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摘要:
某煤矿采用V8多功能电法仪开展CSAMT探测试验，由于研究区内电磁干扰严重，得出的卡尼亚视电阻率质量较低。为了提高视电阻率数据的质量及其利用率，尝试采用广域电磁法进行CSAMT数据的处理，分别应用单分量电场法、比值法(电场和磁场相比)计算广域视电阻率。结果表明：由于V8施工时不采集场源发射电流，单分量电场法计算结果误差较大；比值法的计算结果在高频段与卡尼亚视电阻率一致，但在低频段优于卡尼亚视电阻率，与实际地电情况更吻合；比值法广域视电阻率的反演结果准确地揭示了矿区含煤地层和奥陶系灰岩的界面，地层解释结果与钻探结果一致，验证了广域电磁法在煤矿CSAMT数据处理中的可行性和有效性。研究成果为其他矿产资源的CSAMT数据处理提供参考。
Abstract:A CSAMT detection test was carried out for a coal mine with V8 multi-functional electrical instrument. Due to the serious electromagnetic interference within the area, the Cagniard apparent resistivity was low in quality. In order to improve the quality and utilization rate of data, authors attempted to process the CSAMT data collected by V8 with the wide field electromagnetic method, which used single-component method and ratio method (Electric field divided by magnetic field) to calculate apparent resistivity. The results showed that there was some deviation between the single-component wide field apparent resistivity and the actual terrestrial electricity because the emission current was not measured during the construction of V8. The wide field apparent resistivity of ratio method was agree with the Cagniard apparent resistivity in the high frequencies but significantly better in the low frequencies, and consistent with the actual terrestrial electricity. In addition, the inversion results of the ratio method wide field apparent resistivity accurately reflected the interface between the coal measure strata and the Ordovician limestone. The geological interpretation corresponded well with the drilling results, which verified the feasibility and effectiveness of wide field electromagnetic method in CSAMT data processing for coal mines.The research results also provide references for CSAMT data processing of other mineral resources.
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煤炭资源一直是我国能源体系的重要组成部分，安全高效地探测和开发煤炭资源关系到我国能源安全[1-2]。人工源电磁法(Controlled Source Electromagnetic Method，CSEM)是探测煤炭资源、采空区和富水区的重要手段[3-5]。人工源电磁法通过观测人工场源的电场分量或磁场分量计算视电阻率，然后反演地电模型，从而达到对地探测的目的[6-8]，如可控源音频大地电磁法(Controlled Source Audio-frequency MagnetoTellurics，CSAMT)和广域电磁法(Wide Field Electromagnetic Methods，WFEM)。
CSAMT法起源于20世纪70年代，具有先发的优势，在煤炭资源探测中应用较为广泛。CSAMT通过简化后的正交电场和磁场分量计算卡尼亚视电阻率[6-7]，但是外界环境对电场和磁场的影响不同，视电阻率易发生畸变[9]，在实际应用中抗干扰能力弱，探测深度小。WFEM是中南大学何继善院士发明的人工源电磁法。WFEM通过单个水平电场分量或磁场分量定义广域视电阻率[10]，具有抗干扰能力强，探测深度大的优点，在非常规油气、金属矿、地热和工程等领域中得到了广泛应用[11]。
随着社会发展，环境中的电磁噪声越来越强烈。煤矿井田内的输电线路、带电设备和生产活动都会对电磁探测造成影响。随着煤矿开采的机械化程度、智能化程度越来越高，矿区的电磁环境也越来越复杂，对电磁法的应用带来了更大的挑战[12-13]。虽然电磁法去噪技术越来越多，去噪效果也越来越好[14-18]，但由于实际探测数据没有真解，去噪方法在实际应用中往往达不到理论效果。对于受到严重干扰的CSAMT数据，最好的方法仍然是直接舍弃或重复观测，这无疑增加了成本。另外，由于历史原因，我国的人工源电磁法仪器设备以国外仪器为主，如加拿大Phoenix公司的V系列仪器、德国Metronix公司的GMS仪器和美国Zonge公司的GDP系列仪器[19]，由于欧美仪器只保存频率域数据，导致我国的相关地质勘探单位在CSAMT数据处理上不占优势。长期以来，我国各地质勘探单位积累了大量CSAMT数据，亟需发展一种有效的处理方法来提高数据质量和数据利用率。WFEM和CSAMT的基本理论和数据采集方式都具有相似性，所以可以使用WFEM的方法对商用CSAMT仪器采集的数据进行处理。
基于此，笔者研究WFEM在煤矿CSAMT数据处理中的可行性，以期提高CSAMT数据的利用率，拓宽CSAMT数据处理的方法。
1 地质背景
1.1 试验区概况
研究区地处山西黄土高原东部，位于太原东山和太行山脉北段之间的过渡带，全井田为低山、丘陵地貌，地表起伏较小，植被稀少。研究区地表主要出露有下石盒子组、山西组、太原组、本溪组、奥陶系灰岩。新生界地层不整合于各时代基岩之上，地层由老至新分别为奥陶系灰岩、石炭系砂质泥岩、二叠系砂质泥岩、三叠系砂质泥岩、第四系。煤层主要分布在石炭−二叠系太原组和二叠系山西组。研究区紧靠沁水拗陷的北端轴部，含煤地层呈现走向近东西倾向南的单斜构造，倾角5°~12°，在此基础上发育了次一级的波状起伏和少量断裂[20-21]。
根据物性资料，砂岩和泥岩随着粒度逐渐变细及泥质含量的增加，电阻率逐渐降低，粗粒砂岩电阻率最高，泥岩电阻率最低。研究区的煤层以无烟煤为主，电阻率较高，奥陶系灰岩电阻率最高[22]。图1中的红色线为测井曲线的拟合结果，可以看到，本区的地层电性可以分为低阻−中高阻−低阻−高阻四层。浅部低阻为第四系和上石盒子组上部地层，中高阻为上石盒子组中部地层，曲线中的高阻凸起主要是粗粒砂岩层。最后的高阻凸起为矿区的主要煤层(3号、5号和15号)。钻孔都未到达基底的奥陶系灰岩所在深度，无灰岩测井电阻率数据。但可以根据邻近地区的灰岩电阻率推测研究区的灰岩电阻率。
1.2 CSAMT工程参数
如图2所示，布设5条东西向平行测线。测线长度2 080 m，点距40 m，每条测线53个测点，编号0~2 080，点号与测线距离对应，测点号从西到东增大，共计265个测点。场源布置在测区正南方向9.86 km左右，场源电极距1.51 km。采用加拿大Phoenix公司生产的V8仪器进行施工，磁棒型号为AMTC-30，发送频率范围为7 680~1 Hz，共计40个频点，设定的最大发射电流为15 A，但没有实际测量记录(表1)。采集电场Ex分量和磁场Hy分量，每个频点采集时间1 min，每个测点采集时间40 min，多个测点共用一个磁场(图3)。
表 1 发送频率和理论电流Table 1. Frequencies and currents of emission频率/Hz 电流/A 频率/Hz 电流/A 7680 4.97 85.33333325 14.99 6400 5.83 64 15.00 5120 7.00 53.33333334 15.00 3840 8.63 42.66666662 15.00 3200 9.67 32 15.00 2560 10.89 26.66666667 15.00 1920 12.22 21.33333331 15.00 1600 12.90 16 15.00 1280 13.55 13.33333333 15.00 1024 14.03 10.66666666 15.00 853.3333 14.30 8 15.00 640 14.60 6.666666667 15.00 512 14.74 5.333333328 15.00 426.6666667 14.82 4 15.00 341.333333 14.88 3.333333334 15.00 256 14.93 2.666666664 15.00 213.3333334 14.95 2 15.00 170.6666665 14.97 1.666666667 15.00 128 14.98 1.333333332 15.00 106.6666667 14.99 1 15.00 1.3 干扰分析
主要干扰源是2条高压输电线，220 kV的海白线和110 kV的海新线。海白线从北西方向到南东方向穿过整个测区。本文提取了磁场数据和电场数据，分别进行分析。
如图4a所示，13线的2 080点远离高压线，磁场−频率曲线较光滑，无明显飞点。13线的0点靠近高压线，磁场−频率曲线存在大量飞点，无法确定测深曲线，说明这个测点的磁场受到了稳定的干扰。2个测点的电场也出现不同程度的飞点，但曲线形态清晰，可以确定测深曲线，如图4b所示。
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图 4 典型测点的磁场−频率曲线和电场−频率曲线Figure 4. Magnetic field-frequency curve and electric field-frequency curve of typical measuring points图5为CSAMT原始数据拟断面图，如图5a所示，受干扰的磁场与高压线位置高度相关，表现为幅值降低。因为9个测点共用一个磁场，所以在拟断面图中显示为条带状。如图5b所示，电场数据也同样受到干扰，异常特征为高幅值跳变，且干扰主要出现在1 000~10 Hz，具有明显的频率范围，与高压线的关联较弱。
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图 5 研究区测线的磁场拟断面和电场拟断面Figure 5. Proposed cross section of magnetic field and electric field of measuring lines in study area通过对电场和磁场的分析发现，因为受干扰的磁场位置与高压线具有很强的相关性，可以推测高压线是影响磁场数据的主要原因。在干扰下的磁场曲线形态差距较大，可能是不同位置影响强度有所差别，具体原因需要进一步分析。因为电场的飞点呈现明显的频带特征且分布于整个研究区，可以推测对电场的影响较大是其他环境噪声。生产中的煤矿矿区的电磁噪声是极其复杂的，这些噪声来源于输电线、各种车辆、矿机和其他带电设备等。由于V8仪器记录的是频率域数据，数据有限，想要进一步分析具体干扰源及差异性无疑是困难的。
2 视电阻率特征分析
CSAMT要求在远区测量一对相互正交的电场、磁场分量[6-7]。均匀半空间模型，采用电偶源作为场源，当测点距离场源非常远，满足远区条件时，电场Ex和磁场Hy的计算公式简化为:
$$ {E_x}{\text{=}}\frac{{I\rho{\text{d}} L}}{{{\text{2\text{π}}}{r^{\text{3}}}}}{\text{(3co}}{{\text{s}}^{\text{2}}}\varphi - {\text{2)}} $$ (1) $$ {H_y}{\text{=}}\frac{{{{-}}I{\text{d}}L\exp ( - {\text{i}} \times {\text{π}}/4)}}{{{\text{2\pi }}{r^{\text{3}}}\sqrt {\omega \mu \sigma } }}{\text{(3co}}{{\text{s}}^{\text{2}}}\varphi {{ - 2)}} $$ (2) 取二者之比：
$$ {\text{|}}{E_x}{\text{|/|}}{H_y}{\text{| = }}\sqrt {\rho \mu \omega } $$ (3) 提取卡尼亚视电阻率：
$$ {\rho _{\rm{C}}}{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{{\omega \mu }}\frac{{{\text{|}}{E_x}{{\text{|}}^{\text{2}}}}}{{{\text{|}}{H_y}{{\text{|}}^{\text{2}}}}} $$ (4) 相同条件下，采用精确的Ex和Hy的计算公式计算广域视电阻率[23-25]：
$$ {E_x}{\text{ = }}\frac{{I{\text{d}}L}}{{{\text{2\text{π}}}\sigma {r^{\text{3}}}}}{F_{E - {E_x}}} $$ (5) $$ {H_y}{\text{ = }}\frac{{I{\text{d}}L}}{{{\text{2\text{π}}}{r^{\text{2}}}}}{F_{E - {H_y}}} $$ (6) 其中，
$$ {F_{E - {E_x}}} = {{1 - 3}}{{\text{sin}}^{\text{2}}}\varphi {\text{ + (1 + }}{\rm{i}}kr{\text{)exp( - i}}kr{\text{)}} $$ (7) $$ \begin{split} &\qquad {F_{E - {H_y}}} = ({{1 - 4{\rm{si}}}}{{\text{n}}^{\text{2}}}\varphi {\text{)}}{I_{\text{1}}}\left(\frac{{{\text{i}}kr}}{2}\right){K_{\text{1}}}\left(\frac{{{\text{i}}kr}}{2}\right) + \\ &\qquad \frac{{{\text{i}}kr}}{{\text{2}}}{\text{si}}{{\text{n}}^{\text{2}}}\varphi \left[{I_{\text{0}}}\left(\frac{{{\text{i}}kr}}{2}\right){K_{\text{1}}}\left(\frac{{{\text{i}}kr}}{2}\right) - {I_{\text{1}}}\left(\frac{{{\text{i}}kr}}{2}\right){K_{\text{0}}}\left(\frac{{{\text{i}}kr}}{2}\right)\right] \end{split} $$ (8) 提取视电阻率：
$$ {\rho _{{E_x}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{2\pi }}{r^{\text{3}}}}}{{I{\text{d}}L}}\frac{{{E_x}}}{{{F_{E - {E_x}}}}} $$ (9) 广域电磁法一般使用式(9)提取广域视电阻率，式(9)是精确的Ex分量广域视电阻率表达式。还可以使用正交分量比值法计算广域视电阻率，即取式(5)和式(6)之比再提取视电阻率：
$$ {\rho _{{E_x}/{H_y}}} = r\frac{{{E_x}}}{{{H_y}}}\frac{{{F_{E - {H_y}}}}}{{{F_{E - {E_x}}}}} $$ (10) 式中：I为电流；dL为电偶极距；r为收发距；σ为电导率，电阻率ρ的倒数；
$\varphi $ 为电偶极子与电偶极子中点到测点之间的夹角；k为波数，k2=−iωμσ+ω2με，ω为圆频率，μ为磁导率，ε为介电常数；I0、I1分别为0阶和1阶第一类Bessel函数；K0、K1分别为0阶和1阶第二类Bessel函数。广域视电阻率的计算可以采用式(9)，也可以采用式(10)。针对V8采集的数据，广域视电阻率的计算方法有2种。
方法一，采用单分量Ex和理论发送电流进行计算。由于CSAMT法数据处理不用发射电流数据，所以实际施工中一般不测量发射电流。因为接地电阻和感抗的存在，实际发射电流与发送机设置的电流会存在一定偏差，而且感抗随频率增大而增大，频率越高实际发射电流偏差越大。所以此方法的计算结果会存在一定误差。
方法二，采用比值法进行计算，将磁场和电场数据代入式(10)。因为研究区磁场数据变化较小，对于受干扰较大的磁场，用相邻磁场的均值替代后再用式(10)进行计算。
式(7)和式(8)等号右侧的参数k也包含电阻率参数，所以不能直接解出视电阻率，需要通过迭代法或逆样条插值法进行计算[26]。方法一采用逆样条插值法进行计算，方法二采用迭代法进行计算。以8线1600点为例进行比较，因为此点电场和磁场均未受到明显干扰，且距Q1006井较近，便于验证。由图6可知，卡尼亚视电阻率和广域视电阻率在中高频时基本一致，当频率低于5.3 Hz时，卡尼亚视电阻率呈现45°上扬，表明进入了近区，广域视电阻率呈现为水平渐近线。方法一的计算结果整体上高于比值法，且高频和低频视电阻率向上翘起，推断是实际发射电流与理论发送电流偏差导致。根据测井数据，研究区浅地表为低阻砂泥岩，深部为高阻灰岩(图1)，且灰岩层较厚，低频视电阻率应该趋于固定值，不会一直增大，也就说明方法二的计算结果更符合实际地电特征。
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图 6 8线1600点3种方法计算的视电阻率Figure 6. Apparent resistivity of Line 8 and Point 1 600 calculated by three methods为了进一步验证方法的正确性，以本区的地电特征设置一个层状模型，并以CSAMT实际施工参数(收发距和频率范围)进行正演模拟。模型从浅至深地层厚度为100、200、150 m和无穷厚，电阻率分别为30、200、50、1 000 Ω·m。图7为正演结果，可以看到在高频和中频段二者基本一致，而在10 Hz以下低频段的卡尼亚视电阻率出现直线上升现象，对应的比值法广域视电阻率和E-Ex广域视电阻率趋向于定值，更符合模型第四层无穷厚的特征。对比说明在理论情况下2种广域视电阻率计算方法的视电阻率完全一致。证明了相对于卡尼亚视电阻率，比值法广域视电阻率可以提高低频视电阻率的质量，所以采用比值法广域视电阻率进行反演处理和地质解释。
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图 7 层状模型正演视电阻率对比Figure 7. Comparison of forward apparent resistivity of stratified model如图8所示，图8a是加拿大Phoenix公司的CMTPro软件导出的卡尼亚视电阻率，图8b是通过方法二得出的广域视电阻率。可以看到，卡尼亚视电阻率出现大量飞点，这是由电场数据导致的。另外，高压线附近的卡尼亚视电阻率的幅值显著高于其他位置，共有44个测点(16.6%)。这些测点的卡尼亚视电阻率无法正常使用，需进行去噪处理。处理后的广域视电阻率在相同测点和频点也有大量飞点，但卡尼亚视电阻率的近区响应在广域视电阻率上得到显著改善。因为替换了异常磁场，高压线附近的视电阻率质量得到显著提高。
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图 8 研究区测线的卡尼亚视电阻率拟断面和广域视电阻率拟断面Figure 8. Proposed cross sections of Cagniard apparent resistivity and wide field apparent resistivity of measuring lines in study area3 广域电磁法处理解释
3.1 广域视电阻率处理
本次V8采集的电场数据质量较高，广域视电阻率曲线形态清晰，在进行少量的飞点校正后即可开展反演解释工作。如图9所示，校正后的广域视电阻率曲线保留了原始曲线形态且更加光滑连续。
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图 9 13线2080点校正前后的广域视电阻率曲线Figure 9. Wide-field apparent resistivity before and after correction of Line 13 and Point 20803.2 反演解释和对比验证
本次反演采用一维带源反演，使用探测深度和等对数域剖分的方式来剖分层厚，并只进行电阻率反演，初始模型为MT反演结果，最大迭代次数为15次，最终反演拟合差均小于5%。此方法在多种矿产资源的勘查应用中得到了充分的检验，效果较好[27-29]。
因为区内2口钻孔距离8线较近，本文以8线为例进行说明。图10为8线的反演断面和地质解释。可以看到8线的电性层可分为5层，从浅至深分别是第四系低阻层、上石盒子组中部的中高阻层、上石盒子组底部的低阻层、下石盒子组−山西组−太原组−本溪组组成的中高阻层和奥陶系灰岩高阻层。上石盒子组中部的电阻率比较高，主要是因为其中的粗粒砂岩层电阻率较高。主要含煤地层山西组和太原组处在低阻砂泥岩和高阻灰岩之间，但高阻煤层较薄，所以综合电性表现为中高阻，可视为低阻向高阻灰岩基底的过渡层。电性层的结果与测井结果基本一致，表明处理结果可靠性较高。另外，反演结果中800~1 400 m之间的灰岩层中出现了较大的低阻凹陷，推测为次级波状起伏，可能发育断裂，由于缺少其他地质资料的对比验证，需要进一步研究。
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图 10 8线反演断面和地层解释Figure 10. Inversion section and stratigraphic interpretation of Line 8图11为所有测线的拟三维图，从左到右分别4、6、8、10和13线的反演结果。由图11可知，其他测线的反演结果与8线在电性层划分上基本一致。上石盒子组的中高阻层由于较薄，在反演结果中形态有些差异，但5条测线的高阻灰岩界面都与上覆地层区分明显，表明数据可靠，处理方法有效。
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图 11 研究区广域反演结果拟三维Figure 11. Pseudo-3D figure of wide field inversion results of study area4 讨 论
WFEM和CSAMT的野外施工方式相似，区别在于WFEM测量单分量计算广域视电阻率实现探测，CSAMT测量正交的电磁分量，计算卡尼亚视电阻率实现探测。这2种方法最终获得的都是频率−视电阻率数据，因而视电阻率的质量直接影响探测结果的准确性。
广域视电阻率不仅可以由单分量电场或磁场计算，也可以由不同分量取比值进行计算，如本文中的式(10)。比值法视电阻率消去了电磁场公式中的电流(I)和电偶极距(dL)参数，所以CSAMT不需要测量电流，而只测量电场的WFEM就必须准确测量电流。这也是第2节中方法二的计算结果比方法一更准确的理论基础。
对于一般CSAMT探测工程，在成本约束的情况下，很难进行深入的噪声分析和去噪研究。因此，以最小的成本获取更高质量的视电阻率数据就显得尤为重要。本文的处理方法在不增加工作量的情况下，为商用CSAMT仪器采集的数据处理提供了新的选择。CSAMT仪器采集的数据可以利用式(10)计算视电阻率，以提高视电阻率数据质量。
5 结 论
a. 在矿区强干扰环境下，采用变频法的商用CSAMT仪器采集易受干扰，高压线、带电设备和生产活动是主要噪声来源。
b. 广域电磁法处理商用CSAMT仪器数据有单分量电场法和比值法2种。比值法广域视电阻率在没有电流数据的情况下应用效果较好。
c. 我国从国外引进了众多商用CSAMT仪器，每年都有大量的数据，可以参考本文的处理方法，提高数据质量和利用率，节省成本。
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图 4 典型测点的磁场−频率曲线和电场−频率曲线
Fig. 4 Magnetic field-frequency curve and electric field-frequency curve of typical measuring points
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图 5 研究区测线的磁场拟断面和电场拟断面
Fig. 5 Proposed cross section of magnetic field and electric field of measuring lines in study area
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图 6 8线1600点3种方法计算的视电阻率
Fig. 6 Apparent resistivity of Line 8 and Point 1 600 calculated by three methods
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图 7 层状模型正演视电阻率对比
Fig. 7 Comparison of forward apparent resistivity of stratified model
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图 8 研究区测线的卡尼亚视电阻率拟断面和广域视电阻率拟断面
Fig. 8 Proposed cross sections of Cagniard apparent resistivity and wide field apparent resistivity of measuring lines in study area
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图 9 13线2080点校正前后的广域视电阻率曲线
Fig. 9 Wide-field apparent resistivity before and after correction of Line 13 and Point 2080
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图 11 研究区广域反演结果拟三维
Fig. 11 Pseudo-3D figure of wide field inversion results of study area
表 1 发送频率和理论电流
Table 1 Frequencies and currents of emission
频率/Hz 电流/A 频率/Hz 电流/A 7680 4.97 85.33333325 14.99 6400 5.83 64 15.00 5120 7.00 53.33333334 15.00 3840 8.63 42.66666662 15.00 3200 9.67 32 15.00 2560 10.89 26.66666667 15.00 1920 12.22 21.33333331 15.00 1600 12.90 16 15.00 1280 13.55 13.33333333 15.00 1024 14.03 10.66666666 15.00 853.3333 14.30 8 15.00 640 14.60 6.666666667 15.00 512 14.74 5.333333328 15.00 426.6666667 14.82 4 15.00 341.333333 14.88 3.333333334 15.00 256 14.93 2.666666664 15.00 213.3333334 14.95 2 15.00 170.6666665 14.97 1.666666667 15.00 128 14.98 1.333333332 15.00 106.6666667 14.99 1 15.00 
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