Deep beam theory-based mechanical analysis of water-resisting key strata of coal seam floors in a deep mining environment
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摘要:目的
随着矿井开采深度增加，来自高承压岩溶水威胁增大，导致煤层工作面出现涌水、突水等水害现象，分析深部开采环境下煤层底板隔水关键层抵抗水压力强度是解决这一现象的重要内容之一。
方法为解决此问题，将隔水底板简化为岩梁模型，并运用深梁理论解决深部开采突水预测中的岩梁模型问题，采用理论分析和数值模拟相结合的方法，根据深梁弯曲力学特点，结合前人研究成果，将深梁条分成浅梁，通过弹性力学单根浅梁受力分布形式假定层间挤压应力σy为三次函数，给出深梁弯曲应力求解的条分技术，并将计算结果与弹性力学解、FLAC3D模拟结果进行对比。
结果和结论结果表明，深梁条分解得到的应力及位移与数值解结果趋势更为接近，计算结果更为精确，相对误差均在10%以内，同时，随着条分层数增加，精度也增加，但提高幅度逐渐降低，因此，工程应用中针对深部岩梁模型条分到一定程度即可；随着高跨比不断增加，精度误差也在增加，说明条分层宽度不宜过大，否则造成误差增加；底板隔水关键层实例表明，当隔水关键层高跨比大于0.2时，为典型的深梁问题，常规弹性力学的最大拉应力求解结果误差较大，相对误差达到40.6%，给正确判定关键层突水危险性带来不利影响，此时采用深梁条分法求解应力精度较高，可为深部煤层底板突水预测研究起到重要的指导作用。
Abstract:ObjectiveAn increase in the mining depth of mines poses a more serious threat from highly confined karst water, resulting in water hazards like water inflow and inrushes on the mining faces of coal seams. The key content used to address this issue is to analyze the water pressure resistance of the water-resisting key stratum of the coal seam floor in a deep mining environment.
MethodsThis study simplified a water-resisting key stratum into a rock beam model and then dealt with this model using the deep beam theory in the prediction of water inrushes in deep mining. Specifically, by combining theoretical analysis with numerical simulation, this study sliced the deep beam into shallow beams based on the bending mechanical characteristics of the deep beam and previous research results. Then, according to the elastic force distribution of various shallow beams, it was assumed that the interlayer compressive stress σy was a cubic function and presented a slicing technique to determine the bending stress of the deep beam. Finally, the calculated results were compared with the elastic mechanic solutions and the FLAC3D simulation results.
Results and ConclusionsThe results indicate that the stress and displacement obtained through the slicing of the deep beam were closer to the numerical simulation results, yielding more accurate calculation results with relative error less than 10%. As the number of shallow beams increased, more accurate calculation results were obtained. However, the increased amplitude of the accuracy gradually decreased, necessitating appropriate slicing of the deep rock beam model in engineering applications. Furthermore, errors increased with the height/span length (h/l) ratio. Therefore, appropriate slicing widths are required, otherwise errors will increase. An example of a water-resisting key stratum of a coal seam floor demonstrates that a h/l ratio exceeding 0.2 suggests a typical deep beam. In this case, the maximum tensile stress calculated using conventional elastic mechanics exhibited relative error reaching up to 40.6%, exerting a negative impact on properly determining the risks of water inrushes in the water-resisting key stratum. In contrast, the deep-beam slicing method manifested higher accuracy in solving stress, thus serving as a significant guide for the prediction of water inrushes from deep coal seam floors.
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Keywords:
- deep mining /
- floor aquiclude /
- rock beam model /
- deep beam /
- numerical simulation /
- water inrush prediction
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低渗透油藏储层致密且物性差，常规聚能射孔完井时又极易造成压实带和碎屑残留，进一步扩大储层非均质性。针对常规射孔后储层受到伤害等问题，提出了自清洁、后效体等新型射孔技术。自清洁射孔弹药型罩里具有特种含能反应材料，含能材料爆炸产生的高温高压气体能够产生向井筒的涌流，可有效清洁孔道并优化孔道形状，减小射孔污染。后效体射孔弹前端安装了高能火药仓，实现二次爆炸、产生区域缝网，实现油井增产[1]。
自清洁与后效体射孔技术在现场已有应用，其对低渗储层的增产效果显著。大庆油田2018年在国内首次进行了自清洁射孔技术的应用，应用超过7万发，有效采液强度提高19.4%。后效体射孔技术现已在南海珠江口盆地、北部湾盆地等地区应用，共计2600口井，增产效果较常规射孔增加34%，孔径提高13%。同时国内外学者针对自清洁与后效体射孔技术开展了射孔效果数值模拟分析。吴焕龙等[2]建立聚能射孔弹射孔圆柱体应力砂岩的有限元模型，研究应力对射孔弹穿深的影响规律。闫炎[3]、李中[4]、窦益华[5]等基于ANSYS/LS-DYNA软件研究单一储层参数对射孔穿深的影响。Yi Jianya等[6]利用光滑粒子流体力学(SPH)方法和AUTODYN有限元软件，研究了聚四氟乙烯(PTFE)、尼龙(PA)和聚碳酸酯(PC)等自清洁聚合物药型罩形成聚能射流的特性。上述研究大多集中于新型射孔技术的现场应用和单一储层条件与孔深、孔径的模拟研究，缺乏从射孔弹型、射孔参数、地层参数等细分层面对新型射孔技术的理论研究。
本文基于上述研究，通过LS-DYNA 的显示时间积分算法及ALE (Arbitrary Lagrange-Euler)流固耦合机理，建立了常规、自清洁、后效体射孔工艺动态射孔数值仿真模型，结合射孔弹型、储层参数条件进行对比分析，全面研究自清洁、后效体新型射孔技术的射孔效果及适用性问题，为中低渗储层射孔完井增效开发提供思路与建议。
1 新型射孔技术动态射孔数值仿真模拟方法
采用有限元动态射孔数值仿真模拟方法并结合ALE流固耦合算法，构建常规、自清洁、后效体射孔技术“射孔弹−射孔枪−射孔液−套管−水泥环−砂岩储层”有限元模型，并进行材料选择、网格划分、边界条件设置。
1.1 ALE流固耦合算法
药型罩在炸药作用下形成聚能射流和射孔的过程中存在大变形和高速流动，采用Lagrange算法，会出现单元畸变的现象，而Euler算法为了精确地捕捉固体材料的变形响应需要很精细的网络，极大地增加了数值分析的成本。ALE方法兼具Lagrange和Euler方法的优点，其计算网格不以空间位置固定，独立于物质而存在，如图1所示。便于处理边界问题和流动问题描述[7-8]，在求解过程中使炸药及其他材料的网格不会出现严重畸变且相对于坐标系可以作任意位置调整，最终实现射流形成、冲击传播及爆炸载荷对结构影响的仿真。
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1.2 几何模型
有限元几何模型如图2所示。图2a为常规深穿透射孔技术有限元模型；图2b为增加了射孔弹的铝镍药型罩的自清洁射孔技术；图2c是在常规射孔弹的前端固定高能药盒的后效体射孔技术。
1.3 材料方程
LS-DYNA求解的模型信息和分析选项一般通过关键字文件进行输入和设置，在建模、划分网格、施加约束、求解等建模过程中，材料模型的材料特性和状态方程的选择是基础并且至关重要。数值模拟所选用的炸药、药型罩、空气域、射孔液、射孔枪外壳、套管、水泥环及砂岩靶的材料模型本构方程及状态方程情况详见表1[9-14]。
表 1 材料模型及其状态方程Table 1. Material models and its equations of state材料 材料模型 状态方程 炸药 *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN *EOS_JWL *MAT_ADD_EROSION *EOS_JWL 药型罩 *MAT_Johnson-Cook *EOS_GRUNEISEN 空气域 *MAT_NULL *EOS_LINERA_POLYNOMLAN线性多项式状态方程 射孔液 *MAT_NULL *EOS_LINERA_POLYNOMLAN线性多项式状态方程 射孔枪外壳 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC *GRUNENSIN 套管 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC *GRUNENSIN 水泥环 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC *GRUNENSIN 砂岩靶 *MAT_RHT *GRUNENSIN 注：在LS-DYNA的关键字文件中，通过*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN等关键字系列定义单元的基本信息，模型、材料方程前的*是其固有写法。 1.4 网格划分与边界条件
网格划分需要在考虑模拟结果良好的同时，合理控制单元格大小和总数，减少模拟时间[15-16]。常用的网格有Euler网格和Lagrange网格，Euler网格的优点是网格以空间坐标为基础，网格和物质是独立的，物质可以在网格中流动，在模拟过程中多用于流体的分析，但该方法在边界问题处理上较为困难，因而多用于流体的分析，因此在建立有限元模型时，药型罩、空气域、液层采用Euler网格进行流体的分析。Lagrange网格多用于固体物质的应力应变分析，网格和物质是相互关联的，可以很容易处理物质的边界运动，但在流体变形运动时网格会发生畸形，因而不利于计算的进行，因此，在建立有限元模型时，射孔弹壳、枪片、套管片、水泥层和岩石靶采用Lagrange网格[17-18]可以很好地解决边界问题。
图3为射孔弹网格划分与“射孔枪外壳−射孔液−套管−水泥环−砂岩靶”网格划分。射孔弹系统有限元模型中共有1 538 218个节点，1 451 279个单元，网格划分中主要运用了四面体网格，网格大小为0.5 mm。
设置对称边界条件，非反射边界条件，如图4所示。对称边界条件是为了减小模型计算量，采用1/2对称模型模拟射孔。非反射边界条件是对模型周围空气、枪管、套管、水泥环、砂岩靶施加的，消除射孔过程中的爆轰波影响，防止其对射流成型和穿深效果造成影响。
2 新型射孔技术动态射孔数值仿真模拟研究
2.1 数值模拟方案
基于有限元模型并结合射孔弹型、储层条件制定动态射孔数值仿真模拟实验方案。设定套管片厚度为10.36 mm，水泥环厚度20.64 mm，制定了3种射孔技术(常规射孔、自清洁射孔、后效体射孔)、5种弹药类型(DP34HMX20、DP40HMX25、DP43HMX32、DP45HMX40、DP46HMX45)、5种储层参数(孔隙率、弹性模量、抗压强度、负压值、围压)的动态射孔数值仿真模拟方案(表2)。
表 2 动态射孔数值仿真模拟方案Table 2. Scheme for dynamic numerical simulation of perforation射孔技术 射孔弹类型 孔隙率/% 弹性模量/GPa 抗压强度/MPa 常规射孔
自清洁射孔
后效体射孔DP34HMX20
DP40HMX25
DP43HMX32
DP45HMX40
DP46HMX455、10、15、20、25 1.2、2.4、3.6、7.2、14.5 5、10、20、30、60 负压/MPa 围压/MPa 套管片厚度/mm 水泥环厚度/mm 侵彻时间/μs 0、2、5、7、10 0、10、20、30、40 10.36 20.64 常规射孔：600
自清洁射孔：600
后效体射孔：800注：射孔弹DP46HMX45：DP表示深穿透射孔弹，常见其他射孔弹还有BH大孔径射孔弹、EH等孔径射孔弹；46为药型罩直径，mm；HMX表示高温炸药；45表示装药量，g，其他同。 2.2 数值仿真模拟可靠性验证
为验证数值仿真模拟可靠性，优选一组API砂岩标靶实际数据(表3)进行对比分析。
表 3 不同射孔技术标靶数据Table 3. Target data for different perforation techniques射孔技术 套管外径/mm 枪外径/mm 射孔弹型号 炸药量/g 相位/(°) 孔密/(孔·m−1) 孔深/mm 孔径/mm 抗压强度/MPa 常规 177.8 127 DP45HMX40-2 40 60 16 485 9.6 36.6 自清洁 177.8 127 DP45HMX40-2 40 60 16 369 13.4 36.6 后效体 177.8 127 DP45HMX40-2 40 60 16 416 11.3 36.6 基于不同射孔技术标靶数据进行动态射孔模拟，数值模拟云图如图5所示。
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图 5 DP45HMX40射孔弹性能对比云图Figure 5. Contour maps showing the performance of different perforation techniques using perforation charge DP456HMX40图6为标靶数据与数值模拟孔深、孔径对比：
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图 6 DP45HMX40标靶数据与数值模拟结果对比Figure 6. Comparison between target data and numerical simulation results using perforation charge DP45HMX40DP45HMX40标靶数据与数值模拟对比，误差结果显示：孔深、孔径误差小于6.89%，误差较小，在可接受范围内。射孔弹数值模拟效果较好，仿真模拟具有可靠性。
2.3 不同射孔技术和射孔弹条件下数值模拟结果分析
基于动态射孔数值仿真模拟实验方案，设置射孔侵彻时间(常规、自清洁射孔为600 μs，后效体射孔为800 μs)，选择孔隙率10%、抗压强度20 MPa、弹性模量3.6 GPa、负压值为7 MPa、地层压力(围压)为20 MPa为基础数据。通过有限元模拟软件进行动态射孔侵彻模拟，得到3种射孔技术(常规、自清洁、后效体)的5种不同射孔弹在该组基础数据下穿透砂岩靶的孔深、孔径变化，比较不同射孔弹的孔深、孔径效果。
以自清洁射孔技术为例，不同时刻下动态射孔侵彻效果云图如图7所示(常规、后效体射孔侵彻效果云图与其相似)。
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图 7 不同时刻射孔效果Figure 7. Contour maps showing the perforation performance at different times常规、自清洁、后效体射孔技术分别在五种射孔弹下不同侵彻时间的射孔孔深、距靶口不同位置的孔径大小如图8—图10所示。
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图 8 不同射孔弹下常规射孔效果Figure 8. Effects of conventional perforation using different perforation charges![]()
图 10 不同射孔弹下后效体射孔效果Figure 10. Effects of after-effect perforation using different perforation charges如图8a所示，常规射孔不同射孔弹的孔深随着侵彻时间的增加而增大，各曲线变化趋势相近。在400 μs时递增趋势逐渐变缓。孔深随着射孔弹弹药量的增加而依次增大。孔深最大值接近700 mm。如图8b可得不同射孔弹常规射孔的平均孔径大小为10.19 mm。
如图9a所示，自清洁射孔不同射孔弹的孔深随着侵彻时间的增加而增大，各曲线变化趋势相近。在400 μs时递增趋势逐渐变缓。孔深随着射孔弹弹药量的增加而依次增大。孔深最大值接近500 mm。如图9b可得不同射孔弹自清洁射孔的平均孔径大小为11.82 mm。
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图 9 不同射孔弹下自清洁射孔效果Figure 9. Effects of self-cleaning perforation using different perforation charges如图10a所示，后效体射孔不同射孔弹的孔深同样也随着侵彻时间的增加而增大，各曲线变化趋势相近。在500 μs时递增趋势逐渐变缓。孔深随着射孔弹弹药量的增加而依次增大。孔深最大值接近600 mm。如图10b可得不同射孔弹后效体射孔的平均孔径大小为11.53 mm。
对3种射孔技术5种射孔弹的射孔效果分析，常规射孔平均孔深552.63 mm，较自清洁射孔(447.23 mm)增大23.56%，较后效体射孔(502.13 mm)增大9.96%；自清洁射孔平均孔径11.82 mm，较常规射孔(10.19 mm)增大16%，后效体射孔平均孔径11.53 mm，较常规射孔(10.19 mm)增大13.2%。
同时，引入孔道容积量化不同射孔技术的射孔效果，孔道容积越大，越有利于油气的产出，油气井产能越大。基于常规、自清洁与后效体射孔后的孔道形态，假设常规、自清洁与后效体射孔孔道为圆台形。基于孔深、平均孔径值计算其体积，即为孔道容积。基于动态仿真模拟侵彻得到的孔深、平均孔径大小计算的孔道容积见表4。
表 4 孔道容积对比Table 4. Comparison of perforation tunnel volumes射孔弹类型 孔道容积/10−5 m3 较常规增大/% 常规 自清洁 后效体 自清洁 后效体 DP40HMX25 2.93 3.32 3.41 10.24 16.38 DP43HMX32 3.78 4.21 4.45 11.38 17.72 DP43HMX32 4.64 5.23 5.19 12.71 11.85 DP45HMX40 5.48 6.07 5.98 10.77 9.12 DP46HMX45 6.09 6.25 6.46 2.63 6.08 不同射孔弹下的自清洁与后效体射孔技术孔道容积较常规射孔增大。自清洁射孔孔道容积较常规平均增大9.55%，后效体射孔孔道容积较常规增大12.23%。可见，自清洁与后效体射孔效果更好。
2.4 不同射孔技术数值模拟结果分析
不同射孔弹射孔效果变化规律相似，且DP46HMX45射孔弹射孔效果最好。基于动态射孔数值仿真模拟方案参数(表2)，采用单一变量法并选取DP46HMX45射孔弹进行动态射孔侵彻模拟，即假设其他参数保持不变，只改变其中一个参数，分别依次改变孔隙率、抗压强度、弹性模量、负压、围压，分析不同参数下的储层物性对孔深、孔径的影响规律。通过孔深、孔径计算孔道容积对不同射孔效果进行量化分析。
2.4.1 孔隙率
当储层孔隙率为5%、10%、15%、20%、25%时，射孔侵彻效果如图11所示(抗压强度、弹性模量、负压、围压下的侵彻效果云图与孔隙率相似)。
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图 11 不同射孔技术、不同孔隙率条件下侵彻效果云图对比Figure 11. Contour maps showing the penetration effects under different perforation techniques and porosities不同孔隙率条件下常规、自清洁、后效体射孔动态仿真模拟射孔孔深与孔径对比如图12所示。
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图 12 不同射孔技术、不同孔隙率条件下孔深与孔径变化规律Figure 12. Laws of changes in perforation depths and diameters under different perforation techniques and porosities3种射孔技术条件下孔深、孔径都随孔隙率的增大而增加。常规射孔孔深效果最好。孔隙率在5% ~15%时，自清洁射孔技术孔深增加幅度较大；自清洁射孔孔径效果最好。孔隙率在5% ~15%时，后效体射孔孔径增幅较大，在15% ~25%时增幅较为平稳。
2.4.2 抗压强度
不同抗压强度条件下常规、自清洁、后效体射孔动态仿真模拟射孔孔深与孔径对比如图13所示。
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图 13 不同射孔技术、不同抗压强度条件下孔深与孔径变化规律Figure 13. Laws of changes in perforation depths and diameters under different perforation techniques and compressive strengths3种射孔技术条件下孔深、孔径都随抗压强度的增大而减小。常规射孔孔深效果最好。3种射孔技术下降趋势相似。抗压强度在10~20 MPa时，自清洁和后效体射孔孔径下降幅度较大，在20~60 MPa时，自清洁和后效体射孔孔径下降趋势缓和。
2.4.3 弹性模量
不同弹性模量条件下常规、自清洁、后效体射孔动态仿真模拟射孔孔深与孔径对比如图14所示。
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图 14 不同射孔技术、不同弹性模量条件下孔深与孔径变化规律Figure 14. Laws of changes in perforation depths and diameters under different perforation techniques and elastic moduli3种射孔技术条件下孔深、孔径都随弹性模量的增大而减小。弹性模量在1.2~2.4 GPa时，3种射孔技术孔深下降幅度较大；弹性模量大于2.4 GPa时，3种射孔孔深下降趋于平行。同样，弹性模量在1.2~2.4 GPa时，3种射孔技术射孔孔径下降较快；弹性模量大于2.4 GPa时，下降逐渐平缓并趋于平缓。
2.4.4 负 压
不同负压条件下常规、自清洁、后效体射孔动态仿真模拟射孔孔深与孔径对比如图15所示。
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图 15 不同射孔技术、不同负压条件下孔深与孔径变化规律Figure 15. Laws of changes in perforation depths and diameters under different perforation techniques and negative pressures3种射孔技术射孔孔深都随负压的增大而减小，孔径都随负压的增大而增大，曲线总体趋势较为平缓。负压值的变化对单一射孔技术的射孔孔深、孔径大小影响较弱，即对单一射孔效果影响较小。
2.4.5 围 压
不同围压条件下常规、自清洁、后效体射孔动态仿真模拟射孔孔深与孔径对比如图16所示。
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图 16 不同射孔技术、不同围压条件下孔深与孔径变化规律Figure 16. Laws of changes in perforation depths and diameters under different perforation techniques and confining pressures3种射孔技术条件下孔深、孔径都随围压的增大而减小。孔深下降幅度较缓且下降趋势相似，围压为0~10 MPa时，孔径大幅下降，围压在10~40 MPa时，孔径整体变化较为平缓。
3 新型射孔技术适用性分析研究
对不同射孔弹、不同储层条件下射孔技术动态射孔数值仿真侵彻模拟结果进行分析，不同射孔弹的射孔效果规律相似且射孔弹药量越大射孔效果越好。当射孔弹的弹药量达到45、40 g时射孔孔深较为接近，且显著大于25、20 g药量时的射孔弹孔深。同时，引入孔道容积对不同射孔弹、不同射孔技术射孔效果进行量化分析，发现自清洁与后效体射孔效果更好。
3种射孔技术下的孔深、孔径都随着孔隙率的增大而增大。对于低孔低渗、中孔低渗油气藏，采用自清洁与后效体射孔技术可以有效提高孔径，进行孔道扩容。同时改善因常规射孔造成的压实、污染等问题。随着地层深度的不断增加，3种射孔技术孔深都随抗压强度和弹性模量、围压的增大而减小。3种射孔技术下的孔深孔径随着负压值的改变整体趋势较为平缓，
综上，3种射孔技术条件下孔深及孔径与抗压强度、弹性模量、围压参数成反比，与孔隙率成正比，而负压对单一射孔效果的影响较小。
基于上述不同射孔技术、不同储层参数条件下的孔深及孔径，计算各种条件下的孔道容积，并根据自清洁与后效体射孔技术孔道容积较常规射孔的增大值，得到自清洁与后效体射孔技术不同储层参数的优选范围，见表5。
表 5 新型射孔技术、不同储层参数优选范围Table 5. Optimal ranges of different reservoir parameters for novel perforation techniques储层参数 参数范围 较常规增大/% 自清洁 后效体 孔隙率/% 5~15 8.64~10.97 9.83~13.08 >15~25 9.23~12.56 8.82~11.39 抗压强度/MPa 20~60 9.03~12.23 8.98~12.47 弹性模量/GPa 2.4~3.6 8.34~11.92 7.82~9.33 >3.6~14.5 8.25~9.47 8.44~11.89 负压/MPa 2~10 7.76~9.26 8.04~9.15 围压/MPa 10~20 9.26~13.56 8.96~12.12 >20~40 9.02~11.07 9.48~12.36 由表5可知，孔隙率在5%~15%、弹性模量在3.6~14.5 GPa、围压在20~40 MPa时，后效体射孔效果较好；孔隙率在15%~25%、弹性模量在2.4~3.6 GPa、围压在10~20 MPa时，自清洁射孔效果更好；抗压强度在20~60 MPa、负压在2~10 MPa时，自清洁与后效体射孔效果相近。
埋深较深的致密砂岩储层，具有低孔隙率、低渗透率、储层压力大等特点，而埋深相对较浅的疏松砂岩储层具有中孔低渗、储层压力相对较大等特点。针对致密砂岩油气藏和疏松砂岩油气藏，当射孔弹的药量满足射孔孔深的要求时，采用常规射孔会造成储层压实污染、渗透率降低，不利于油气资源的采出，建议选择孔径大且扩孔效果好的自清洁和后效体射孔技术。基于特殊油气藏区块特性及新型射孔参数的优选得到特殊油气藏区块储层条件与新型射孔技术的适应关系，见表6。
表 6 特殊油气藏区块储层条件与新型射孔技术适应性Table 6. Adaptability of novel perforation techniques to blocks of special hydrocarbon reservoirs类型 区块特性 孔隙率/% 抗压
强度/MPa弹性
模量/GPa推荐
负压/MPa储层
压力(围压)/MPa渗透率/10−3 μm2 优选射孔
技术低孔低渗 埋藏较深(大多大于3 000 m)，
致密砂岩储层5~15 20~60 3.6~14.5 2~10 20~40 0.1~40 后效体 中孔低渗 埋藏较浅(埋深1000~3000 m)，
疏松砂岩储层15~25 20~60 2.4~3.6 2~10 10~20 10~1000 自清洁 4 结 论
(1) 基于LS-DYNA 的显示时间积分算法及ALE流固耦合机理，构建常规、自清洁、后效体射孔技术“射孔弹−射孔枪−射孔液−套管−水泥环−砂岩储层”有限元模拟模型。基于标靶数据对数值仿真模拟模型进行可靠性验证，对比结果显示最大误差为6.89%，并基于模型开展后续动态射孔仿真模拟。
(2) 基于不同射孔技术动态射孔仿真模拟结果，分析不同射孔技术、不同射孔弹对地层孔深及孔径的影响规律，自清洁和后效体射孔较常规射孔孔深有所下降，但孔径较常规射孔扩大15%左右。
(3) 基于动态射孔数值仿真模拟结果，分析储层物性参数对射孔效果的影响规律。孔深和孔径与抗压强度、弹性模量、围压成反比，与孔隙率成正比，负压对单一射孔效果的影响较小。自清洁、后效体射孔技术孔道容积较常规分别增大9.55%、12.23%左右，射孔效果显著。
(4) 基于上述分析研究，建立了新型射孔技术与储层的适用性关系，进一步探讨了新型射孔技术的机理，对低渗储层(如低渗煤层)新型射孔工艺的优选提供了理论支撑。目前研究尚未考虑低渗储层采用新型射孔技术射孔后油气产能的增量，下一步拟将开展现场打靶实验与动态仿真模拟相结合的定制化研究，通过油气产能对新型射孔技术的实际应用效果进行评估，为低渗储层的开发提供更为可靠的指导。
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图 2 2种解法下隔水关键层简支梁力学模型
Fig. 2 Mechanical model of a simply supported beam for a key aquiclude under two solutions
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图 3 浅梁分割应力分布
Fig. 3 Schematic diagrams showing the stress distributions in the slicing of a deep beam into shallow beams
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图 8 工作面隔水关键层数值模拟
Fig. 8 Numerical simulation of a water-resisting key stratum on the mining face
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图 15 x=18 m时隔水关键层跨中应力矢量图及对比分析
Fig. 15 Vector diagram and comparative analysis of mid-span stress in the key aquiclude under x = 18 m
表 1 解析解与数值解正应力对比分析
Table 1 Comparative analysis of normal stress obtained using analytical and numerical methods
h/l 数值法正应力解/MPa 深梁条分解法 弹性力学法 层数 正应力解/MPa 相对误差/% 正应力解/MPa 相对误差/% 0.5 1.58 10 1.470 6.69 1.79 13.3 16 1.491 5.63 20 1.490 5.69 0.6 1.14 10 1.056 7.32 1.35 18.4 16 1.069 6.23 20 1.070 6.14 0.7 0.91 10 0.834 7.98 1.23 35.2 16 0.846 7.13 20 0.849 6.70 0.8 0.75 10 0.687 8.32 1.15 53.3 16 0.691 7.87 20 0.694 7.50 
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表 2 岩层物理力学计算指标
Table 2 Physical and mechanical calculation indices of rock layers
岩石名称 层厚/m 密度/(kg·m–3) 弹性模量/GPa 泊松比 细砂岩 9 2 600 18 0.25
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