Structure optimization and coal breaking effect of air jet nozzle for post-mixed abrasive
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摘要:
水力化卸压增透技术在煤层瓦斯灾害治理中发挥了重要作用，但在松软煤层中应用时容易导致塌孔、抱钻和喷孔等动力现象。无水化卸压增透是突破松软煤层瓦斯高效抽采技术瓶颈的可行性技术之一。为此，利用磨料空气射流高效破煤岩能力，提出后混合磨料空气射流破煤卸压技术，采用磨料-空气分离输送的双通道方式，将磨料和空气运送至孔底，采用射流泵-拉法尔耦合的后混合喷嘴结构在孔底对磨料进行引射、混合和加速，使磨料具备高冲击动能，实现高效破煤。基于ANSYS-FLUENT气固两相流模型，分析后混合喷嘴内磨料引射、混合和加速规律，研究磨料颗粒在加速过程中的受力，获得混合磨料空气射流高效破煤最优后混合喷嘴结构；并开展后混合磨料气体射流破煤实验验证破煤性能。结果表明：磨料冲击动能决定于后混合喷嘴的引射能力和加速能力。后混合喷嘴的引射能力与引射喷嘴的喷嘴出口直径和其扩张段长度有关，合理的引射喷嘴出口直径有助于减小喷嘴出口气流波动，扩张段长度则会影响喷嘴出口气流速度，在本文条件下，引射喷嘴采用两段式，其中收缩段长度2 mm，喉部直径2 mm，扩张段长度5 mm，喷嘴出口直径为3 mm。加速结构对磨料的加速效果主要取决于加速喷嘴的膨胀比，膨胀比为1的喷嘴内部气流使磨料颗粒所受合力较大，且加速喷嘴外部磨料所受曳力、压力梯度力和虚拟质量力波动范围较小，磨料加速效果明显，在膨胀比为1条件下，设计加速喷嘴收缩管长度4 mm、出口直径7.73 mm、喉管长度40 mm、扩张管长度为15 mm。按照优化后的喷嘴结构进行破煤能力实验，在引射压力为4 MPa，靶距60 cm，磨料质量流量50 g/s，进行冲蚀实验，冲蚀30 s，优化的后混合喷嘴结构对煤块产生了直径约10 cm，深度约5 cm的冲蚀坑，证明了在设计的最优后混合喷嘴结构参数下系统具有较好的破煤效果，具有工程应用的能力。
Abstract:Hydraulic pressure relief and penetration enhancement technology plays an important role in coal seam gas hozard control, but it is easy to lead to dynamic phenomena such as hole collapse, drill holding and hole spraying during its application in the soft coal seams. Non-hydraulic pressure relief and penetration enhancement is one of the feasible technologies to break through the bottleneck of efficient gas extraction technology in soft coal seams. To this end, the post-mixed abrasive air jet coal breaking and pressure relief technology was proposed with the efficient coal breaking capability of abrasive air jet. Specifically, the abrasive and air are conveyed to the bottomhole by two separate channels, and the post-mixed nozzle structure coupled with jet pump-Laval nozzle is adopted to eject, mix and accelerate the abrasive at the bottomhole, so that the abrasive has high impact kinetic energy to achieve efficient coal breaking. Based on ANSYS-FLUENT gas-solid two-phase flow model, the rule of abrasive ejection, mixing and acceleration in the post-mixing nozzle was analyzed, the force of abrasive particles in the acceleration process was studied, to obtain the optimal post-mixing nozzle structure for efficient coal breaking by mixed abrasive air jet. Besides, post-mixing abrasive gas jet coal breaking experiments were carried out to verify the coal breaking performance. The research results show that the impact kinetic energy of the abrasive is determined by the ejection and acceleration capacity of the post-mixing nozzle. The ejection capacity of the post-mixing nozzle is related to the outlet diameter of the ejecting nozzle and the length of its expansion section. A reasonable outlet diameter of ejection nozzle can help reduce the airflow fluctuation at nozzle outlet, while the length of the expansion section will affect the airflow velocity there. Herein, the two-stage nozzle is adopted, with the contraction section in 2 mm length, the throat in 2 mm diameter, the expansion section in 5 mm length, and the nozzle outlet in a 3 mm diameter. The acceleration effect of the acceleration structure on the abrasive mainly depends on the expansion ratio of the acceleration nozzle. Generally, the internal airflow of the nozzle at an expansion ratio of 1 makes the abrasive particles subjected to a larger resultant force, and the external abrasive of the acceleration nozzle subjected to the traction force, pressure gradient force and virtual mass force with less fluctuation, with obvious abrasive acceleration effect. Conclusively, the acceleration nozzle is designed with a contraction tube with 4 mm length and 7.73 mm outlet diameter, a 40 mm long throat, and a 15 mm long expansion tube at the expansion ratio of 1. On this basis, a coal breaking capacity experiment was conducted with the optimized nozzle structure. Meanwhile, the erosion experiment was carried out at the ejection pressure of 4 MPa, target distance of 60 cm, and abrasive mass flow of 50 g/s. After 30 s of erosion, an erosion pits of about 10 cm in diameter and 5 cm in depth was produced by the optimized post-mixing nozzle structure on the coal blocks. Thus, it is proved that the system has good coal breaking effect with the designed parameters of the optimal post-mixing nozzle structure and has the capability of engineering application.
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高效开采煤层瓦斯对我国煤矿安全生产、能源战略和碳达峰、碳中和(“双碳”)目标的实施均具有重要意义。但我国大部分煤层赋存条件复杂，透气性低，严重遏制了瓦斯高效开采[1]。采用增透措施提高煤层透气性是强化瓦斯抽采的有效手段。如水力冲孔[2]、水射流割缝[3]和水力压裂[4]等水力化措施[5]，在我国煤层瓦斯抽采中发挥了极其重要的作用[6]。但在松软煤层中，水力化措施容易导致抱钻、塌孔、堵孔等问题[7]，甚至出现喷孔导致瓦斯超限。尤其是俯孔中，浸水煤体严重阻碍了瓦斯运移通过[8]，水锁效应严重。
为突破松软煤层瓦斯抽采技术瓶颈，学者们提出无水化增透技术措施，如高压空气爆破技术[9]、二氧化碳相变致裂技术[10]和高压氮气破煤技术[11]等。气力化增透措施在一定程度上解决了松软煤层瓦斯治理问题，说明气力化措施是突破松软煤层瓦斯高效抽采技术瓶颈的有效技术途径。但由于目前气力化措施能耗高、技术装备相对复杂，并没有得到广泛推广应用。为简化气力化措施系统装备，刘勇等[12]提出了高压气体射流破煤增透技术，利用空气射流的冲击应力波效应能够在10 MPa有效破碎煤体。但较高的射流压力仍限制了该技术推广，为此，其进一步提出了磨料空气射流破煤岩技术，能够在1 MPa以下对花岗岩、玄武岩等硬岩进行有效破碎[13]。磨料空气射流能量利用率较高，能耗较低，为无水化破煤增透技术提供了可行的技术思路。
与磨料空气射流相同，磨料水射流[14]相比纯水射流破煤岩能力强，但磨料水射流仍没有在煤矿瓦斯抽采工程中广泛应用。磨料的混合方式和供给是限制磨料水射流应用的主要因素。由于钻孔长度较长，后混合磨料射流无法在钻孔内应用。前混合磨料水射流无法实现磨料连续供给，导致磨料水射流工作效率降低。为突破该技术瓶颈，卢义玉等[15]采用射流泵技术设计了前混合连续供给磨料罐，实现了系统连续供料，但该结构未考虑系统压力降低和系统能耗。左伟芹等[16]采用磨料罐并联的形式实现磨料连续供给，但未考虑到磨料精准供给，其采用球阀控制磨料质量流量，容易产生磨料粘结堵塞。张成光等[17]采用气体与磨料三通道的后混合方式实现了对磨料流量的精准供给，但未考虑到对系统装置的优化，磨料颗粒较难达到高的速度，无法满足磨料空气射流破煤的效果。李良元等[18]采用预搅拌分配输送的后混合方式，实现了连续稳定供料，但没有考虑到对装置设备的简化，难以在矿井中应用。
综上可以看出，探索新的磨料供给和混合方式是磨料空气射流实现工程应用的关键。为此，笔者提出了适用于煤层钻孔卸压增透的后混合磨料空气射流破煤卸压技术思路，通过双通道将磨料和空气分离输运至孔底，在孔底采用射流泵−拉法尔耦合喷嘴结构实现磨料引射、混合和加速。基于ANSYS-FLUENT气固两相流模型，分析磨料引射、混合和加速规律，研究后混合磨料空气射流高效破煤最优喷嘴结构，为磨料空气射流在松软煤层增透中应用提供理论和技术支撑。
1 后混合磨料空气射流破煤技术
本文提出了一种适用于煤层钻孔内破煤卸压增透的后混合磨料空气射流技术，技术原理如图1所示。采用磨料和高压空气分离输运的方法，分别输运至钻孔底部，在后混合钻头内，高压空气引射磨料，在充分混合后经过拉法尔喷嘴加速喷出，冲击破碎煤体。技术优势体现在：① 通过气固两相旋转输送器将高压空气和低压空气−磨料两相分离，高压空气在内层小孔径钻杆内输运，可避免压力损失，低压空气−磨料两相流在外层钻杆内输运，避免钻杆磨损[19]。② 为实现磨料的连续供给，研制连续精准磨料供给磨料罐，通过磨料二级磁力搅拌实现磨料的精准供料，以避免磨料堵塞[20]。③ 后混合钻头采用射流泵结构(图1中的引射结构)进行引射并混合空气和磨料，采用拉法尔喷嘴(图1中的加速结构)对混合均匀的磨料进行加速，以实现磨料的混合和加速一体化。
后混合磨料空气射流破煤效率决定于磨料在后混合钻头内能否充分加速从而具备较大的冲击动能。而磨料的引射、混合和加速取决于后混合钻头的结构参数。优化设计混合钻头结构参数是实现磨料空气射流高效破煤卸压的关键。如图1所示，后混合钻头由引射结构和加速结构组成。引射结构中引射喷嘴出口直径和引射喷嘴的收缩段，喉部和扩张段长度是决定引射能力的关键参数；加速结构中加速喷嘴的膨胀比n(喷嘴出口截面静压与环境静压之比)与其喷嘴出口截面直径、收缩段、喉部和扩张段长度是决定磨料加速的关键参数。为此，本文通过分析不同结构参数混合钻头结构对磨料加速和破煤效果的影响，确定最优结构参数，以期实现后混合磨料空气射流高效破煤的目标。
2 后混合磨料空气射流喷嘴结构参数数值模拟研究
2.1 物理模型及网格划分
本文以ANSYS-ICEM建立物理模型并生成网格，以ANSYS-FLUENT 解算气流参数，并使用其后处理板块，提取关键数据，对关键数据进行分析。建立后混合磨料空气射流破煤系统物理模型如图2所示。
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图 2 后混合磨料空气射流物理模型ls1、ls2、ls3—引射喷嘴收缩段、喉部和扩张段长度；ds1、ds2—引射喷嘴喉部和出口截面直径；la1、la2、la3—加速喷嘴收敛段、喉部和扩张段长度；da1、da2—加速喷嘴喉部和出口截面直径Figure 2. Physical model of post-mixed abrasive air jet其中钻杆内层高压气路直径10 mm，外层钻杆直径73 mm，钻杆长度1 m。网格数量为1×106个，最小网格尺寸2.3×10−7 mm3，平均网格质量0.86。由于钻头两侧射流泵流场规律类似，考虑运算资源仅分析一侧射流泵系统，另一侧射流泵系统仅建立与实际计算的射流泵相同的出口结构，从而不影响钻杆内的气流参数计算。
2.2 数值模拟控制方程与边界条件
2.2.1 控制方程
(1) 颗粒运动控制方程
在FLUENT-EDEM中，单颗颗粒运动遵循牛顿第二定律，任意颗粒i的运动规律[13]为：
$$ {F_{{i}}} = {m_{{i}}}{{g}} $$ (1) $$ {M_{{i}}} = {I_{{i}}}\omega $$ (2) 式中：
${g}$ 和$ \omega $ 分别为颗粒i的重力加速度和角加速度；${m_{{i}}}$ 和${I_{{i}}}$ 分别为颗粒i的质量和惯性矩；${F_{{i}}}$ 和${M_{{i}}}$ 分别为合力和扭矩。在喷嘴内部和射流流场中，固体颗粒所受作用力较多。但有些作用力较小，可以忽略，如Magnus力。本文考虑了曳力、虚拟质量力和压力梯度力等。颗粒所受作用力[13]，可以表述为：
$$ {F_{{i}}} = {m_{{i}}}g + {f_{{{{\rm{p}}}},{{i}}}} + \sum\nolimits_{{{j}} = 1}^{{k_{{i}}}} {({f_{{\rm{c}},{{ij}}}}} + {f_{{\rm{d}},{{i}}{{j}}}}) $$ (3) 式中：
${f_{{\rm{p}} ,{{i}}}}$ 为曳力；${f_{{\rm{c}},{{ij}}}}$ 为颗粒${{i}}$ 和颗粒${{j}}$ 的碰撞作用力；${f_{{\rm{d}},{{ij}}}}$ 为颗粒i和颗粒j的阻尼力。(2) 流体运动控制方程
FLUENT-EDEM耦合计算时，气固两相流遵循质量和动量守恒，控制方程[13]如下：
$$ \frac{{\partial (\alpha {\rho _{\rm{f}}})}}{{\partial t}} + \nabla \cdot (\alpha {\rho _{\rm{f}}}{u_{\rm{f}}}) = 0 $$ (4) $$ \frac{{\partial (\alpha {\rho _{\rm{f}}}{u_{\rm{f}}})}}{{\partial t}} + \nabla \cdot (\alpha {\rho _{\rm{f}}}{u_{\rm{f}}}) = - \alpha \nabla p+ \alpha \nabla \cdot \tau - {S_{\rm{f}}} + \alpha {\rho _{\rm{f}}}g $$ (5) 式中：
$ \alpha $ 、${\rho _{\rm{f}}}$ 、${u_{\rm{f}}}$ 、$ \tau $ 和${S_{\rm{f}}}$ 分别为气相体积、密度、速度、黏性应力和计算单元的平均应力；t为时间。2.2.2 边界条件
综合考虑工程实际及安全性能，固定钻杆内层高压气流压力4 MPa、外层钻杆输运气流压力0.4 MPa、磨料为石榴石，引射喷嘴数值模拟磨料质量流量50 g/s；加速喷嘴结构数值模拟采用ANSYS-FLUENT两相流模型，加速喷嘴数值模拟边界条件见表1。
表 1 加速喷嘴数值模拟边界条件Table 1. Numerical simulation boundary conditions of acceleration nozzle项目 数值 外层钻杆气压/MPa 0.4 内层钻杆气压/MPa 4 磨料平均粒径/mm 0.178 质量流量/(g·s−1) 18 气体黏度/(Pa·s) 17.894 × 10−6 气体比热容/(J·kg−1·K−1) 1006 气体热导率/(W·m−1·K−1) 0.0242 磨料密度/(kg·m−3) 3500 磨料泊松比 0.25 磨料比热容/(J·kg−1·K−1) 880 弹性刚度/(N·m−1) 1000 摩擦因数 0.5 实验系统气流流量为10 m3/min，根据高压磨料空气射流喷嘴结构设计理论及引射泵设计原理[21-22]，设置引射和加速喷嘴喉部直径分别为2、6 mm。
2.3 数值模拟方案
引射喷嘴出口气流速度决定引射能力，而引射喷嘴结构参数是影响出口气流速度的关键。为确定最优引射喷嘴参数，数值模拟研究引射喷嘴出口直径、收敛段和扩张段长度对引射喷嘴出口气流速度的影响规律，各结构数值模拟参数见表2、表3，其中收敛段、喉部和扩张段长度在给定10、10、15 mm的基础上先增大而后依次减小。
表 2 引射喷嘴出口直径优选方案Table 2. Optimum outlet diameters for ejection nozzle引射喷嘴喉部直径/mm 加速喷嘴喉部直径/mm 外层输运压力/MPa 内层钻杆压力/MPa 引射喷嘴出口直径/mm 2 6 0.4 4 2、3、4、5、6 表 3 引射喷嘴不同阶段长度优选数值模拟方案Table 3. Numerical simulation scheme for optimum length of different sections in ejection nozzle外层输运压力/MPa 内层钻杆压力/MPa 引射喷嘴喉部直径/mm 引射喷嘴出口直径/mm 收敛段长度/mm 喉部长度/mm 扩张段长度/mm 0.4 4 2 2 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 3 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 4 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 5 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 6 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 明确引射喷嘴最优引射能力后，还需进一步明确加速喷嘴的加速能力。数值模拟参数见表4。
表 4 加速喷嘴膨胀比优选数值模拟方案Table 4. Numerical simulation scheme for optimal expansion ratio of acceleration nozzle组别 收敛段长度/mm 喉部长度/mm 扩张段长度/mm 喉部直径/mm 膨胀比 出口直径/mm 1 10 50 40 6 0.5 9.4 2 1 7.73 3 2 6.55 加速喷嘴的加速能力由加速喷嘴的膨胀比、收敛段、喉部和扩张段长度决定，加速喷嘴喷出气流速度越大，其加速效果越好。为获得最优的加速喷嘴结构参数，应保证加速喷嘴各阶段长度都具有最优的气流磨料加速效果。为此首先确定加速喷嘴的最优膨胀比，而后确定最优喷嘴收敛段长度，基于前2个参数再确定加速喷嘴的最优喉部长度，而后基于前3个参数确定最优扩张段长度。各段数值模拟方案见表5—表7。
表 5 收敛段长度对磨料加速影响数值模拟方案Table 5. Numerical simulation scheme for the effect of convergence length on abrasive acceleration最优膨胀比 收敛段长度/mm 喉部长度/mm 扩张段长度/mm 1 2、4、6、8、10 50 40 表 6 喉部长度对磨料加速效果影响数值模拟方案Table 6. Numerical simulation scheme for the effect of throat length on abrasive acceleration最优膨胀比 最优收敛段
长度/mm喉部
长度/mm扩张段
长度/mm1 4 10、20、30、40、50 40 表 7 扩张段长度对磨料加速影响数值模拟方案Table 7. Numerical simulation scheme for the effect of expansion section length on abrasive acceleration最优膨胀比 最优收敛段
长度/mm最优喉部
长度/mm扩张段
长度/mm1 4 40 10、20、30、40、50、60、70 2.4 数值模拟结果与分析
2.4.1 引射结构
引射喷嘴喉部气流速度和钻杆外层气流速度是表征引射喷嘴引射能力的主要参数。引射喷嘴喉部气流速度越快，其喷嘴出口处产生的负压就越大，引射能力就越强，外层钻杆气流速度越大其运移磨料能力越强，引射能力也越强。当输运压力不变时，引射喷嘴出口直径影响出口压力，导致钻杆两端产生不同压差，从而引起钻杆内气流速度发生变化，形成不同的引射能力。引射喷嘴内的高速气体对磨料加速具有重要作用，气流速度越快、流量越大对磨料加速越强。
由图3a可以看出，钻杆外层的气流速度随引射喷嘴出口直径的减小先增加后减小，当引射喷嘴出口直径为3 mm时钻杆外层气流速度达到最大，说明此时引射能力最强。同时由如图3b可以看出，射流速度均随着引射喷嘴喉部直径的增大先增加后减小，差别并不大，因此，在输运压力为0.4 MPa时可设置引射喷嘴出口直径为3 mm。
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图 3 引射喷嘴不同出口直径下钻杆外层和喉部气流速度Figure 3. Airflow velocity in the outer layer of drill pipe and throat at different outlet diameters of ejection nozzle1)引射喷嘴出口直径与引射能力关系
由图4可以看出，在引射喷嘴喷出气流后，随着喷射距离的增加，大出口直径的引射喷嘴喷出气流会被压缩，小出口直径的气流则会产生膨胀，膨胀和压缩进行到一定程度会产生相反的效果，即原本膨胀的气流会逐渐变为压缩气流并交替出现。在引射喷嘴开口直径为3 mm时，随着喷射距离的增加，气流压力逐渐减小，且气流压力波动较小，更有利于气体加速。
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图 4 引射喷嘴出口截面外的气体压力Figure 4. Gas pressure outside the outlet section of the ejection nozzle2)引射喷嘴不同段长度对气流加速的影响
按表3设计方案，基于图3—图4结果，模拟引射喷嘴各阶段长度对射流速度的影响，得到引射喷嘴出口速度变化如图5a—图5c所示。
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图 5 引射喷嘴各阶段对出口气流速度的影响Figure 5. Effect of each sections of ejection nozzle sections on outlet gas velocity由图5a可知，在收敛段长度小于2 mm时，出口速度有所下降；而由图5b，喉部的长度对出口速度基本无影响；而扩张段长度对喷嘴出口速度影响较大，且随喷嘴开口直径增大影响越大。如开口直径为3 mm时，扩张段为4.5 mm时就能保证气流速度稳定，而开口直径6 mm时，扩张段需要15 mm以上才稳定。由上述结果可知，引射喷嘴可做成两段式结构，即只有收敛段和扩张段。
2.4.2 加速结构
1) 膨胀比对加速喷嘴内部、外部磨料加速效果的影响
如图6所示提取的不同膨胀比加速喷嘴出口截面气流密度和马赫数，从图中可以看出，喷嘴收敛段和喉部气流参数基本一致；而扩张段参数存在明显差异，膨胀比越大，扩张段气流速度分布越大，压力和密度分布就越小，这与张娟[23]得到的结论一致。
提取不同膨胀比喷嘴的磨料速度变化如图7a所示。可以看出，磨料在喷嘴内速度逐渐增加，仅在喷嘴扩张段产生差异。膨胀比为0.5的喷嘴虽然使得喷出的气流达到较高的速度，但较小的射流密度使气体黏度降低，对磨料的加速能力减弱，因而磨料未能达到较高速度；而膨胀比为2的喷嘴虽然出口射流密度较大，但较小气流速度使磨料速度一直处于较低水平；最终喷嘴出口磨料速度膨胀比为1>膨胀比为0.5>膨胀比为2。
为进一步分析不同膨胀比条件磨料速度差异原因，提取喷嘴轴线不同位置处磨料曳力、压力梯度力和虚拟质量力如图7b—图7d，所示公式见2.2.1节。
由图7b—图7d可以看出，不同膨胀比喷嘴内磨料的受力在收敛段和喉部前段基本一致，仅在喉部末段以及扩张段有一定区别。在这段范围内整体上不同膨胀比喷嘴受曳力均较小。当磨料离开喉部这段距离内，不同膨胀比喷嘴内的磨料速度开始增加，膨胀比为0.5喷嘴内的磨料速度增加最快，磨料受到压力梯度力在喉部末段和扩张段前段这一范围内，膨胀比为0.5喷嘴>膨胀比为1喷嘴>膨胀比为2喷嘴；膨胀比为0.5喷嘴内的磨料速度增速虽快，但同时衰减也快，在喷嘴出口处，磨料受到压力梯度力膨胀比为2喷嘴>膨胀比为1喷嘴>膨胀比为0.5喷嘴。虚拟质量力的变化趋势则与压力梯度力一致。上述分析可以看出，磨料受动力大的时候，也会受到较大的阻力。从磨料的加速效果来看，膨胀比为1的喷嘴更利于磨料的加速。
与喷嘴内的研究方法类似，喷嘴外的气流参数和磨料速度如图8所示。可以看出，气流在喷出喷嘴后，气流速度、压力和密度先是呈现波动状，后逐渐衰减趋于稳定。不同膨胀比的喷嘴其波动幅度不同，膨胀比为1的喷嘴，由于喷出气流压力与环境压力一致，因此并未出现较大的波动，膨胀比为0.5的喷嘴，喷出气流压力小于环境压力，喷出后气流首先被压缩，而后膨胀，随后交替波动；膨胀比为2的喷嘴，喷出气流压力大于环境压力，喷出后气流首先膨胀，而后被压缩，随后交替波动。膨胀比为1的喷嘴，喷出后磨料速度最大，同时可以认为气流参数的波动并不利于磨料的加速。
根据上述气流和磨料速度参数，可得到喷嘴外的磨料受力结果，如图9所示。
从图9中可以看出，磨料在喷嘴外所受曳力、压力梯度力和虚拟质量力均在喷出后一段距离内产生波动，随后曳力逐渐衰减，而压力梯度力和虚拟质量力则趋近于零。且膨胀比为1的喷嘴所受曳力要明显大于其他膨胀比喷嘴，而压力梯度力和虚拟质量力，由于波动过于复杂，较难衡量其对磨料加速的影响，但压力梯度力明显大于曳力和虚拟质量力，从压力梯度力和虚拟质量力在正负数值之间的波动情况来看，压力梯度力和虚拟质量力阻碍磨料加速，也即压力梯度力和虚拟质量力的正负波动不利于磨料的加速，结合图8d和图9a可以看出磨料速度和曳力变化趋势基本一致，可以认为，磨料喷出之后，曳力的变化对磨料加速起主要作用，而膨胀比为1的喷嘴受力波动较小，对应磨料速度大，因此，膨胀比为1的喷嘴更利于磨料的加速。
2) 收敛段长度对磨料加速的作用
如图10所示为不同收敛段长度对应的磨料和气体速度，从图中可以看出，收敛段长度大于4 mm处，气体和磨料速度基本不变，当长度小于4 mm，气流速度出现小幅减低，影响磨料的加速；为此本研究将加速喷嘴收敛段长度设置4 mm，固定喷嘴其他阶段长度不变。
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图 10 出口磨料和气流速度随收敛段长度变化Figure 10. Variation of outlet abrasive and airflow velocity with the length of convergent section3) 喉部与扩张段长度对磨料加速的影响
为了明确喉部与扩张段的长度分配，将二者的加速能力进行对比，其结果如图11。从图11a可以看出，随着两者长度的增加，磨料速度在短时内增加较快，当长度增加至一定程度时，磨料加速变缓。对单位距离磨料速度变化量进行拟合求导，结果如图11b所示。收敛段和喉部长度在7 mm内，扩张段的加速能力大于喉部，扩张段长度在0~7 mm之间时，磨料速度降低明显，收敛段和喉部长度在7~50 mm之间时，喉部的加速能力一直大于扩张段。
上述结果为喷嘴长度设计提供依据，除去收敛段长度，喉部和扩张段长度之和为55 mm。当扩张段长度小于6 mm时，单位扩张段长度对磨料的加速能力均大于喉部；当扩张段长度大于6 mm时，喉部的加速能力增强，此时应同时增加扩张段长度和喉部长度。当两者长度均为7 mm时，单位距离加速能力相同，应继续增加长度。随后单位长度喉部对磨料的加速能力大于扩张段，此时逐渐增加喉部的长度，例如，增加喉部长度至30 mm时，对磨料单位距离的加速能力为1.15×103 m⋅s−1，相应加速能力下扩张段长度约为12 mm，喉部和扩张段总长度为42 mm，未达到55 mm，还需进一步延长喉部和扩张段的长度。与上述方法类似，增加喉部长度为40 mm，相同加速能力下对应扩张段长度约15 mm，两者长度和为55 mm。通过上述方法可确定加速喷嘴喉部和扩张段的长度。在本文的条件下，加速喷嘴喉部长度可设置为40 mm，扩张段长度设置为15 mm。
依据上述方法，将不同膨胀比的喷嘴长度限制在59 mm，得到不同膨胀比n的喷嘴结构如图12所示。并对所设计喷嘴结构下的系统速度云图进行提取，如图13所示。
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图 12 不同膨胀比的加速喷嘴结构Figure 12. Acceleration nozzle structure with different expansion ratios从图13可以看出，膨胀比为 0.5 和 2 的喷管结构条件下气流出现了明显的高、低速交替的现象，射流与周围环境气体进行较为剧烈的能量交换，从而不利于高压气流对磨料的加速；而膨胀比为 1 的喷管结构条件下，气流在喷出后波动较小，形成一个较稳定的等速核，因而更利于磨料的加速。
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图 13 不同膨胀比喷管结构的射流速度变化Figure 13. Variation of jet velocity of nozzle structures at different expansion ratios3 后混合磨料空气射流破煤实验
3.1 实验系统
如图14所示为后混合磨料空气射流破煤系统，主要由供气系统、供料系统、输送系统和射流泵系统组成。供气系统由空压机和气瓶组成，为整个系统提供气源，其中空压机最大吸气量为10 m3/min，室温下所能提供的气体质量流量为0.2 kg/s；供料系统用以提供磨料，磨料罐容积为40 L，磨料输送速度通过电机转速控制；输送系统采用双杆通道，内杆直径10 mm用于输送高压气体，外杆直径73 mm用于输送低压气体和磨料。
3.2 实验方案
为了验证系统在给定压力条件下不同结构参数引射喷嘴引射性能，分3组进行实验，每组实验固定一个喷嘴参数，引射压力4 MPa，运输压力0.4 MPa，磨料质量流量50 g/s，冲蚀时间30 s。实验结束后通过称量喷出磨料质量来判断引射喷嘴的引射能力。实验方案见表8。
表 8 引射喷嘴各结构参数引射能力试验方案Table 8. Test scheme for ejection capacity of various structural parameters of ejection nozzle内层钻杆
气压/MPa外层输
运气压/MPa喷嘴喉部
直径/mm磨料质量
流量/(g·s−1)喉部
长度/mm实验组 收敛段
长度/mm喷嘴出口
直径/mm扩张段
长度/mm4 0.4 2 50 0 ① 1、2、3 3 5 ② 2 2、3、4 5 ③ 2 3 3、4、5、6 为进一步明确不同膨胀比加速喷嘴结构破煤效果，按照图12所设计的不同膨胀比加速喷嘴结构分别进行破煤实验。为减少实验离散性，每个膨胀比喷嘴进行两次破煤实验，结果取平均值作为该膨胀比喷嘴破煤实验的最终结果。在进行破煤实验时，磨料选用0.18 mm的石榴石，磨料质量流量为18 g/s，靶距为5 cm，破煤时间定为15 s。通过测量不同膨胀比喷管破煤质量验证破煤性能。
基于引射喷嘴和加速喷嘴优选的结构参数进行破煤实验，开展后混合磨料气体射流破煤实验验证该系统的破煤能力。设定系统内层钻杆气体压力4 MPa，外层钻杆气体压力0.4 MPa，磨料质量流量为50 g/s，冲蚀时间30 s，冲蚀靶距60 cm，固定最优引射喷嘴结构，与三种加速喷嘴结构进行组合，各结构见表9。
表 9 喷嘴结构参数Table 9. Structural parameters of nozzle结构参数 引射喷嘴 加速喷嘴 (a) (b) (c) 收敛段长度/mm 2 4 4 4 喉部直径/mm 2 6 6 6 喉部长度/mm 0 40 35 42 扩张段长度/mm 5 15 20 13 喷嘴出口直径/mm 3 7.73 9.4 6.55 实验中选用原煤进行实验，原煤取自义马煤业集团耿村煤矿。矿区煤体均较松软，煤的坚固性系数为0.2~0.5，煤层层理紊乱，色泽较暗，节理、裂隙不发育，透气性差。在实验室将原煤加工为圆柱或方形试样若干，以备实验选用。
3.3 实验结果分析
按照表8的实验方案进行实验得到不同引射结构参数对磨料引射量的影响结果见表10。由于实验磨料颗粒较小，在收集磨料时会有少量质量损失，但实验只需要确定引射量的改变规律，因此忽略这部分质量损失。从表10可以看出，对第①组实验，收敛段长度小于2 mm时，磨料引射量有所下降，而在3 mm时引射量与2 mm时相比几乎不变。从第②组实验可以看出，引射量随着引射喷嘴出口直径的增加先增大后减小，在出口直径为3 mm时引射量达到最大。第③组实验，引射喷嘴的引射量随着扩张段长度的增加呈现出先增加后稳定的规律，当扩张段长度为5 mm引射量趋于稳定。由实验结果可知，引射喷嘴结构对引射量的影响规律实验结果与模拟结果一致。
表 10 不同引射结构磨料引射量Table 10. Abrasive ejection flow of different ejection structures实验时间/s 提供磨料质量流量/(g·s−1) 实验组别 收敛段长度/mm 引射喷嘴出口直径/mm 扩张段长度/mm 引射磨料质量流量/(g·s−1) 30 50 ① 1
2
33 5 47.21 48.67 48.64 ② 2 2 5 45.21 3 48.74 4 46.34 ③ 2 3 3 45.27 4 47.56 5 48.71 6 48.67 不同膨胀比加速喷嘴破煤实验结果如图15所示，汇总冲蚀坑的测量数据，见表11。
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图 15 不同膨胀比喷嘴煤样冲蚀坑Figure 15. Erosion pits caused by nozzles with different expansion ratios表 11 不同膨胀比喷嘴靶体的质量损失Table 11. Mass loss of target caused by nozzles with different expansion ratios膨胀比 组1 组2 平均值 0.5 31.2 34.6 32.9 1 74.5 68.9 71.7 2 48.6 46.3 47.5 3种喷嘴结构条件下，n=0.5及n=2的喷嘴破煤效果较差，靶体的平均质量损失量分别为32.9 g和47.5 g，仅出现冲蚀坑，没有对煤体造成严重破坏，如图15。通过比较发现：当膨胀比为1时，冲蚀深度最深、靶体质量损失最大，平均值71.7 g，与数值模拟结果一致。因此，膨胀比为1的喷嘴最佳，可以让磨料产生更好的加速流场。
最优引射喷嘴结构与三种加速喷嘴结构组合冲蚀破煤实验结果如图16所示。根据实验结果可以看出，a组结构条件下煤体仅产生直径约6 cm，深度约3 cm的冲蚀坑；b组对煤块产生了直径约10 cm，深度约5 cm的冲蚀坑；c组产生了直径约8cm，深度约3 cm的冲蚀坑。则b组结构条件下系统能够有效引射磨料并加速，产生的高速粒子可以对煤体产生有效破坏，验证了本文设计的后混合磨料空气射流系统具有工程实际应用的能力。
4 结 论
a. 对后混合磨料空气射流系统中引射喷嘴和加速喷嘴进行研究，提出两段式引射喷嘴，并对各参数进行模拟优化，得到收缩段长度2 mm，喉部直径2 mm，扩张段长度5 mm，喷嘴出口直径为3 mm；最优加速喷嘴结构膨胀比为1，其收敛段长度4 mm、出口直径7.73 mm、喉管长度40 mm、扩张段长度为15 mm。
b. 设计的引射喷嘴磨料引射率达到97.42%以上，具有较优的引射能力；最优加速喷嘴结构对煤体造成的质量损失是其他喷嘴结构的2倍，破煤能力显著。基于最优引射喷嘴和加速喷嘴结构参数，在引射压力4 MPa、靶距60 cm、磨料质量流量50 g/s条件下对煤样冲蚀30 s后，产生直径约10 cm，深度约5 cm的冲蚀坑，具有较好的引射、加速和破煤能力。
c. 本研究成果为松软煤层卸压增透开拓了新思路，所研制的系统装备、形成的技术参数体系需要进一步工程检验，以验证其破煤效率和可靠性。
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图 2 后混合磨料空气射流物理模型
ls1、ls2、ls3—引射喷嘴收缩段、喉部和扩张段长度；ds1、ds2—引射喷嘴喉部和出口截面直径；la1、la2、la3—加速喷嘴收敛段、喉部和扩张段长度；da1、da2—加速喷嘴喉部和出口截面直径
Fig. 2 Physical model of post-mixed abrasive air jet
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图 3 引射喷嘴不同出口直径下钻杆外层和喉部气流速度
Fig. 3 Airflow velocity in the outer layer of drill pipe and throat at different outlet diameters of ejection nozzle
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图 4 引射喷嘴出口截面外的气体压力
Fig. 4 Gas pressure outside the outlet section of the ejection nozzle
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图 5 引射喷嘴各阶段对出口气流速度的影响
Fig. 5 Effect of each sections of ejection nozzle sections on outlet gas velocity
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图 10 出口磨料和气流速度随收敛段长度变化
Fig. 10 Variation of outlet abrasive and airflow velocity with the length of convergent section
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图 12 不同膨胀比的加速喷嘴结构
Fig. 12 Acceleration nozzle structure with different expansion ratios
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图 13 不同膨胀比喷管结构的射流速度变化
Fig. 13 Variation of jet velocity of nozzle structures at different expansion ratios
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图 15 不同膨胀比喷嘴煤样冲蚀坑
Fig. 15 Erosion pits caused by nozzles with different expansion ratios
表 1 加速喷嘴数值模拟边界条件
Table 1 Numerical simulation boundary conditions of acceleration nozzle
项目 数值 外层钻杆气压/MPa 0.4 内层钻杆气压/MPa 4 磨料平均粒径/mm 0.178 质量流量/(g·s−1) 18 气体黏度/(Pa·s) 17.894 × 10−6 气体比热容/(J·kg−1·K−1) 1006 气体热导率/(W·m−1·K−1) 0.0242 磨料密度/(kg·m−3) 3500 磨料泊松比 0.25 磨料比热容/(J·kg−1·K−1) 880 弹性刚度/(N·m−1) 1000 摩擦因数 0.5 
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表 2 引射喷嘴出口直径优选方案
Table 2 Optimum outlet diameters for ejection nozzle
引射喷嘴喉部直径/mm 加速喷嘴喉部直径/mm 外层输运压力/MPa 内层钻杆压力/MPa 引射喷嘴出口直径/mm 2 6 0.4 4 2、3、4、5、6
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表 3 引射喷嘴不同阶段长度优选数值模拟方案
Table 3 Numerical simulation scheme for optimum length of different sections in ejection nozzle
外层输运压力/MPa 内层钻杆压力/MPa 引射喷嘴喉部直径/mm 引射喷嘴出口直径/mm 收敛段长度/mm 喉部长度/mm 扩张段长度/mm 0.4 4 2 2 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 3 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 4 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 5 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30 6 0~10、15、20 0~10、15、20 0~15、20、25、30
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表 4 加速喷嘴膨胀比优选数值模拟方案
Table 4 Numerical simulation scheme for optimal expansion ratio of acceleration nozzle
组别 收敛段长度/mm 喉部长度/mm 扩张段长度/mm 喉部直径/mm 膨胀比 出口直径/mm 1 10 50 40 6 0.5 9.4 2 1 7.73 3 2 6.55
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表 5 收敛段长度对磨料加速影响数值模拟方案
Table 5 Numerical simulation scheme for the effect of convergence length on abrasive acceleration
最优膨胀比 收敛段长度/mm 喉部长度/mm 扩张段长度/mm 1 2、4、6、8、10 50 40
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表 6 喉部长度对磨料加速效果影响数值模拟方案
Table 6 Numerical simulation scheme for the effect of throat length on abrasive acceleration
最优膨胀比 最优收敛段
长度/mm喉部
长度/mm扩张段
长度/mm1 4 10、20、30、40、50 40
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表 7 扩张段长度对磨料加速影响数值模拟方案
Table 7 Numerical simulation scheme for the effect of expansion section length on abrasive acceleration
最优膨胀比 最优收敛段
长度/mm最优喉部
长度/mm扩张段
长度/mm1 4 40 10、20、30、40、50、60、70
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表 8 引射喷嘴各结构参数引射能力试验方案
Table 8 Test scheme for ejection capacity of various structural parameters of ejection nozzle
内层钻杆
气压/MPa外层输
运气压/MPa喷嘴喉部
直径/mm磨料质量
流量/(g·s−1)喉部
长度/mm实验组 收敛段
长度/mm喷嘴出口
直径/mm扩张段
长度/mm4 0.4 2 50 0 ① 1、2、3 3 5 ② 2 2、3、4 5 ③ 2 3 3、4、5、6
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表 9 喷嘴结构参数
Table 9 Structural parameters of nozzle
结构参数 引射喷嘴 加速喷嘴 (a) (b) (c) 收敛段长度/mm 2 4 4 4 喉部直径/mm 2 6 6 6 喉部长度/mm 0 40 35 42 扩张段长度/mm 5 15 20 13 喷嘴出口直径/mm 3 7.73 9.4 6.55
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表 10 不同引射结构磨料引射量
Table 10 Abrasive ejection flow of different ejection structures
实验时间/s 提供磨料质量流量/(g·s−1) 实验组别 收敛段长度/mm 引射喷嘴出口直径/mm 扩张段长度/mm 引射磨料质量流量/(g·s−1) 30 50 ① 1
2
33 5 47.21 48.67 48.64 ② 2 2 5 45.21 3 48.74 4 46.34 ③ 2 3 3 45.27 4 47.56 5 48.71 6 48.67
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表 11 不同膨胀比喷嘴靶体的质量损失
Table 11 Mass loss of target caused by nozzles with different expansion ratios
膨胀比 组1 组2 平均值 0.5 31.2 34.6 32.9 1 74.5 68.9 71.7 2 48.6 46.3 47.5
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