Deformation characteristics and influential factors of the surface uplift of closed mines
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摘要:目的
关闭矿井地表残余变形持续时间长、演变过程复杂，可能出现抬升等非常规现象，从而影响关闭矿井开发再利用。
方法为探究关闭矿井地表抬升变形机理、特征及影响因素，以安徽淮南某矿为例，利用数值模拟分析地下水位回升后地表抬升传导过程，研究采高、地下水位高度和垮落带岩体强度因素变化对地表抬升特征的定量影响。
结果和讨论结果显示，地下水位回升导致采空区上方岩层孔隙水压力增大，水位从30 m回升至150 m时，采空区中央孔隙水压力从5.99×102 kPa增加至2.17×102 kPa，而采空区四周区域孔隙水压力减小。在采高临界值之内，随着采高增加，覆岩回弹值和地表抬升值均增大，深埋岩层回弹显著，地表抬升存在滞后效应，在渗流时间达4个月后地表才开始抬升。水位回升高度对覆岩回弹和地表抬升有直接影响，地下水位升高，覆岩整体呈现回弹趋势，但随水位升高，覆岩回弹趋势降低，水位回升高度超过146 m后地下水位引起的回弹效果将会减弱。垮落带弹性模量衰减会显著加剧地表抬升效应，且抬升值与衰减程度呈线性正相关，垮落带弹性模量未衰减时地表抬升值为86.4 mm，衰减程度增加至50%时，地表抬升值为160 mm。研究成果明确了不同因素下地表抬升的变形特征及传导机制，为关闭矿井地下水回升引起地表抬升的进一步研究提供了重要参考。
Abstract:ObjectiveThe residual surface deformations of closed mines exhibit prolonged duration and complex evolutionary processes, potentially leading to unconventional phenomena like surface uplift, which affects the re-exploitation and reutilization of closed mines.
MethodsThis investigated a mining area in Huainan, Anhui Province as an example to explore the deformation mechanisms, characteristics, and influential factors of the surface uplift of closed mines. Through numerical simulations, this study analyzed the propagation process of surface uplift with an increase in the groundwater level. Accordingly, this study investigated the quantitative impacts of the mining height, groundwater level, and rock strength of the caving zone on the characteristics of the surface uplift. The results indicate that the pore water pressure in rock layers above the goaf increased with the groundwater level. Specifically, as the groundwater level increased from 30 m to 150 m, the pore water pressure in the central portion of the goaf increased from 5.99 × 102 kPa to 2.17 × 102 kPa, while that in the surrounding area decreased. Within the mining height threshold, the amplitude of overburden rebound and surface uplift increased with the mining height. The deeply buried rock layers exhibited significant rebound, while the surface uplift occurred after four months of seepage, suggesting a lag effect. An increase in the groundwater level exerted a direct influence on the overburden rebound and surface uplift. The increasing groundwater level resulted in an overall rebound trend of the overburden generally. However, the rebound trend became weak as the groundwater level increased further. Notably, the rebound effect lessened when the groundwater level exceeded 146 m. The attenuation of the modulus of elasticity of the caving zone significantly intensified the surface uplift, with the amplitude of the surface uplift exhibiting a linear positive correlation with the degree of the attenuation. Specifically, the amplitude of the surface uplift was 86.4 mm before the attenuation of the modulus of elasticity and was 160 mm as the degree of the attenuation increased to 50%. The findings of this study determine the deformation characteristics and propaganda mechanisms of surface uplift under different conditions, providing a significant reference for further research on the surface uplift of closed mines caused by an increase in the groundwater level.
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煤炭资源在我国能源体系中起着压舱石和兜底的作用，长期以来为国民经济建设提供大量的能源支撑。但由于煤炭资源的长期开采，导致部分矿井能源枯竭，这些矿井不得不关闭或者废弃[1]。伴随着能源供给侧结构性改革的深入和推进，据不完全统计，2020年全国因化解产能或安全问题而关闭的煤矿达428处，退出煤矿产能约1.5亿t/a，预计到2030年，我国关闭／废弃矿井将达到1.5万处[2]。矿井关闭后，因矿而兴的资源型城市亟需转型发展，一批高新区、科创城、交通枢纽和特色景区等新基建逐渐出现，对土地资源需求量巨大[3-6]。关闭矿井地表存在较复杂的长时序移动变形，已有监测成果表明相较于常规开采沉陷中的沉降变形，关闭矿井地表还会存在特殊的抬升变形，明确关闭矿井地表抬升变形影响因素与传导过程，将为揭示关闭矿井复杂变形机理奠定基础，从而为关闭矿井废弃土地资源开发再利用提供科学依据。
国外对关闭矿井地表移动变形的研究较早，我国学者在此方面起步较晚，在此梳理了国内外部分典型研究成果。D. Gee等[7]采用DInSAR和ISBAS技术研究了英国某些矿区地表变形与地下水位变化的关系，某些已关闭矿井地表会发生区域性抬升。L. Bateson等[8]使用卫星雷达干涉测量技术监测英国南威尔士煤田上方的地面运动，关闭矿井中心的抬升速率达到10 mm/a。H. P. Lee等[9]通过卫星图像研究发现深度开采的老煤矿地表发生抬升现象。M. Graniczny等[10]发现，位于波兰南部的关闭矿井上方的地表抬升速率约为12 mm/a。国内学者也关注到了关闭矿井地表抬升现象，在安徽淮南矿区[11]、江苏徐州东部矿区[12]均发现关闭矿井地表有抬升现象，其中江苏徐州东部矿区的权台矿地表以抬升为主，最大抬升速率为36 mm/a，累计最大抬升值为233 mm。上述研究普遍观察到一个共同规律，在已关闭的矿井上方，地表往往会出现抬升现象。尽管抬升值和时间跨度有所不同，但研究结果均显示地表抬升与地下水位回升之间存在关联。关闭矿井的地表抬升速率和程度各异，整体上呈现出一种趋势，即关闭后矿井区域的地表有显著的抬升表现[13-14]。在地表抬升成因方面，虎维岳等[15]指出地下水回灌过程导致了岩层中的孔隙水压力发生变化，这一变化影响了采空区内垮落堆积固体骨架间的有效应力分布，应力分布的改变引起了地面二次灾害。Zhao Jian等[16]研究发现水位回升引起覆岩孔隙水压力增加，有效应力减小，这将导致覆岩回弹，从而引起地表发生抬升。F. Todd等[17]基于有效应力原理模拟了废弃矿井地下水位回升与地表抬升之间的关系，结果证明地表抬升与岩层的孔隙水压力变化有密切联系。现有研究已发现地表抬升是由地下水位回升引起的，并且地表抬升是一个长时序的过程。但地下水位回升是隐蔽、复杂的过程，这个过程引起的地表抬升只能通过传统监测手段获取[18-19]，对地下水位回升引起孔隙水压力变化、深埋覆岩回弹引起地表抬升等动态过程却难以直观体现，且在不同地质条件下地表抬升值和演变特征可能存在较大差异，目前对关闭矿井地表抬升的影响因素演变机理与传导过程研究较少，地表抬升源头传导机理尚未明确。
基于此，以淮南某矿为实验原型，首先分析影响地表抬升源的三大核心因素；其次，建立相应的水位变化数值模拟模型，通过模拟不同情境，如采高、地下水位高度及垮落带岩体强度变化，来分析覆岩回弹与地表抬升的规律；最后阐述覆岩回弹自下而上引起地表抬升的传导机制，对比分析不同地表抬升源影响因素对地表抬升的影响差异，以期为深入探究关闭矿井的复杂变形机理提供有力的理论依据和技术参考，对推动关闭矿井安全绿色开发再利用具有重要的实用价值。
1 地表抬升源分析
煤炭开采过程中，垮落带与导水裂隙带可能贯穿至含水层，从而形成潜在的导水通道。为确保工作面安全，开采期间需实施全面的排水措施以防止突水事故发生。然而，在矿井关闭后，若未采取有效的疏水措施，采空区、垮落带及导水裂隙带内易积聚大量地下水，地下水积聚增加了未来地下水灾害的风险。结合大量采场工程背景可知，采煤形成的垮落带可以区分为不规则垮落和规则垮落两部分，根据采空区和垮落带的形态绘制关闭矿井内部水源流动分布图，如图1所示。
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图 1 关闭矿井地下水位变化Figure 1. Schematic diagram showing changes in the groundwater level in a closed mine采空区和垮落带内破碎岩体可以视为多孔介质，大多数情况下可以视为可变形体。当上覆岩层含水层往采空区充水时，破碎岩体吸水膨胀，同时孔压变化会导致岩体有效应力减小。根据Terzaghi有效应力原理[20]，岩石内部的孔隙水压力、孔隙率等增大时，岩层的有效应力减小引起岩体扩容膨胀，在考虑关闭矿井的覆岩空洞空隙时，也将引起地表抬升。
在渗流作用下，固体颗粒中的有效应力及孔隙水压力都会发生变化。在进行稳态渗流时，水头差变化会改变渗流方式，如图2所示。
图2a为自下而上的渗流模式，对A点的垂向总应力为σ。则有效应力与孔隙水压力的关系 [21]如下式：
$$ \sigma ' = {\gamma _{{\mathrm{sat}}}}H + {\gamma _{\mathrm{w}}}H - {\gamma _{\mathrm{w}}}(H + \Delta h) = {\gamma _{{\mathrm{sat}}}}H - {\gamma _{\mathrm{w}}}\Delta h $$ (1) 图2b为自上而下的渗流模式。对A点的垂向总应力为σ。则有效应力与孔隙水压力的关系如下式：
$$ \sigma ' = {\gamma _{{\mathrm{sat}}}}H + {\gamma _\text{w}}H - {\gamma _\text{w}}(H - \Delta h) = {\gamma _{{\mathrm{sat}}}}H + {\gamma _\text{w}}\Delta h $$ (2) 假设采空区和垮落带积水是由上覆岩层流入，积水过程可以分为两个阶段，即积水空间充满前为自上而下的渗流方式；积水空间充满后为自下而上的渗流方式。
1.1 多孔介质有效应力原理
多孔介质有效应力原理描述了多孔介质中固体骨架所承受的有效应力与总应力、孔隙率、孔隙水压力之间的关系。在微小单元体应变几何方程中，应变分量与位移分量的矢量求导表达式相关联，反映了多孔介质在受力作用下的形变特性。
多孔介质有效应力原理中的有效应力[22]如下式：
$$ {\sigma _{i j}} = (1 - \varphi )\sigma _{i j}^{\mathrm{s}} + \varphi p{\delta _{i j}} $$ (3) 对于微小单元体的应变几何方程可表示为：
$$ {\sigma '_{i j}} = {\varepsilon _{\mathrm{V}}}{\delta _{i j}}\frac{{Ev}}{{(1 + 2v)(1 - 2v)}} + \frac{{Ev}}{{1 + v}}{\varepsilon _{i j}} $$ (4) 假设多孔介质固体骨架为各向同性弹性体，则多孔介质有效应力−应变本构关系[23]可以表述为：
$$ {\sigma '_{i j}} = {\varepsilon _{\mathrm{V}}}{\delta _{i j}}\frac{{Ev}}{{(1 + 2v)(1 - 2v)}} + \frac{{Ev}}{{1 + v}}{\varepsilon _{i j}} $$ (5) 对于单元固体颗粒的应力平衡方程可表示为：
$$ \sigma _{i j} + {F_i} = 0 $$ (6) 联立式(3)、式(6)可得：
$$ \sigma '_{i j} + \varphi p{\delta _{i j}} + {F_i} = 0 $$ (7) 1.2 地表抬升源影响因素
关闭矿井地下积水空间主要有采空区空间和垮落带岩体之间的疏松空间。垮落带高度决定了直接含水层往采空区的注水量，由顶板岩层参数和煤层倾角决定[24-26]，采高小于或等于3 m的单一煤层开采的垮落带高度计算见表1。
表 1 不同岩性垮落带高度计算公式[27]Table 1. Equations for calculating the heights of caving zones with different lithologies[27]坚硬程度 单轴抗压
强度/MPa岩性 垮落带高度Hm/m 坚硬 40~80 石英砂岩、石灰岩、
砂质页岩、砾岩$ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{2.1\displaystyle\sum M + 16}} \pm 2.5 $ 中硬 20~40 砂岩、泥质灰岩、
沙质页岩、页岩$ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{4.7\displaystyle\sum M + 19}} \pm 2.2 $ 软弱 10~20 泥岩、泥质页岩 $ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{6.2\displaystyle\sum M + 32}} \pm 1.5 $ 极软弱 <10 铝土岩、风化泥岩、
黏土、砂质黏土$ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{7.0\displaystyle\sum M + 63}} \pm 1.2 $ 表1中公式应用范围：单层采高1~3 m，累计采高不超过15 m。当煤层顶板覆岩为坚硬、中硬、软弱岩层或其互层时，厚煤层放顶煤开采的垮落带最大高度可参考表2中的公式计算，公式应用范围：单层采高3.0~10.0 m。
煤炭开采形成的垮落带松散岩石的弹性模量会降低，开采前后顶板弹性模量的关系[23]如下式：
$$ {E_1} = a{E_0} $$ (8) 通过前文分析和查阅大量文献可知，地下水位回升导致破碎岩体膨胀回弹为地表抬升的源头，将其定义为地表抬升源。总结影响地表抬升源的因素及其变化形式，如图3所示，地表抬升源主要受采空区内储水量、地下水位回升高度和覆岩强度等影响，后续实验将以这3个因素为切入点，深入研究地表抬升源变化引起的地表抬升特征及其机理。
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图 3 关闭矿井地表抬升源影响因素Figure 3. Factors influencing the source of surface uplift in a closed mine2 模型与方案设计
2.1 模型设计
以淮南某煤矿工作面为研究背景，该工作面煤层采高为4.5 m。工作面走向长度2 140 m，倾向长度300 m，煤层埋深620 m，煤层倾角6°。建立尺寸为3 000 m×1 000 m×700 m的数值模拟模型，在走向、倾向方向各留出一定尺寸保护煤柱，以避免模型边界产生应力集中效应[28]。根据矿区综合柱状图对该区域的岩层分布进行了简化，见表3，数值模拟岩层参数见表4，数值模拟模型和覆岩移动监测点布置如图4所示。
表 3 矿区岩层厚度及分类Table 3. Thicknesses and classification of rock layers in Huainan mining area地层 含(隔)水层 厚度/m 岩性描述 系 组 第四系 205.0 黄色黏土、砂质黏土夹粉细砂等 上部隔水层 120.0 灰色，微显绿色，水平层理，局部夹砂质黏土岩 二叠系 上石盒子组 中段上含水层 80.0 褐色，质纯，隐晶质，坚硬，裂隙发育有方解石脉和炭屑 下石盒子组 50.0 灰−深灰色，上部由粉砂岩与砂质黏土岩均匀更换成互层，显水平层理，
下部以粉砂岩为多，砂质黏土岩呈条带状山西组 中段隔水层 15.0 浅灰及灰白色，石英为主，次为长石及暗色矿物 中段下含水层 100.0 灰−深灰色，上部夹砂质黏土岩薄层，沿层面分布有炭屑 下部隔水层 80.0 灰−深灰色，上部夹砂质黏土岩薄层，沿层面分布有炭屑 4.5 黑色，以亮、暗煤为主，少量含煤条带，油脂光泽及暗淡光泽，
呈碎块及粉状，局部呈鳞片状奥陶系 下部隔水层 45.5 深灰色，含白云母片，上部夹粉砂岩条带，坚硬 表 4 数值模拟岩层参数Table 4. Parameters of rock layer for numerical simulation岩性 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 黏聚力/MPa 抗拉强度/MPa 内摩擦角/(°) 密度/(kg·m−3) 渗透系数/(10−6 cm·s−1) 松散层 0.61 0.44 0.55 0.45 26 1800 8.82 砂岩 0.61 0.47 0.51 0.45 25 1700 2.94 细砂岩 8.95 1.14 10.00 6.76 38 2480 7.84 砂质泥岩 7.34 6.89 8.90 1.23 35 2415 6.86 煤层 0.41 0.22 2.30 0.23 33 1500 8.82 泥岩 6.22 0.28 4.00 0.59 34 2470 4.90 粉砂岩 7.27 4.15 3.62 3.25 41 2550 3.91 2.2 数值模拟方案
根据地表抬升源影响因素分别制定了采高、水位回升高度和垮落带弹性模量3个参数变化的实验模拟方案。本实验先在FLAC3D软件中模拟开挖完成的采矿模型，其中地层采用摩尔−库伦本构模型，然后利用Fish函数识别模型中垮落带已经发生塑性变形的实体单元，发生塑性变形的实体单元赋值垮落带参数模拟关闭矿井状态，为方便计算，垮落带弹性模量参数一致，垮落带弹性模量由式(8)计算，垮落带渗透率与含水层一致，含水层埋深400 m，厚度100 m。文献[16]提出了2种地下水位回升的方法即承压含水层引起的注水和潜水含水层引起的注水，假设开采完成后采空区内无积水，设定采空区底界埋深位置为水位高度0 m位置，水位向地表方向升高，为研究方便，采用含水层向采空区及垮落带注水的方案进行实验，实验方案如下。
(1)采高变化方案。采高变化直接影响采空区体积与垮落带高度，分别模拟采高为3、4、5和6 m，地下水位回升12个月，回升高度为150 m时的地表抬升变化规律，对比分析深埋覆岩回弹与地表抬升之间的差异。
(2)水位高度变化方案。当采高一定，分析水位回升高度为100、120、140、160、180和200 m这6种情况下地表抬升的变化规律，研究水位变化时，覆岩动态回弹机理。
(3)垮落带强度变化方案。分别将垮落带弹性模量削减10%、20%、30%、40%和50%，分析地下水位回升至200 m时，垮落带强度动态变化下覆岩回弹规律、地表最大抬升值和地表抬升影响范围的变化。
3 渗流场及地表抬升变形特征
3.1 渗流场特征分析
为了表征渗流场在水位回升过程中的变化特征，以采高变化方案地下水位回升为例，分析覆岩孔隙水压力变化特征。提取埋深500 m处覆岩孔隙水压力随地下水水位高度变化数据，如图5所示。从图5可知，当水位回升至30 m时，采空区中央孔隙水压力为5.99×102 kPa，随着地下水水位的升高，采空区上方岩层孔隙水压力在逐渐增加，当水位升高至150 m时，采空区中央孔隙水压力为2.17×102 kPa，而采空区四周孔隙水压力在逐渐减小，以开切眼外围区域为例，水位从30 m回升至150 m时，孔隙水压力从6.80×102 kPa降低至6.41×102 kPa，表现出采空区中间积聚，围岩四周消散的特征，这是由于采空区垮落带岩体破碎，导水裂隙带发育完整，渗透率增加，形成导水通道，地下水位回升时水往采空区流动，导致采空区孔隙水压力增大。从图中还可发现，切眼处覆岩孔压略小于终采线一侧，这是由于煤层含有一定倾角，在同一层位覆岩破坏程度小于终采线一侧，所以同一层位覆岩切眼侧孔压要小于终采线一侧。
3.2 采高变化影响
当采高为3 m时，采空区中央上方岩层监测点的位移随渗流时间变化如图6所示，设定渗流时间为12个月，水位回升高度为150 m。从图可知，在渗流期间各监测点在不同层位都保持回弹趋势，且相同渗流时间下埋深大的监测点覆岩回弹值大于位于地表监测点的抬升值。不同层位覆岩回弹可分为3种情况，即持续回弹的监测点D(埋深500 m)，经历短暂波动而滞后抬升的监测点A(地表)、B(埋深250 m)、C(埋深350 m)，以及渗流初期短暂下沉后持续回弹的监测点E(埋深550 m)。覆岩回弹向地表传递过程中存在衰减效应，地表抬升经历长时间滞后，在渗流时间4个月后才开始表现为抬升。采高为4、5和6 m时，覆岩回弹趋势与采高3 m基本一致，在此不再赘述。
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图 6 采高3 m时关闭矿井覆岩监测点抬升过程Figure 6. Uplift process of the overburden at monitoring points in the closed mine under a mining height of 3 m采高为3、4、5和6 m时，地表监测点抬升随时间变化如图7所示。从图中可知，采高为3 m时，地表抬升出现显著的滞后效应，前4个月稳定期，地表基本不抬升；缓慢抬升期，地表抬升值最大为5.3 mm；后续经历急剧抬升期，地表最大抬升值达到了47.6 mm。采高为4、5和6 m时，地表抬升趋势保持一致，地表抬升首先经历急剧抬升期，地表抬升值分别达到了61.6、76.8、72.0 mm；经历6个月的缓慢抬升期后，地表最大抬升值分别为86.1、93.0、88.2 mm，相较于采高为3 m时，地表抬升值分别增加了80.8%、95.4%、85.3%。采高为3 m时覆岩破坏不充分，地下水渗流通道受阻导致地表经历稳定期后才开始抬升，随着渗流时间增加后续地表抬升进入急剧抬升期。采高为4、5和6 m时垮落带发育较为完整，覆岩内部形成了良好的导水通道，地下水渗流范围广，在渗流初期地表表现为急剧抬升，后期地下水渗流较为缓慢，地表逐渐变为缓慢抬升阶段。实验结果显示，采高6 m时，覆岩回弹和地表抬升值小于采高为5 m时，采高的持续增加并不一定能使覆岩回弹值和地表抬升值持续增加。这是由于采高增加导致“三带”高度发生变化，进而导致采空区内部的积水空间变化，所以采高变化引起的地表抬升值存在一个临界值，当采高超过该临界值时将不会导致地表持续抬升，覆岩回弹和地表抬升效果将会被削弱。
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图 7 采高对关闭矿井地表抬升影响Figure 7. Impacts of the mining height on surface uplift in the closed mine为了更直观地描述深埋覆岩移动和地表抬升之间的关系，提取埋深550 m覆岩移动和地表抬升值，如图8所示。从图8a、图8c、图8e和图8g可知，该层位岩层回弹范围随着采高的增加从终采线一侧逐渐移向开切眼一侧，最后基本发生在采空区中央。值得注意的是图8a中埋深550 m处切眼附近表现为下沉，切眼一侧顶板并未完全垮落，导水通道并未完全贯通，在渗流过程中顶板表现为接续下沉。从图8d、图8f和图8h可知地表抬升主要范围基本保持在采空区中央，不受采高变化影响，只有图8b的抬升范围与埋深550 m处保持一致，发生在终采线一侧。
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图 8 覆岩回弹、地表抬升随采高变化的演变进程Figure 8. Evolutionary processes of the overburden rebound and surface uplift varying with the mining height3.3 水位回升高度变化影响
采高为4.5 m时，改变地下水位回升高度，研究水位回升高度变化时，覆岩回弹和地表抬升规律。水位回升高度不同时，地表抬升值如图9所示。从图中可知，地表抬升曲线基本关于采空区中央对称，需要注意的是，在切眼一侧地表抬升值略高于终采线一侧，由于煤层有一定倾角，自切眼往终采线方向煤层埋深为左深右浅，开采完成后，切眼一侧的覆岩破坏程度高于终采线一侧，水位回升引起的地表抬升值会在切眼一侧略高。当水位回升100 m时，地表抬升值为9.2 mm，水位升高200 m时，地表抬升值为86.4 mm，水位回升初期引起的有效应力变化程度较小，因此地表抬升值较小，随着水位回升高度增加地表抬升值逐渐增加。
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图 9 水位回升不同高度时地表抬升值变化Figure 9. Changes in amplitude of surface uplift under different groundwater levels图10为不同埋深覆岩回弹值随水位回升高度变化，从覆岩空间位置变化分析水位高度变化引起不同埋深覆岩回弹规律。从图中可知，随着地下水位升高覆岩整体呈现回弹趋势。水位回升高度在0~146 m覆岩回弹值随着埋深的减小在逐渐减小，相同水位高度下地表抬升值最小，覆岩回弹向地表传递经历了衰减阶段。从图中突变点可知，当水位回升高度超过146 m时，埋深500 m处覆岩回弹值逐渐大于埋深550 m处覆岩，这表明地下水位高度变化不会使覆岩一直处于持续回弹状态，当覆岩回弹达到最大值后，地下水位引起的回弹效果将会减弱。地下水位升高引起有效应力减小，会导致覆岩发生回弹，经覆岩传递引起地表抬升，但当水位升至一定高度时，深埋覆岩的回弹力已经不足以抵消上覆岩层的压力，此后深埋覆岩回弹值小于上覆岩层。
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图 10 不同层位覆岩回弹值随水位回升的演变进程Figure 10. Rebound amplitude of overburden at different burial depths varying with an increase in the groundwater level3.4 垮落带强度变化影响
开采高度为4.5 m时，衰减垮落带的弹性模量，研究垮落带弹性模量变化时覆岩的移动变形规律。为了描述不同强度垮落带因水位回升造成的覆岩回弹动态变化效果，将垮落带弹性模量进行不同程度的衰减，式(8)已经说明垮落带弹性模量为未垮落前的0.5倍，因此，本实验将垮落带衰减程度从10%增加至50%，分别模拟水位回升至200 m时覆岩和地表的移动变形特征。地表抬升值随垮落带弹性模量变化如图11所示。从图中可知，地表抬升值随垮落带弹性模量衰减程度的增加而增加，未衰减时地表抬升值为86.4 mm，当衰减程度增加至50%时，地表抬升值为160 mm，地表抬升值较未衰减时增加了近2倍。地表最大抬升值与衰减程度呈现近似线性正相关的变化趋势。同一衰减程度下，采空区中央抬升值大于采空区两侧，且切眼一侧的抬升值略大于终采线一侧。根据地表抬升曲线与采空区的相对位置可知，受垮落带弹性模量衰减的影响，地表相对的抬升范围在逐渐增加，垮落带弹性模量越小，地表抬升范围越大。
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图 11 垮落带弹性模量变化时地表抬升值、地表影响范围变化Figure 11. Amplitude of surface uplift and surface influence range varying with the modulus of elasticity of the caving zone4 地表抬升变形传导机理讨论
煤炭开采改变了覆岩边界条件，引起围岩应力重新分布和覆岩移动变形、运动、断裂[29]，从而导致工作面顶板坍塌，形成垮落带。垮落带与原有采空区组成人工蓄水区，为地下水位回升提供了良好的环境。地下水位回升引起覆岩回弹过程如图12所示，地下水回灌经过垮落带、采空区，引起覆岩孔隙水压力增大，有效应力减小，导致深埋岩层发生回弹，覆岩回弹是自下而上传递的，经过松散层缓冲区到达地表，最终引起地表抬升。在这个过程中，覆岩回弹和地表抬升现象表现出很强的时间和空间相关性，二者的联系是由下而上随时间变化的动态传递过程。
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图 12 覆岩回弹过程Figure 12. Schematic diagram showing the rebound process of the overburden根据前文内容可知，地表抬升较深埋覆岩回弹在时间上滞后，在量值上衰减，深埋覆岩回弹值最大，不同层位覆岩自下而上逐层递减，地表抬升值最小。分析地质采矿资料可知，所选研究区域上覆岩层存在巨厚松散层，由于松散层疏松软弱的结构[30]，深埋覆岩回弹在向上传递时经过松散层缓冲区，首先把松散层内部空隙压实，然后再通过压实的松散层将覆岩回弹传递至地表，在这个过程中，松散层吸收了大部分来自深埋覆岩的回弹源，最终导致地表抬升值小于深埋覆岩回弹值。采高、水位回升高度和覆岩强度变化均会影响覆岩回弹特征。
(1)煤炭开采形成的垮落带堆积在采空区内部，而采空区的应力重分布和边界条件在整个区域内是不相同的，如图13所示[31]。当采高发生变化时，“三带”发育高度变化更加复杂，采空区内部压实不均匀效应会在某些区域更加显著。当采高增加时，垮落带高度也随之增大，一方面在工作面体积不变情况下增加了岩石之间的空隙，人工蓄水区的容量会得到提高，积水量增长，覆岩孔隙水压力增大导致覆岩回弹更剧烈；另一方面岩石之间空隙增加为覆岩回弹自下而上传递提供了缓冲空间，导致地表抬升启动时间会滞后于深埋覆岩回弹。值得注意的是，采空区破裂岩体、工作面四周巷道(开切眼、终采线、巷道)存在空洞空隙，覆岩产生裂缝甚至是离层空间，上述空间会导致采空区不同位置的垮落带破裂岩体压密分布不均的情况。三者皆会给覆岩回弹提供大量的缓冲空间，导致地表抬升出现滞后和衰减现象。
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图 13 工作面内部和周围的应力重分布Figure 13. Schematic diagram showing the stress redistribution inside and around the mining face(2)由于关闭矿井不再进行排水，矿井内部水位将会持续上升，水位高度变化导致孔隙水压力增大，有效应力减小，引起覆岩回弹。水位升高引起覆岩回弹存在启动水位差，即水位回升到一定高度时，深埋覆岩才开始表现为回弹，但是由于覆岩回弹的衰减和滞后，当地表发生抬升时，需要更大的启动水位差。当水位持续上升时，覆岩则会表现为持续回弹，但是水位达到一定高度时，回弹过程将会停止，此时埋深大的覆岩率先达到回弹峰值。后续覆岩的回弹随着埋深减小而逐渐减弱。将水位高度变化分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ这4个等级，分别对应深埋覆岩回弹启动、地表抬升启动、深埋覆岩回弹峰值和地表抬升峰值4个状态，覆岩回弹状态与水位高度变化如图14所示。
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图 14 覆岩回弹随水位变化Figure 14. Schematic diagram showing the overburden rebound varying with the groundwater level(3)地下水位回升导致覆岩回弹主要是两方面原因：一是物理化学的溶胀回弹；二是力学机械回弹。重点考虑孔隙水压力变化导致回弹，即力学机械导致回弹，孔隙水压力、岩石弹性模量变化与覆岩回弹值之间的关系可由下列公式计算[32]。
$$ {\varepsilon _{\textit{z}}} = \frac{{{\sigma _{\textit{z}}}}}{E} - K \frac{{{\sigma _x}}}{E} - K \frac{{{\sigma _y}}}{E} $$ (9) $$ \Delta {\varepsilon _{\textit{z}}} = \frac{{\Delta {\sigma _{{\textit{z}}({\mathrm{eff}})}}}}{E} - K \frac{{\Delta {\sigma _{x({\mathrm{eff}})}}}}{E} - K \frac{{\Delta {\sigma _{y({\mathrm{eff}})}}}}{E} $$ (10) $$ \Delta {\varepsilon _{\textit{z}}} = \frac{{1 - 2\nu }}{E}\Delta {p_{{\mathrm{water}}}} $$ (11) $$ {U_{\mathrm{p}}} = \frac{{1 - 2\nu }}{E}\int\nolimits_{{{\textit{z}}_2}}^{{{\textit{z}}_1}} {\Delta {p_{{\mathrm{water}}}}{\mathrm{d}}{\textit{z}}} $$ (12) 从式(12)可知孔隙水压力增大，弹性模量减小会加剧覆岩回弹。煤炭开采导致垮落带从完整形态发育成破碎岩体，在这个过程中，岩体强度经历了衰减；当水位升高时，垮落带经地下水浸泡，岩体强度再一次弱化。岩体强度弱化引起覆岩回弹不仅体现在纵向上的覆岩回弹值增大，同时也会导致横向上受地表抬升影响的范围增加。
5 结 论
(1)地下水回升对采空区上方岩层孔隙水压力分布产生独特影响，即中间积聚、围岩四周消散的渗流场特征。随着地下水位的回升，采空区上方岩层的孔隙水压力呈逐渐增加的趋势，而四周则逐渐减小。在采高临界值内，覆岩回弹值和地表抬升值随采高增加而呈现出规律性增加趋势。
(2)随着水位回升高度的增加，地表抬升值逐渐增加，但在水位回升初期变化较小。覆岩整体呈回弹趋势，不同埋深下回弹值有所差异，覆岩回弹向地表传递时经历衰减。当水位超过一定高度时，深埋覆岩回弹效果减弱，不足以抵抗上覆岩层压力，导致回弹效果减小。
(3)随着垮落带弹性模量衰减程度的增加，地表抬升值显著增加，最大抬升值与衰减程度呈近似线性正相关。同时，地表抬升范围也逐渐扩大，表明垮落带强度减弱会加剧地表抬升效应。
(4)基于当前对关闭矿井地表抬升变形机理、特征及影响因素的研究，未来可以进一步深化数值模拟与实验验证、拓展影响因素的研究范围和建立地表抬升预测模型，以更全面地理解和应对关闭矿井地表抬升问题。
符号注释：
a为常数，取值0.2~0.6，通常取0.5；E0为开采前煤层上覆岩石弹性模量；E1为煤层开采后垮落带岩石弹性模量；E为顶板岩层弹性模量；Fi为i方向上的应力分量，假定Fx=Fy=0，Fz=mg，其中g为重力加速度，m为单元体质量；h1为承压含水层厚度；h2为潜水含水层厚度；∆h为水头差；H为含水层厚度；Hm为垮落带高度；Κ为岩石形变系数；M为煤层厚度；∑M为累计采高；p为单元孔隙水压力；∆pwater为孔隙水压力变化量；Up为覆岩回弹值；V为积水空间体积；z1为水位初始高度；z2为水位变化后高度；γsat为固体容重；γw为水的容重；δij为克罗内克函数，当i=j时，δij=1，i≠j时，δij=0，i、j=1,2,3，分别代表x、y、z方向；∆εz为垂直方向上的应变变化量；εV为骨架体积应变；εij为应变在x、y、z 3个方向上的分量表达式；εz为垂直方向上的应变；ν为泊松比；ρ为顶板岩体密度；(1−φ)σsij为固体骨架的有效应力；∆σx(eff)、∆σy(eff)、∆σz(eff)分别为3个方向上的有效应力变化量；σ为总应力；σ'为有效应力；σij为单元体法向总应力；$\sigma'_{i j} $为多孔介质骨架法向总应力；σx、σy、σz分别为3个方向上的初始有效应力；φ为多孔介质孔隙率；$ \dfrac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} $、$ \dfrac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}} $为位移分量的矢量求导表达式。
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图 1 关闭矿井地下水位变化
Fig. 1 Schematic diagram showing changes in the groundwater level in a closed mine
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图 3 关闭矿井地表抬升源影响因素
Fig. 3 Factors influencing the source of surface uplift in a closed mine
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图 6 采高3 m时关闭矿井覆岩监测点抬升过程
Fig. 6 Uplift process of the overburden at monitoring points in the closed mine under a mining height of 3 m
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图 7 采高对关闭矿井地表抬升影响
Fig. 7 Impacts of the mining height on surface uplift in the closed mine
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图 8 覆岩回弹、地表抬升随采高变化的演变进程
Fig. 8 Evolutionary processes of the overburden rebound and surface uplift varying with the mining height
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图 9 水位回升不同高度时地表抬升值变化
Fig. 9 Changes in amplitude of surface uplift under different groundwater levels
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图 10 不同层位覆岩回弹值随水位回升的演变进程
Fig. 10 Rebound amplitude of overburden at different burial depths varying with an increase in the groundwater level
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图 11 垮落带弹性模量变化时地表抬升值、地表影响范围变化
Fig. 11 Amplitude of surface uplift and surface influence range varying with the modulus of elasticity of the caving zone
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图 13 工作面内部和周围的应力重分布
Fig. 13 Schematic diagram showing the stress redistribution inside and around the mining face
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图 14 覆岩回弹随水位变化
Fig. 14 Schematic diagram showing the overburden rebound varying with the groundwater level
表 1 不同岩性垮落带高度计算公式[27]
Table 1 Equations for calculating the heights of caving zones with different lithologies[27]
坚硬程度 单轴抗压
强度/MPa岩性 垮落带高度Hm/m 坚硬 40~80 石英砂岩、石灰岩、
砂质页岩、砾岩$ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{2.1\displaystyle\sum M + 16}} \pm 2.5 $ 中硬 20~40 砂岩、泥质灰岩、
沙质页岩、页岩$ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{4.7\displaystyle\sum M + 19}} \pm 2.2 $ 软弱 10~20 泥岩、泥质页岩 $ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{6.2\displaystyle\sum M + 32}} \pm 1.5 $ 极软弱 <10 铝土岩、风化泥岩、
黏土、砂质黏土$ \frac{{100\displaystyle\sum M }}{{7.0\displaystyle\sum M + 63}} \pm 1.2 $ 
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表 2 厚煤层放顶煤开采的垮落带高度计算公式[27]
Table 2 Equations for calculating the heights of caving zones in thick coal seams subjected to top-coal caving mining[27]
岩性 计算公式 软弱 Hm=5M+5 中硬 Hm =6M +5 坚硬 Hm =7M +5
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表 3 矿区岩层厚度及分类
Table 3 Thicknesses and classification of rock layers in Huainan mining area
地层 含(隔)水层 厚度/m 岩性描述 系 组 第四系 205.0 黄色黏土、砂质黏土夹粉细砂等 上部隔水层 120.0 灰色，微显绿色，水平层理，局部夹砂质黏土岩 二叠系 上石盒子组 中段上含水层 80.0 褐色，质纯，隐晶质，坚硬，裂隙发育有方解石脉和炭屑 下石盒子组 50.0 灰−深灰色，上部由粉砂岩与砂质黏土岩均匀更换成互层，显水平层理，
下部以粉砂岩为多，砂质黏土岩呈条带状山西组 中段隔水层 15.0 浅灰及灰白色，石英为主，次为长石及暗色矿物 中段下含水层 100.0 灰−深灰色，上部夹砂质黏土岩薄层，沿层面分布有炭屑 下部隔水层 80.0 灰−深灰色，上部夹砂质黏土岩薄层，沿层面分布有炭屑 4.5 黑色，以亮、暗煤为主，少量含煤条带，油脂光泽及暗淡光泽，
呈碎块及粉状，局部呈鳞片状奥陶系 下部隔水层 45.5 深灰色，含白云母片，上部夹粉砂岩条带，坚硬
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表 4 数值模拟岩层参数
Table 4 Parameters of rock layer for numerical simulation
岩性 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 黏聚力/MPa 抗拉强度/MPa 内摩擦角/(°) 密度/(kg·m−3) 渗透系数/(10−6 cm·s−1) 松散层 0.61 0.44 0.55 0.45 26 1800 8.82 砂岩 0.61 0.47 0.51 0.45 25 1700 2.94 细砂岩 8.95 1.14 10.00 6.76 38 2480 7.84 砂质泥岩 7.34 6.89 8.90 1.23 35 2415 6.86 煤层 0.41 0.22 2.30 0.23 33 1500 8.82 泥岩 6.22 0.28 4.00 0.59 34 2470 4.90 粉砂岩 7.27 4.15 3.62 3.25 41 2550 3.91
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