Statistical analysis of the spatial distribution and genesis of lithium in geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift, Xizang
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摘要:
位于西藏羊八井−谷露裂谷中的地热水锂含量高于西藏温泉平均水平，但其水化学成因仍有争议，主要原因之一为该区域地热水中锂的空间分布规律不明。常见的空间规律分析方法为普通克里金法(Ordinary Kriging)和协同克里金法(CO-Kriging)，但前者精度不高，后者难以获得合适的辅助变量。为此，提出2种确定辅助变量的方法：一是采用与锂相关性最强的物理化学指标Cl−浓度作为辅助变量；二是采用主成分分析综合指标F作为辅助变量。将2种辅助变量分别耦合进CO-Kriging中，形成Cl−-CO-Kriging和F-CO-Kriging方法，用以分析西藏羊八井−谷露裂谷中的地热水锂分布规律。结果表明，相比于Ordinary Kriging，F-CO-Kriging和Cl−-CO-Kriging预测精度有明显提高；其中F-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高30.3%，Cl−-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高28.5%，而且显示地热水中的锂与断裂在空间分布上具有一致性，在谷露地热区锂有明显的富集现象。进一步采用系统聚类和因子分析方法，探究影响地热水中锂空间分布的水化学成因发现，高温、高TDS、低Ca2+浓度、低Mg2+浓度、高硼浓度的碱性环境中锂浓度更高。研究成果为探讨青藏高原地热水中的高锂乃至其他稀有金属的成因和资源评价奠定基础。
Abstract:In the Yangbajing-Gulu rift, located in Xizang, the lithium concentration in geothermal water exceeds the average level of thermal springs in Xizang. However, the hydrochemical genesis of lithium in geothermal water in this rift remains controversial, and one primary reason for this is the unclear spatial distribution pattern of lithium. Common methods for analyzing spatial distribution patterns include Ordinary Kriging and CO-Kriging. Nevertheless, the former suffers low precision. For the latter, it is difficult to obtain suitable auxiliary variables. Given this, this study determined two auxiliary variables: (1) the Cl− concentration, a physicochemical parameter exhibiting the strongest correlation with lithium, and (2) comprehensive index F, as determined using principal component analysis. Integrating these two auxiliary variables separately into the CO-Kriging method formed the Cl−-CO-Kriging and F-CO-Kriging methods, which were employed to analyze the spatial distribution patterns of lithium in geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift. The results indicate that, compared to Ordinary Kriging, both F-CO-Kriging and Cl−-CO-Kriging demonstrated significantly elevated prediction accuracy, with the former increasing EMA and ERMS by 30.3% and the latter by 28.5% on average. Furthermore, both methods revealed that lithium in geothermal water exhibits a spatial distribution consistent with faults and notable enrichment in the Yangbajing-Gulu geothermal area. This study further explored the hydrochemical genesis of the spatial distribution of lithium in geothermal water using hierarchical clustering and factor analysis. The results show that an alkaline environment characterized by high temperatures, high total dissolved solids (TDS), low Ca2+ and Mg2+ concentrations, and elevated born concentrations presents high lithium concentrations. The findings of this study will lay the groundwork for exploring the origin of high-concentration lithium and other rare metals in geothermal water on the Qinghai-Xizang Plateau and conducting relevant resource evaluation.
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对于具有自生自储性质的页岩而言，裂缝发育在烃类气体储集及横纵向运移中均起重要作用。当今页岩气勘探的侧重点之一主要在突破裂缝分布精准预测方法及其与保存条件之间的评价。目前常用方法有曲率法、模拟法、分形法等[1-6]，但是这些裂缝预测方法都具有一定的局限性，在裂缝预测中比较单一，裂缝预测准确性不高。构造应力场分布与裂缝发育密切相关，是控制裂缝发育的最主要因素之一，构造变形和构造活动性是页岩气保存的重要影响因素[7]。裂缝预测的地质研究中主要根据岩性组合以及岩相划分等参数直接对裂缝密度进行统计进而直接进行定性推导，更多者倾向于对单一的应力场模拟进行计算[8-9]。四川盆地龙马溪组页岩气已取得商业性开发。由于川东南含有盆内、盆缘和盆外三区，其受到的构造运动不同，保存条件也不同，为了准确评价，盖层条件、压力系数、构造条件、物质基础、地层水条件和气体组分等6个主要参数被挑选用于评价[10]，其中构造运动规模、顶底板密封性和岩层压力系数3个参数已被用于四川盆地页岩气保存条件评价，取得了较好的效果[11]；构造部位与地层倾角已作为页岩气评价体系的重要指标[12-13]。但受控于页岩储层的各向异性及不同地区区域构造、地质条件差异，针对特定储层评价时，其页岩气保存评价参数以及权重系数的确定不能直接复制他区现有参数[10-16]。
四川盆地东溪地区第1口高产井DYS1井是国内首口埋深大于4 200 m页岩气井，具有较强的代表性。为了深入剖析其高产经验，笔者详细剖析其裂缝分布预测方法和页岩气保存条件，利用构造应力场模拟方法预测应力场，并在岩体破裂准则的基础上预测裂缝展布规律；进而划分页岩气保存条件的指标，运用组合权重法确定评价指标的权重系数，以预测和优选有利区带。研究方法为下一步区域页岩气勘探开发提供参考和借鉴。
1 区域地质特征
东溪地区位于四川盆地东南部，隶属于重庆市綦江县石壕镇，研究区主要为东溪构造，分布在川东南盆内及盆缘拗褶区，面积约240 km2。四川盆地主体受到大断裂挤压形成一个大构造单元，四面均受到逆冲断裂和走滑断裂的挤压，北部以米仓山–大巴山断褶带为界，西部为龙门山大断裂，东部为齐岳山断裂带，南部主要为黔中隆起的北部边缘带(图 1)。志留系龙马溪组为研究区目的层位，从上到下可分为2种岩性段，整体厚度为100~300 m，龙马溪组上段厚度为20~80 m，岩性为深灰色泥岩夹粉砂质、灰质泥页岩，其TOC含量相对较低；龙马溪组下段厚度为100~180 m，岩性为富含笔石化石的黑色页岩，局部夹微粒黄铁矿条带，下段由上至下TOC含量逐渐增大(3%~6%)，是构成页岩气的主力产气层段。截至2020年，东溪地区页岩气测试产量已突破100万m3/d，潜力非常大，即将成为第二个焦石坝页岩气田[17-18]。
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图 1 四川盆地区域构造及岩性柱状图Figure 1. Regional structure and lithology histogram of Sichuan Basin2 构造应力场模拟
常见的构造应力场模拟主要运用有限元法，大型的有限元软件将基础的计算模式镶嵌在算法中，可以快速得到模拟结果且更加准确，有限元模拟具体步骤如图 2。
2.1 地质模型
地质模型是地质体的一种反射，地质模型的构建应充分考虑研究区实际地质特征，特别是由构造作用产生的穿层性断层，同时对部分断层做相应的合并处理。考虑到模型的复杂性、准确性及资料掌握完整性，本次建模采用二维方法，以降低多期构造运动带来的复杂构造格局的影响。
2.2 力学模型
根据断层、斜坡、背斜、向斜及正常沉积区域等对力学模型进行构造单元划分，对不同构造单元进行参数赋值，主要参数包括岩石弹性模量(E)、泊松比(μ)、黏聚力(c)、内摩擦角(φ)和密度(ρ)等。本次研究采用弹性静力学模型，主要分析研究区在边界区域应力作用下，断裂发生、断层应力迅速释放、构造形成前后的岩体应力–应变关系。
2.2.1 边界条件确定
东溪地区力学模型边界设置、构造力作用方位、约束条件如图 3所示。根据三轴岩石力学实验，在目的层选取DYS1井的不同样品进行实验，确定模型边界条件：右上施加最小主应力δ3=80 MPa，右下施加最大主应力δ1=120 MPa。位移边界条件：NW、SW向两边固定，设置位移和转角为零，其他单元均可自由移动[19]。
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图 3 东溪地区构造应力场模拟边界条件Figure 3. Structural stress field simulated boundary conditions in Dongxi area2.2.2 岩石力学参数
在建立的研究区模型中，对所划分的断层、斜坡、背斜、向斜及正常沉积区域等不同的构造区进行材料参数的差异赋值。对断层而言，根据断距大小及规模进行三级划分处理，其中，齐岳山断裂作为基底断层划分为一级断裂，二级及三级断裂划分的主要依据是延伸规模。根据岩石类型差异对五峰–龙马溪组进行单元划分，主要岩石类型包括黑色含粉砂质泥岩、黑色炭质泥岩和灰白色灰岩。
假设断层与断层所围限的块体为连续介质，断层处材料属性设置不同。DYS1井样品岩石力学参数见表 1。根据前人研究经验[20]并依据模型的反复试算结果，将断层的材料参数处理如下：构造形成前将断层参数强化，其弹性模量比正常区域大，泊松比比正常区域小，密度不变。
表 1 DYS1井岩石力学参数Table 1. Rock mechanical parameters of well DYS1岩石类型 泊松比μ 弹性模量E/MPa 黏聚力c/MPa 内摩擦角φ/(°) 密度ρ/(g·cm–3) 黑色含粉砂质泥岩 0.209 39 576.6 53.43 16.73 2.58 黑色炭质页岩 0.254 38 162.7 43.67 38.94 2.60 灰白色灰岩 0.237 35 497.1 2.82 36.78 2.65 2.2.3 断层处理方案
在有限元数值模拟中，国内对断层处理主要方法分为弱化法和接触面法[21]，通过对比分析，本次采用断层弱化法。对断层、构造高点、斜坡等不同部位岩石弹性参数进行差异化赋值处理，断层区域内岩石弹性模量小于正常地层，泊松比大于正常地层，构造高区岩石弹性模量大于正常地层，泊松比则相对较小。黏聚力及内摩擦角在实验数据的基础上，结合模拟情况，并在地质认识的基础上进行相应的调整，构造上易破碎区黏聚力可调小，相反则调大，直至模拟结果与实际测试结果一致(表 2)。
表 2 不同单元类型岩石力学参数Table 2. Rock mechanical parameters of different unit types单元类型 弹性模量E/MPa 泊松比μ 黏聚力c/MPa 内摩擦角φ/(°) 一级断裂 36 729 0.251 43 35 二级断裂 37 781 0.248 45 34 构造高区 39 576 0.207 44 36 构造低区 38 649 0.198 42 34 正常沉积区 38 000 0.213 40 35 2.2.4 反演标准
对模型进行网格节点划分，模拟应力场大小及分布，不断调试模型，使得模拟计算得到的应力场大小、应力方向与施加的约束条件相近或一致。模型计算过程中，调整最大主应力、最小主应力的大小及方向，通过不断试算，将计算结果与实验结果进行比较，直到试算结果与实验结果一致。
2.3 数学模型
利用有限元原理建立相应的数学模型，根据划分模型单元节点与未知点之间的平衡关系，搭建二者之间的数学函数方程式。在限定边界条件之后，求解方程式，得到未知点结果，计算结果的可靠性与网格单元划分的精细程度呈正相关。
由前述分析可知，研究区内断裂极为发育，在模型构造分析中，仅就规模最大的15条断裂进行模拟。该模型经离散后，东溪模型共有7 500个单元和15 352个节点，离散后的模型如图 4所示。
2.4 构造应力场分布
以研究区的主要地质构造特征为基础，建立构造应力场有限元分析力学模型[22]。经过大量模拟试算，东溪地区构造形成后初步模拟结果如图 5所示。在持续受到NE向构造挤压力的作用下，在DYS1井断层附近及构造脊部附近应力释放，其应力值较小，最大主应力值分布比较平均，介于–62.80~ 157.3 MPa。断层附近出现应力集中现象，最大、最小主应力均分布于大断层附近，DYS1井附近最大主应力值为–95.6 MPa，向DYS1井附近应力值呈逐渐减小的趋势，向NE方向断层减少埋深增加，应力值呈逐渐增加趋势。
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图 5 东溪地区应力应变模拟分布Figure 5. Distribution diagram of stress and strain simulation in Dongxi area通过最大、最小主应力分布求取二者的应力差值，应力差分布由南向北呈逐渐降低趋势，整体为60~102 MPa。大断裂附近应力差值较大，破裂程度高，DYS1井应力差在40 MPa左右(图 5c)。
3 裂缝分布预测方法
3.1 岩体破裂系数
岩石破裂系数表示在应力应变中岩石受到应力大于岩石所承受的强度时产生破坏的边界值，一般可用该值表示岩石变形程度，在构造地质领域中用破裂系数来表示岩体的裂缝发育情况，由于地层埋深设为弹性变形，为了使模拟预测高效便捷，主要采用莫尔–库伦准则进行判别，部分地区采用格里菲斯准则。根据莫尔理论再结合格里菲斯理论，作岩石综合破裂破坏接近程度图解(图 6)，岩体破裂系数η表示如下：
$$ \eta = \frac{f}{k} = \frac{{{\sigma _1} - {\sigma _3}}}{{(\frac{c}{{\tan \varphi }} - \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _3}}}{2})\sin \varphi }} $$ (1) ![]()
图 6 岩石综合破裂准则破坏接近程度图解Figure 6. Illustration of the damage proximity of the rock integrated fracture criterion式中：f、k分别为剪应力和最大抗剪能力，MPa；σ1为最大主应力，MPa；σ3为最小主应力，MPa；c为黏聚力，MPa；φ为内摩擦角，(°)。
在岩石力学理论中岩石破裂系数一般具有以下判断标准：当η < 1时岩体比较稳定，没有裂缝产生；当η≥1时岩体受到的应力使岩体失去稳定性发生破坏而产生裂缝，在实际情况中岩体的破裂往往比较复杂，理论上η < 1时岩体不破裂，但实际中即使η < 1的岩体，其内部也会因为受到应力产生细小的微裂缝。因此，在运用破裂理论进行裂缝破裂程度模拟时，不同研究区其标准不同，破裂系数一般可以定性表示裂缝的相对发育程度，η值越大，裂缝就越发育。
3.2 岩体破裂特征
通过式(1)，对东溪地区进行分区破裂特征模拟预测，从平面上得到岩体破裂程度分布特征。研究区主要形成2个方向的裂缝，破裂程度分布范围广，岩体破裂系数最大值为1.921，最小值0.658。除边界条件影响综合分析，研究区一般岩体的主体破坏程度系数为0.895~1.763，大部分接近或大于破裂临界值(图 7)。
从图 7可知，岩体破坏程度最高的地区主要分布在东溪地区东南部，具体位于近NW向断层及NE向断层周围，呈条带状展布，断层与断层周围破裂带、断层外围以及构造高部位，破裂系数达1.447~1.605；距离断层较远且由西翼变形区、东翼变形区过渡到东部向斜地区破坏程度逐渐降低，最终破坏度普遍小于1.053；DYS1井由于埋深较大且远离断层，破裂程度较低，破裂系数为1左右。
3.3 裂缝分布定量预测
裂缝发育的定量预测，实际上是利用裂缝发育的力学特性，将地质学、物理学及数理统计学相结合，对裂缝发育分布的理论性探索[23]，目前裂缝分布的预测方法主要有：①传统地质预测方法，通过寻求具体地区地表露头与地下岩心裂缝发育之间的对应关系，达到裂缝预测的目的；②利用数学统计学原理进行分布预测；③利用现代地球物理勘探技术，通过地震波属性处理实现裂缝预测；④数值模拟法。利用岩石破裂准则，通过古构造应力场的反演可实现裂缝预测的目的[24]。本次主要根据现有资料采用岩体破裂系数法进行裂缝初步预测。
在岩体破裂程度分布预测的基础上，结合东溪地区的构造地质背景、构造地质特征以及现有的实验测试结果及生产数据等资料，依据东溪地区的岩体破裂程度对裂缝发育的影响制定判别标准，除断裂带以外将东溪地区裂缝发育划分4个级别(表 3)。
表 3 东溪地区龙马溪组岩石裂缝预测的η值标准Table 3. Predicted-η criteria for rock cracks in Longmaxi Formation in Dongxi areaη值 破裂程度 裂缝发育级别 < 0.737 不发育区 Ⅳ 0.737~1.053 发育临界区 Ⅲ > 1.053~1.368 较发育区 Ⅱ > 1.368~1.684 发育区 Ⅰ > 1.684 破坏区 断裂带 根据表 3，并以岩石力学及构造地质学理论为指导，综合现场钻录井及实际生产资料分析，预测东溪地区龙马溪组裂缝发育情况(图 8)，除断裂带以外，分为Ⅰ—Ⅳ级。
1) 断裂带
断裂带岩体破裂程度最高，发育在岩体破裂最明显的断裂及其附近周围区域。研究区NE向断裂为早期形成，近SN向以及NW向断层晚期形成，晚期形成的破裂对早期有叠加改造作用，使得形成的复合断裂破裂值更大，在复合断裂附近，η值普遍在1.684以上，研究区岩体破裂最强区域η值高达2.000。
2) Ⅰ级裂缝发育区
主要分布在断裂带周围破裂带、断层外围以及局部构造高点附近，整体沿断层两侧呈NW和NE向条带状分布，该区域内η值均在1.368~1.684。Ⅰ级裂缝发育区分布受区域应力场直接控制。
3) Ⅱ级裂缝较发育区
褶皱脊部顶部、Ⅰ级发育区的外围及相邻次级断层的周围为Ⅱ级裂缝发育区，分布面积比较广，占东溪地区的30%，围绕Ⅰ级裂缝区呈NE向条带状分布，该区岩体η较高，为1.053~1.368。
4) Ⅲ级裂缝发育临界区
主要位于除断裂带、Ⅰ级和Ⅱ级裂缝发育区以外的构造低部位区，分布在东溪地区的北部及西北方向，分布面积小于Ⅱ级裂缝发育区，整体呈近南北及北西向延伸的带状，岩石破坏接近程度较小，为0.737~1.053。
5) Ⅳ级裂缝不发育区
分布面积较小，主要分布在东溪地区的北部，岩石破坏程度非常小，基本不破坏，η < 0.737。
4 页岩气保存条件评价
4.1 影响因素
1) 构造与埋深
东溪构造主体呈“两凹夹一隆”式构造格局，可进一步细化为5个次级构造(图 9)。东溪断背斜区(埋深4 000~4 500 m)，东西两侧分别与向斜接触，南部与桃子荡断洼接触；西部向斜区(埋深4 500~5 500 m)，与东溪断背斜呈断层接触；桃子荡断洼区(埋深3 500~4 500 m)，断层夹持下降盘；东部抬升断块区(埋深1 500~3 500 m)，齐岳山及其派生断裂切割；东部向斜区(埋深4 500~5 500 m)，西翼与断背斜接触，东翼部与东部抬升断块区呈断洼接触。东部向斜区可分为东翼变形区、向斜核部区、西翼变形区，埋深范围分别为4 500~5 000 m、5 000~6 000 m、4 000~5 000 m。
2) 内部断裂和裂缝
东溪地区发育多级多组断层：NNW向延伸较长，断距较大，高陡褶皱带控制断裂，与现今最大水平主应力近垂直，封堵性较好；NE向断层，主要为齐岳山断裂带断层，切穿二叠系，与现今最大水平主应力近垂直，封堵性较好(图 9、图 10)。DX-F1断层为三级断裂，对保存条件影响较小。DX-F1断层具有相似特征，为向斜内部断裂，延伸长度短(32 km)，断距有向两端明显减小的趋势，与现今最大主应力近垂直，无走滑性质，对保存条件影响不大(表 4)。
表 4 东溪地区断裂系统及断裂特征统计Table 4. Statistical table of fracture system and fracture characteristics in Dongxi area断层名称 断层性质 级别 走向 延伸距离/km 垂直断距/m 断开层位 形成时间 倾角/(°) 与现今最大主应力倾角/(°) DX-F2 逆断层 三级 NE 32.2 100 TS-TЄ 燕山晚期
Ⅰ幕55 75 DX-F3 逆断层 三级 NE 25.6 200 TP-TЄ 45 DX-F7 逆断层 四级 NE 20.1 50 TS-TЄ 65 DX-F1 逆断层 三级 NNW 32.0 700 TP-TЄ 燕山晚期Ⅱ幕 50 85 DX-F4 逆断层 四级 NNW 6.7 20 TS-TЄ 60 DX-F5 逆断层 四级 NNW 8.8 30 TS-TЄ 55 DX-F6 逆断层 四级 NNW 17.2 200 TS-TЄ 60 注释：TS表示时间域志留系；TP表示时间域二叠系；TЄ表示时间域寒武系。 3) 压力系数
对东溪龙马溪组优质泥页岩二维地层进行压力系数预测，结果发现，东溪地区压力系数变化范围不大，整体较高，均在1以上，远离剥蚀区的压力系数较大，靠近大断裂附近压力系数变小(图 11)，DYS1井区压力系数约1.2~1.4，东溪地区整体表现为异常高压，利于页岩气保存；靠近剥蚀区，受到齐岳山大断裂的影响，压力系数逐渐降低(< 1)，页岩气易逸散，不利于保存。
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图 11 东溪地区龙马溪组压力系数预测平面图Figure 11. Prediction plan of pressure coefficient of Longmaxi Formation in Dongxi area4.2 评价方法
运用主客观组合法确定评价参数的权重，其中，专家经验法为主观权重法，灰色关联度为客观权重法，二者评价过程中各有优缺点，其中，主观权重法能充分体现样本属性，但是客观性较差，而客观权重法不能体现专家对不同属性权重赋值差异，甚至有时会出现赋值权重与实际相悖的情况[25]，因此，为了兼顾2种评价方法的优点同时又尽量减少权重的主观随意性，使评价参数权重值的主、客观评价结果近统一，使评价结果真实可靠。因此，本次评价综合考虑评价指标数据的真实客观性与主观经验的权重赋值。
2种常用的主客观组合权重计算方法：“乘法”集成法和“加法”集成法。不同方法适用情况存在差异，其中“乘法”集成法适用于评价参数多、多参数权重分配均匀的情况，“加法”集成法应用过程中依赖使用者的主观分析。其公式如下：
$$ {w_i} = \frac{{{a_i}{b_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^m {{a_i}{b_i}} }} $$ (2) $$ {w_i} = \alpha {a_i} + ({\text{1}} - \alpha ){b_i} \text{，}(0≤α≤1) $$ (3) 式中：wi为第i个参数因子的组合权重，共计有m个；ai、bi分别为第i个参数因子的客观权重和主观权重；α为相关系数。
为了降低主观赋权与客观赋权的误差，将适用“加法”集成法对专家经验法和灰色关联度法进行组合赋权[26]，运用组合赋权法中的“加法”集成法对研究区龙马溪组进行分析统计，为了使权重相关性较大，使其误差降低到最小，取相关系数α为0.6，最终计算得出油气地质条件子项的各参数值的权重(表 5)。
表 5 东溪地区龙马溪组页岩气评价参数Table 5. Shale gas evaluation parameters in Longmaxi Formation in Dongxi area因素(一级权重) 评价参数(二级权重) 评分等级 好(1.0) 较好(0.75) 一般(0.5) 差(0.25) 埋深/m(0.2) 4 500~5 000 4 000~4 500 > 5 000 < 4 000 距剥蚀区距离/km(0.1) > 15 10~15 5~10 < 5 距齐岳山断裂距离/km(0.1) > 10 5~10 5~2 < 2 断裂作用(0.25) 次级断裂规模—断裂垂直断距/m (0.2) < 60 60~100 100~200 > 200 断裂分级分期(0.2) 早期Ⅲ、Ⅳ级 晚期Ⅰ、Ⅱ级 距离较大规模次级断裂(断距 > 150 m)水平距离/km (0.3) > 2 1~2 0.5~1 < 0.5 次级断裂倾角(0.2) < 45 45~55 55~65 > 65 裂缝发育程度(0.1) Ⅱ级发育区 Ⅲ级发育区 Ⅰ级发育区或欠发育区 应力差(0.15) 低 中 高 压力系数(0.2) > 1.4 1.2~1.4 0.9~1.2 < 0.9 4.3 有利区带预测
在有利区预测过程中，参考前人关于参数及权重分析方法，重点考虑构造要素，结合东溪地区实际地质特征及勘探现状[27-29]，优选埋深、距离剥蚀区距离、距离大断裂距离、断裂作用、应力差及压力系数6个主要参数及次级断裂规模、级别与期次、倾角大小、距大规模次级断裂距离及发育程度等子参数作为关键参数进行页岩气保存条件评价。将地质方法和数学理论相结合，基于勘探实践经验，总结出适合东溪地区的海相页岩气综合评价指标体系，并对各参数赋予权重系数(表 5)。
依据权重系数及评价参数对东溪地区进行参数叠加，并进行区带排序，同时采用均值聚类分析法对区带进行分类，划分为2类有利区(图 12)。评价结果表明，页岩气综合评价指标为0.652 5~1。其中，当综合指标值介于0.9~1.0时为A类有利区，位于东溪背斜区，具有埋深大(4 500~5 000 m)、远离剥蚀区、断裂规模小、发育时期早的特点，整体处于Ⅱ级裂缝发育区，次级断裂倾角小于45°，应力差较低，预测压力系数大于1.4；当综合评价值介于0.8~0.9时为B类有利区，是较有利勘探目标区，B类有利区位于东翼变形区和西翼变形区，页岩埋藏深度介于4 000~4 500 m，整体处于Ⅲ级裂缝发育区，地层应力差小，断裂规模小，预测地层压力系数在1.2以上。
5 结论
a. 四川盆地东溪地区应力场模拟结果表明，不同地区的破裂程度差异较大，由于研究区埋深较大，且构造比较稳定，最大最小主应力差值相对较小，差值较大区域一般分布在大断裂附近或埋深较小地区。
b. 研究区裂缝发育程度划分为Ⅰ—Ⅳ级，其中Ⅱ级裂缝发育区和Ⅲ级裂缝发育区对页岩气的运移及保存效果最好，属于优势发育区。其中，Ⅱ级分布面积比较广，岩体η较高，为1.053~1.368；Ⅲ级裂缝发育区整体呈近SN和NW向延伸的带状，岩石破坏接近程度较小，为0.737~1.053。
c. 运用组合权重法对东溪地区页岩气保存评价参数体系进行权重的划分和计算，将研究区保存评价体系进行半定量分析和各参数权重赋值，并优选埋深、距离剥蚀区距离、距离齐岳大断裂距离、应力差及压力系数等10项作为关键参数进行页岩气保存条件评价。
d. 将研究区页岩保存条件划分为2类有利区。A类：主要位于深埋平缓区或宽缓褶皱核部，即东溪南部背斜核部及翼部，远离主干断裂，顶底板致密且连续，Ⅱ级裂缝发育区，早期以及三级或四级裂缝发育，压力系数大，物质基础好；B类：主要分布于宽缓褶皱两翼，发育三级或四级裂缝，Ⅲ级裂缝发育区，物质基础较好，压力系数较大。
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图 3 羊八井−谷露裂谷Li空间分布趋势
Fig. 3 Spatial distribution trend of lithium in geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift
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图 4 各个指标与Li+的皮尔逊相关系数
Fig. 4 Pearson correlation coefficients between various indices and Li+ concentration
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图 6 3种方法模拟的地热水Li空间分布
Fig. 6 Spatial distribution of lithium concentration in geothermal water simulation by three methods
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图 7 羊八井−谷露裂谷地热水系统聚类谱系图
Fig. 7 Cluster pedigree chart of geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift
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图 8 羊八井−谷露裂谷地热水聚类组分分布
Fig. 8 Cluster distributions of geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift
表 1 羊八井−谷露裂谷地热水水化学数据
Table 1 Hydrochemical data of geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift
种类 温度t/℃ pH TDS/(g·L−1) 离子质量浓度/(mg·L−1) 电荷平衡/% 参考文献 Na+ K+ Ca2+ Mg2+ Li+ ${\mathrm{CO}}_3^{2-} $ ${\mathrm{HCO}}_3^- $ Cl− ${\mathrm{SO}}_4^{2-} $ F− SiO2 HBO2 As 曲才沸泉 87 8.80 2.044 532.0 131.0 0.60 2.65 10.20 60.90 496.00 512.00 192.00 7.04 203.0 132.0 1.672 −1.32 佟伟等[36] 古令曲热泉 54 8.30 0.639 195.0 10.0 4.00 0.30 0.50 0 444.00 19.00 13.50 15.40 155.0 3.5 0 0.70 古令曲沸泉 85 8.50 0.64 185.0 10.0 5.00 0.40 0.50 9.80 380.00 20.10 38.40 24.30 145.0 10.3 0 −3.06 桑巴沙曲灿温泉 39 6.75 1.54 400.0 54.0 72.00 10.40 6.50 0 819.00 311.00 41.10 2.65 56.3 175.0 0.006 2.09 羊八井1区热水湖 48 7.50 1.751 450.0 57.0 15.85 2.72 11.50 0 476.24 543.07 73.53 16.30 134.0 202.5 2.670 −3.67 羊八井2区藏布曲心滩沸泉 84 8.50 1.619 405.0 47.5 6.89 4.18 13.15 31.99 296.20 468.88 90.87 14.20 163.4 219.0 1.500 −0.86 羊八井3、4区沸泉塘 91 7.90 1.600 400.0 45.5 13.80 4.18 9.75 0 439.00 468.00 51.20 14.20 170.0 203.0 2.150 −2.79 羊八井5区热泉 87 9.20 1.877 480.0 49.0 1.38 2.30 28.60 209.07 4.64 597.13 45.44 14.70 155.0 273.4 2.650 1.70 羊八井6区热泉 80 9.00 1.656 426.0 60.5 0.20 0.15 9.10 48.80 149.00 518.00 8.42 14.90 214.0 265.0 2.534 4.33 羊八井7区热泉 83 8.80 1.686 425.0 34.0 1.72 2.72 13.15 142.23 127.89 530.55 47.93 13.60 135.0 261.2 2.670 −4.34 羊八井8区热泉 50 7.20 0.907 240.0 14.0 24.13 4.18 2.90 0 339.80 187.12 45.44 6.50 86.0 121.5 0.216 2.54 羊八井9区热泉 87 8.90 1.823 467.5 58.5 1.72 5.23 13.15 74.59 185.84 542.86 66.09 14.90 171.5 303.7 2.500 2.63 羊八井12区热泉 67 6.60 1.329 310.0 34.0 25.85 2.30 7.00 0 376.37 350.31 46.25 9.70 194.3 157.1 0.920 −1.97 羊八井13、14区热泉 58 7.20 1.399 365.0 39.0 9.60 1.05 10.00 0 369.36 410.05 55.91 11.50 158.3 148.0 1.620 −1.33 羊八井15区热泉 85 7.70 1.891 467.5 58.5 10.30 2.08 11.25 0 438.47 525.70 41.12 6.20 247.6 298.0 2.250 1.99 羊八井地热井水Z1(钻孔Y) 84 8.60 1.790 445.0 53.5 5.15 1.03 12.75 62.83 178.91 623.65 53.46 6.50 124.8 303.0 4.000 −2.49 羊易地热田 87 9.70 1.708 450.0 30.0 1.00 0.10 13.00 200.00 357.00 183.00 217.00 23.50 258.0 150.0 1.820 −2.59 门曲库低温温泉 29 8.00 0.670 150.0 8.2 48.00 28.10 0.10 0 482.00 14.30 132.00 2.06 31.1 11.0 0 1.44 脱玛热泉 51 6.80 2.220 570.0 72.5 117.00 18.70 0.60 0 1020.00 38.20 798.00 6.65 78.9 15.0 0 −0.92 谷露热泉 86 9.14 3.87495 1138.2 130.36 0 0 24.52 261.65 969.56 893.42 235.22 15.20 146.70 59.23 1.25 0.76 张萌等[35] 谷露热泉 94 8.85 4.06234 1098.0 138.28 0 0 24.77 133.73 1235.59 896.96 219.35 15.27 131.74 168.12 1.37 −0.48 谷露热泉 83 8.54 4.40290 1253.6 134.72 0 0 24.92 81.40 1318.36 892.07 389.70 14.50 135.72 156.79 1.47 2.66 谷露热泉 61 7.30 4.35387 1165.5 115.06 12.83 3.89 20.45 0 1433.05 829.66 370.25 11.80 240.17 149.83 1.40 2.05 谷露热泉 84 8.15 3.93883 998.0 121.22 4.81 1.95 21.03 0 1513.46 779.97 192.22 12.40 131.61 161.15 1.29 −1.51 谷露热泉 68 7.64 3.77993 953.4 137.20 3.21 0.97 21.55 0 1377.48 790.60 179.53 12.60 156.98 145.47 1.23 −0.99 谷露热泉 44 7.01 3.54220 831.3 105.80 48.12 13.62 16.71 0 1460.25 627.52 125.31 7.20 179.37 125.44 0.58 0.20 续迈中低温温泉 78 8.22 0.68951 149.59 9.76 8.02 0.97 1.77 10.49 96.98 89.34 144.16 8.85 120.26 47.91 0.19 −2.83 刘昭等[38] 续迈沸泉 86 8.20 0.70492 152.95 9.84 8.02 0.97 1.58 9.30 96.96 85.09 153.59 9.40 129.87 46.17 0.28 −2.44 吉达果中低温温泉 64 7.29 1.18173 228.68 14.93 40.10 4.86 2.84 0 472.95 97.85 138.01 6.20 116.64 58.36 0.29 −2.12 刘昭等[38] 嘎日桥沸泉 80 8.17 1.26264 273.59 21.88 16.04 1.95 2.37 0 679.87 67.36 38.81 9.30 105.67 45.30 0.27 −2.07 宁中沸泉 88 8.27 2.61245 637.25 116.28 30.48 7.78 10.88 58.14 621.94 479.32 362.44 7.45 128.47 148.08 1.95 1.23 宁中地热井水 80 7.70 2.65201 620.15 109.66 32.08 10.70 11.26 0 747.27 486.42 350.23 7.00 128.48 144.60 2.14 0.39 月腊中低温温泉 69 7.03 1.47051 239.59 36.54 70.58 14.59 1.63 0 856.05 44.67 59.59 2.36 116.49 27.00 0 −0.99 董翁沸泉 86 7.31 1.46048 279.56 60.00 69.95 7.81 8.65 0 454.04 419.59 13.46 3.20 67.59 74.91 0.79 −1.64 脱玛中低温温泉 55 7.48 2.49132 549.45 68.56 60.95 11.67 1.62 0 1531.46 187.19 5.25 6.20 62.08 24.39 0 −1.51 罗玛中低温温泉 49 7.17 2.56408 541.48 68.40 117.09 10.21 0.61 0 997.93 36.16 678.33 5.30 86.86 20.91 0 0.47 羊八井地热井水Z2 8.86 417 48.4 1.89 0.10 10.3 479 32.8 13.2 205 赵平等[37] 羊八井地热井水Z3 8.82 328 38.5 3.99 0.10 7.5 415 35.6 13.7 206 羊八井地热井水Z4 8.88 338 44.2 3.64 <0.01 7.6 472 40.8 14.7 224 羊八井地热井水Z5 8.89 337 39.6 4.40 0.10 8.1 481 39.7 14.9 214 羊八井地热井水Z6 8.21 316 35.7 3.57 <0.05 7.6 412 33.8 13.2 216 羊八井地热井水Z7 8.17 332 41.7 3.89 <0.05 8.1 451 34.6 13.2 217 羊八井地热井水Z8 8.80 377 44.8 3.70 <0.05 9.1 491 38.1 14.2 238 羊八井地热井水Z9 8.93 387 45.8 3.19 0.10 9.4 513 38.4 14.3 248 羊八井地热井水Z10 8.49 408 47.3 3.56 <0.05 9.2 489 37.7 14.6 241 羊八井地热井水Z11 8.90 421 55.6 2.82 <0.05 10.3 531 39.6 14.0 260 羊八井地热井水Z12 8.94 383 48.4 3.97 <0.05 9.1 519 39.9 15.1 247 羊八井地热井水Z13 8.92 370 47.5 2.84 <0.01 8.7 514 43.2 14.4 256 注：电荷平衡[39]=$[(\displaystyle\sum {阳离子} - \left| {\displaystyle\sum {阴离子} } \right|) \div (\displaystyle\sum {阳离子} + \left| {\displaystyle\sum {阴离子} } \right|)] \times 100$%。 
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表 2 各物理化学指标之间皮尔逊相关系数
Table 2 Pearson correlation coefficients between various physicochemical indices
指标 t pH TDS Na+ K+ Ca2+ Mg2+ Li+ ${\mathrm{CO}}_3^{2-} $ ${\mathrm{HCO}}_3^{-} $ Cl− ${\mathrm{SO}}_4^{2-} $ F− SiO2 HBO2 As t 1 0.667 0.139 0.170 0.219 −0.574 −0.617 0.418 0.483 −0.263 0.382 −0.125 0.434 0.431 0.390 0.507 pH 1 0.057 0.028 −0.004 −0.711 −0.516 0.328 0.752 −0.332 0.313 −0.263 0.673 0.521 0.330 0.487 TDS 1 0.985 0.918 −0.064 −0.093 0.754 0.265 0.798 0.788 0.454 0.109 0.201 0.170 0.208 Na+ 1 0.909 −0.077 −0.125 0.790 0.342 0.743 0.760 0.473 0.114 0.028 0.197 0.239 K+ 1 −0.002 −0.038 0.703 0.235 0.688 0.735 0.465 −0.046 0.008 0.198 0.273 Ca2+ 1 0.757 −0.438 −0.408 0.302 −0.491 0.539 −0.677 −0.620 −0.483 −0.539 Mg2+ 1 −0.367 −0.340 0.236 −0.391 0.331 −0.651 −0.593 −0.377 −0.407 Li+ 1 0.598 0.301 0.900 0.072 0.328 0.247 0.568 0.580 ${\mathrm{CO}}_3^{2-} $ 1 −0.155 0.410 0.020 0.482 0.271 0.302 0.423 ${\mathrm{HCO}}_3^{-} $ 1 0.354 0.421 −0.144 −0.128 −0.291 −0.311 Cl− 1 −0.029 0.285 0.383 0.616 0.628 ${\mathrm{SO}}_4^{2-} $ 1 −0.204 −0.285 −0.284 −0.162 F− 1 0.592 0.229 0.319 SiO2 1 0.490 0.492 HBO2 1 0.876 As 1
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表 3 主成分特征值和累计贡献率
Table 3 Eigenvalues and cumulative contribution rates of principal components
成分 初始特征值 提取载荷平方和 总计 方差百分比/% 累积/% 总计 方差百分比/% 累积/% F1 5.526 42.508 42.508 5.526 42.508 42.508 F2 3.704 28.494 71.003 3.704 28.494 71.003 F3 1.337 10.285 81.287 1.337 10.285 81.287 F4 0.868 6.674 87.962 F5 0.566 4.352 92.313 F6 0.307 2.363 94.677 F7 0.294 2.261 96.937 F8 0.130 0.998 97.935 F9 0.112 0.864 98.799 F10 0.080 0.614 99.413 F11 0.042 0.327 99.740 F12 0.029 0.222 99.961 F13 0.005 0.039 100.000
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表 4 Cl−-CO-Kriging、F-CO-Kriging与Ordinary Kriging精度对比
Table 4 Accuracy comparison between the Cl−-CO-Kriging, F-CO-Kriging, and Ordinary Kriging methods
插值方法 EMA ERMS 数值 精度提升/% 数值 精度提升/% Ordinary Kriging 1.79 0 2.72 0 Cl−-CO-Kriging 1.25 30.2 1.99 26.8 F-CO-Kriging 1.32 26.3 1.79 34.2
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表 5 聚类分析组分水化学数据统计结果
Table 5 Statistics of hydrochemical data of clusters
分类 参数 t/℃ pH TDS Na+ K+ Ca2+ Mg2+ Li+ ${\mathrm{CO}}_3^{2-} $ ${\mathrm{HCO}}_3^{-} $ Cl− ${\mathrm{SO}}_4^{2-} $ F− SiO2 HBO2 As A A1 最大值 67 7.50 1.75 450.00 57.00 25.85 2.72 11.50 476.24 543.07 73.53 16.30 194.30 202.50 2.67 最小值 48 6.60 1.33 310.00 34.00 9.60 1.05 7.00 0 369.36 350.31 46.25 9.70 134.00 148.00 0.92 平均值 57 7.10 1.49 375.00 43.33 17.10 2.02 9.50 407.32 434.48 58.56 12.50 162.20 169.20 1.74 A2 最大值 90.5 9.00 1.89 467.50 60.50 13.80 5.23 13.15 142.23 439.00 623.65 90.87 14.90 247.60 303.70 4.00 最小值 80 7.70 1.60 400.00 34.00 0.20 0.15 9.10 0 127.89 468.00 8.42 6.20 124.80 203.00 1.50 平均值 84 8.49 1.72 433.71 51.14 5.68 2.80 11.76 51.49 259.33 525.38 51.30 12.07 175.19 264.70 2.51 最大值 91 9.70 2.65 637.25 131.00 72.00 14.59 28.60 209.07 1531.46 623.65 362.44 24.30 258.00 303.70 4.00 最小值 39 6.60 0.64 149.59 9.76 0.20 0.10 0.50 0 4.64 19.00 5.25 2.36 56.30 3.50 0 平均值 74 8.03 1.55 375.92 47.44 20.59 4.13 8.29 35.31 439.82 337.20 92.05 10.62 144.11 147.80 1.35 B 最大值 94 9.14 4.40 1253.60 138.28 48.12 13.62 24.92 261.65 1513.46 896.96 389.7 15.27 240.17 168.12 1.47 最小值 44 7.01 3.54 831.30 105.80 0 0 16.71 0 969.56 627.52 125.31 7.20 131.61 59.23 0.58 平均值 74 8.09 3.99 1062.57 126.09 9.85 2.92 21.99 68.11 1329.68 815.74 244.51 12.71 160.33 138.00 1.23 C 最大值 51 8.00 2.56 570.00 72.50 117.09 28.10 0.61 1020.00 38.20 798.00 6.65 86.86 20.91 最小值 29 6.80 0.67 150.00 8.20 48.00 10.21 0.10 0 482.00 14.30 132.00 2.06 31.10 11.00 0 平均值 43 7.32 1.82 420.49 49.70 94.03 19.00 0.44 833.31 29.55 536.11 4.67 65.62 15.64
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表 6 因子分析中各物理化学指标因子载荷
Table 6 Factor loadings of various physicochemical indices derived from factor analysis
指标 1 2 3 旋转前F1 旋转后F'1 旋转前F2 旋转后F'2 旋转前F3 旋转后F'3 t 0.691 0.055 −0.344 0.711 −0.107 0.313 pH 0.691 −0.023 −0.456 0.868 −0.308 0.163 TDS 0.583 0.986 0.801 0.077 −0.065 0.083 Na+ 0.650 0.970 0.738 0.178 −0.112 0.088 K+ 0.585 0.932 0.748 0.053 0.032 0.176 Ca2+ −0.731 0.009 0.439 −0.781 0.100 −0.356 Mg2+ −0.658 −0.016 0.379 −0.750 0.195 −0.228 ${\mathrm{CO}}_3^{2-} $ 0.669 0.199 −0.183 0.702 −0.265 0.138 ${\mathrm{HCO}}_3^{-} $ 0.056 0.857 0.934 −0.276 −0.234 −0.344 Cl− 0.846 0.742 0.403 0.291 0.246 0.551 F− 0.607 0.041 −0.352 0.842 −0.468 −0.035 HBO2 0.648 0.069 −0.215 0.217 0.673 0.931 As 0.738 0.101 −0.242 0.356 0.555 0.880
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