.9 1.5 2.0 2.1 32 细砂岩 25 2 800 5.6 4.5 5.4 3.8 27 中砂岩 15 2 680 2.1 0.5 1.2 0.6 20 泥岩互层 4 2 600 2.9 1.5 2.0 2.1 32 K8砂岩 3 2 981 2.2 1.0 2.4 0.9 25 泥岩 3 2 680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 煤 3 1 423 2.5 1.7 2.0 1.0 21 砂质泥岩 7 2 680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 中砂岩 4 2 100 2.6 1.8 2.7 2.0 25 泥岩 5 2 461 6.1 3.5 3.0 0.6 28 中砂岩 7 2 650 3.1 1.9 4.3 1.6 27 细砂岩 17 2 680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 下伏岩层 30 2 680 5.6 4.2 5.2 1.5 30 
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表 2 测点位置坐标
Table 2 Coordinates of monitoring points
距离煤层底板高度/m 测点坐标(x, z) 12 A1(160.0, 82) A2(163.0, 82) A3(293.0, 82) A4(296.0, 82) 30 B1(187.2, 100) B2(190.3, 100) B3(274.8, 100) B4(250.8, 100) 62 C1(220.5, 132) C2(223.5, 132) C3(259.7, 132) C4(262.8, 132)
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